差与等比数列求和习题Word下载.doc
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7.设函数f(x)满足2f(n+1)=2f(n)+n,f
(1)=2则f(20)=.
8.已知等比数列的前n项和为Sn,若S3:
S2=3:
2,则公比q=.
9.在等差数列{an}中,若S4=21,an-3+an-2+an-1+an=67,Sn=286,则n=.
10.已知数列{an},
(1)若,,则;
(2)若,,则;
(3)若,,则;
(4)若前n项和Sn=3n2+n+1,则;
(5)若,,则;
11.设a1=2,a2=4,bn=an+1-an,bn+1=2bn+2,
(1)求证:
数列{bn+2}是公比为2的等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
12.已知数列{an}的前n项为Sn,且满足
(1)求证是等差数列;
(2)求.
13.设数列{an}满足,.
(1)求数列{an}的通项;
(2)设anbn=n,求数列{bn}的前n项和Sn.
14.正数数列{an}的前n项和为,且,求:
(1)数列{an}的通项公式;
(2)设,数列{bn}的前n项的和为Bn,求证:
2Bn<
1
15.数列{an}中,a1=8,a4=2,,满足an+2-2an+1+an=0,n=1,2,…
(2)设,是否存在最大的整数m,使得任意的n均有总成立,若存在求出m,若不存在说明理由.
参考答案
1、2、3、3n+34、-765、
6、7、978、1或9、26
10
(1)n2
(2)(3)2n-1(4)(5)
11、证明:
,又
数列{bn+2}是公比为2的等比数列。
解:
由累加法知
12、解:
(1)时,由题知,Sn-Sn-1=-2SnSn-1即
又故是以2为首项,2为公差的等差数列。
(2)时,an=Sn-Sn-1=
13、解:
(1)由题知时,且
两式相减知,故。
验证也符合。
故数列{an}的通项。
(2)由题知
由错位相减
知
14、解:
(1)由题知故
又,符合上式。
故
(2)
15、解:
(1)由题知{an}是首项为8,公差为-2的等差数列,
(2),
要使得任意的n均有总成立,即可。
,即可。
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