10热力学第一定律习题详解Word下载.docx
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(3)绝热。
其中吸收热量最多的是[]
(A)等压;
(b)等温;
(c)绝热;
(D)无法判断。
A
在p-V图上绝热线比等温线要陡,所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。
图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同,因为在p-V图上,曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功,所以等压过程中对外所做的功最大,等温过程次之,绝热过程最小。
根据理想气体内能u?
i
RT,三种过程的起始温度一样,但图中所示的等压过程2
的末态温度最高,等温过程次之,绝热过程最小。
所以等压过程的内能增加最多。
根据热力学第一定律Q?
A,既然等压过程的内能增加最多,对外所做的功也最大,等压过程从外界吸收的热量也最多,故本题答案为A。
3.某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环,即?
(abcd)和?
(a?
b?
c?
d?
),且两条循环曲线所围面积相等。
设循环?
的效率为?
,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q,循环?
,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q?
,则[]
(A)?
Q?
Q?
;
(b)?
(c)?
(D)?
。
b解:
TT?
AA?
1?
低,
低
QT高Q?
T高
由图知:
低T高,低TT,所以?
高
因为两条循环曲线所围面积相等,即A?
A?
,而?
,所以有Q?
,故本题答案为b。
4.一个可逆卡诺循环,当高温热源温度为127oc,低温热源温度为27oc时,对外做净功8000J,今维持低温热源温度不变,使循环对外做功10000J,若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作,则第二个循环的高温热源的温度为[]
(A)127K;
(b)300K;
(c)425K;
c
当高温热源温度为127oc时,该可逆卡诺循环的效率为
又因?
T227?
2731?
T1127?
2734
AA80001
,此时可逆卡诺循环对外放出的热Q2?
24000J,Q1Q2?
A8000?
Q24
当循环对外做功变为10000J时,由于维持低温热源温度不变,而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作,所以Q2'
Q2?
24000J。
此时,该可逆卡诺循环的效率为
'
由于?
A'
100005
Q2'
10000?
2400017
2735?
,所以T1'
425K,故本题答案为c。
T1'
17
5.一热机在两热源(T1?
400K,T1?
300K)之间工作,一循环过程吸热1800J,放热800J,做功1000J,此循环可能实现吗?
[]
(A)可能;
(b)不可能;
(c)无法判断。
b
该循环过程的效率?
TTA1000A
2,而由卡诺定理?
2,得知此过程Q吸1800T1Q吸T1
不能实现,故本题答案为b。
二、填空题
1.汽缸内有单原子理想气体,若绝热压缩使体积减半,问气体分子的平均速率变为原来速率的倍?
若为双原子理想气体则为倍?
1.26;
1.14。
单原子理想气体自由度i?
3,?
5
,气体经历绝热压缩有TV?
c,
又?
3
1
2?
22?
1.261?
所以
双原子理想气体自由度i?
5,?
,所以?
1.14
15
2.一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,今突然抽去隔板,当气体达到平衡时,气体的压强是答案:
系统对外做功A=______________。
p0;
0。
2
绝热过程,Q=0;
容器右边为真空,所以气体自由膨胀,故A?
0;
A,因此?
理想气体内能u?
RT,由于?
0,所以?
0,即T1?
T2。
pV11?
RT1
p2V2?
RT2
气体经历的是非准静态过程,只在初态和末态可用状态方程,即
又因V2?
2V1,所以p2?
11p1?
p022
3.理想气体在图中的1-2-3过程中,吸收的热量Q(“小
-31-?
于”、“大于”或“等于”);
2答案:
小于;
大于。
过程中,吸收的热量Q0
(“小于”、“大于”或“等于”)。
V2
热力学功A?
pdv,因V3?
V1,所以A1?
3?
0,A1?
V1
中间为绝热线,根据热力学第一定律有Qs?
us?
As?
所以?
u3?
u1?
0,内能为态函数,所以?
2'
根据热力学第一定律,对于1-2-3过程,Q1?
A1?
3。
由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知:
3所以
Q1?
对于1-2?
-3过程:
同样,由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知As?
3,所以
4.有?
摩尔理想气体,作如图所示的循环过程acba,其中acb为半圆弧,ba为等压过程,pc?
2pa,在此循环过程中气体净吸收热量Q?
cp(Tb?
Ta)。
(填“小于”、“大于”或“等于”)。
小于。
ppa
系统经历的是循环过程,所以?
0,根据热力学第一定律有Q?
A。
在p-V图上,循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功,图中半圆形几何面积:
s?
r2(r为半圆的半径)。
12
r?
pc?
pa?
(Vb?
Va)
111?
所以A?
r2?
(pc?
pa)?
Va)?
pa(Vb?
2224
paVa?
RTa,和paVb?
RTb,由理想气体状态方程有
从图上可知
R(Tb?
Ta)(其中?
0为摩尔数)
m44
ii
理想气体的摩尔等压热容cp?
(?
1)R,其中i为自由度。
22
因自由度最小为3,所以cp只可能大于或等于R,所以
m
Ta)?
Ta)
4
5.一卡诺机从373K的高温热源吸热,向273K的低温热源放热,若该热机从高温热源吸收1000J热量,则该热机所做的功A?
268J;
732J。
由?
TTA273?
2,得A?
Q1(1?
2)?
1000?
(1?
)?
268JQ1T1T1373
放出热量Q2?
732J
三、计算题
1.一圆柱形汽缸的截面积为2.5?
10m,内盛有0.01kg的氮气,活塞重10kg,外部大气压为1?
105pa,当把气体从300K加热到800K时,设过程进行无热量损失,也不考虑摩擦,问
(1)气体做功多少?
(2)气体容积增大多少?
(3)内能增加多少?
(1)A?
1.48?
103J;
(2)?
V?
1.42?
10?
2m3;
(3)?
3.7?
103J。
V
(1)系统可以看成等压准静态过程,A?
由理想气体状态方程
pdv?
p?
pV?
m0
RT,得m
(2)
m00.01R?
8.31?
(800?
300)?
103J?
3m28?
10
m活塞g/s?
p0?
1.04?
105pa
由状态方程pV?
mn?
Tm0
,得?
RT?
RT(?
mmp
(3)氮气的自由度为5,由理想气体内能公式u?
RT得,内能增加2
103J
2.设1mol的某种固体,其状态方程为V?
Va?
p,其内能为u?
pT,其中?
、?
和Va均为常数,试求定容摩尔热容和定压摩尔热容。
(1)cV,m?
[(V?
T];
(2)cp,m?
(1)根据定容摩尔热容定义,有cV,m?
lim(
v2v1
Q
)V(对1mol物质)?
T
由热力学第一定律Q?
pdV,在V不变时,有
pdV?
u
u)V?
()V
0?
TV?
由固体的状态方程可得:
,代入内能表达式中有
pT?
Va)T?
T2]
)V?
T]所以cV,m?
cV,m?
(2)根据定压摩尔热容定义,有cp,m?
)p(对1mol物质)?
由热力学第一定律所以
pdV
cp,m?
V)p?
lim()p?
plim()p?
()p?
p()p
篇二:
122m
低,低TT,所以?
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