学年北京市怀柔区七年级下学期期末考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx

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A．①③B．①④C．②③D．②④

6.将3a2m-6amn+3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：

①3am（a-2n+1）②3a（am+2mn-1）③3a（am-2mn）④3a（am-2mn+1）

其中，正确的是

A．①B．②C．③D．④

7.下列调查：

①了解全班同学身高②了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率

③了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率④了解一批灯泡的使用寿命

适合采取全面调查的是

A．①②B．①③C．①④D．③④

8.是一个完全平方式，则等于

A．±

4B．±

8C．4D．8

9.如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为

点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是

A．∠1=∠3B．∠2=∠4

C．∠2=∠5D．∠4=∠5

10.从世妇会NGO论坛到APEC会议、“一带一路”国际峰会，怀柔区正向着积极打造“国际会都”的目标迈进，也吸引着海内外游客到怀柔观光旅游.下图为2010年到2015年我区年接待旅游人数的统计图．

下列四个推断：

①2010年到2015年年接待旅游人数持续增长

②2010年到2015年年接待旅游人数的中位数是

1085万人

③2010年到2015年年接待旅游人数增幅最大的

是2013年

④2015年年接待旅游人数较2014年年接待旅游

人数增长约4.5%

A．①③B．①④C．②③D．③④

二、填空题（本题共12分，每小题2分）

11.

（1）2-1=,

（2）（6x2y-2x）÷

（-2x）=.

12.写出一个解是的二元一次方程组.

13.如图，图中的四边形均为长方形．根据图形，写出一个正确的等式．

14．一个角的余角比这个角大，则这个角的度数为°

.

15.小明在“践行中学生守则、争做优秀中学生”演讲比赛中，六位评委给他的分数如下表：

评委代号

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

评分

85

90

80

95

这组分数的众数是.

16.在数学课上，老师提出如下问题：

（1）如图16-1，将三角板的30°

角靠近直线AB，使一边与直线AB重合,在另一边上任取一点E,30°

角顶点标记为点F；

（2）如图16-2，移除三角板，过E、F两点作直线EF；

（3）如图16-3，再将将三角板的30°

角靠近直线EF，使一边与直线EF重合,另一边过点O,30°

角顶点标记为点M；

（4）如图16-4，移除三角板，过M、O两点作直线CD；

所以，直线CD就是所求作的直线

小明的作法如下：

老师说：

“小明的作法正确”．

请回答：

得到直线CD∥AB的依据是____________________________．

三、解答题（本题共12小题，其中17-26小题，每小题5分，27、28小题，每小题4分，共58分）

17.因式分解：

.

18.求不等式组的整数解．

19.解方程组

20.计算：

（x+3y）2-（x+y）（x-y）-10y2.

21.若关于x、y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m的值.

22.化简求值：

已知，求的值．

23.推理填空:

已知：

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°

.求∠AGD的度数.

解：

∵EF∥AD，

∴∠2=____．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥_____（________________），

∴∠BAC+=180°

．

又∵∠BAC=70°

，

∴∠AGD=_______．

24.已知如图，∠ABC=60°

BM平分∠ABC,过BM上任意一点D（D点不与B点重合）作BC的平行线交AB于点E.

（1）补全图形；

（2）求∠BDE的度数.

25.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：

技术[来源:

学

上场时间（分钟）

出手投篮（次）

投中

（次）

罚球得分

篮板

（个）

助攻（次）

个人总得分

数据

46

66

22

10

11

8

60

注：

表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？

26.为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛（所有学生都参加比赛，且成绩是10的倍数，满分100分），七年级1班学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，同学们把成绩进行整理，得到下列表格：

成绩（分）

50

70

100

人数

2

6

9

18

13

（1）七年级1班有______名学生；

（2）请选择一种统计图将整理的结果表示出来；

（3）七年级2班的成绩整理如下表：

7

15

4

请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．

27.如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式.

小明在课外小组活动时探究发现：

①＞a（a＞0）的解集是x＞a或x<

-a；

②<

a（a＞0）的解集是-a<

x<

a.

根据小明的发现，解决下列问题：

（1）请直接写出下列绝对值不等式的解集：

①＞3的解集是；

的解集是.

（2）求绝对值不等式+1>

9的解集.

28.阅读理解：

到目前为止，我们在数学课的学习中学到了两个非负数，它们分别是绝对值和平方数.

小明学习后总结发现：

∵≥0

∴+m可以求得最小值为m;

-+m可以求得最大值为m.

迁移发现：

平方数是否有类似的结论呢？

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）先通过x2-5和-x2-5进行讨论，发现x2-5可以求得，-x2-5可以求得.

（2）又通过大量特殊实例进行讨论，进而通过归纳、类比的数学方法写出来一般的结论:

问题解决：

请用迁移发现中的结论讨论p-（m-n）2有最小值或是最大值吗？

如果有，直接写出．

拓展应用：

2-x2-2x-y2+6y有最小值或是最大值吗？

如果有，请你求出来并说明理由．

怀柔2016-2017学年度第二学期期末初一质量检测

数学试卷参考答案及评分标准

题号

1

3

5

答案

B

C

A

D

11.

（1）,

（2）-3xy+1;

12.答案不唯一.13.答案不唯一.

14.35°

.15.90.16.同位角相等，两直线平行.

三、解答题（本题共12小题，其中17-26小题，每小题5分，27、28小题，每题4分，共58分）

17.解：

原式＝…………………………………………………3分

＝……………………………………………5分

18.解：

解不等式x-2>

0，得1分

解不等式2（x+1）≥3x-1，得2分

所以原不等式组的解集为4分

其整数解为3.5分

1

②

19.解：

①＋②，得………………………………………………………………2分

解得.………………………………………………………………………4分

把代入①，得，解得.…………………………………5分

∴这个方程组的解为

20.

原式=x2+6xy+9y2-（x2-y2）-10y2…………………………………………………………2分

=x2+6xy+9y2-x2+y2-10y2…………………………………………………………4分

=6xy………………………………………………………………………………5分

21.解：

由①-②得，x+2y=2………………………………………………………………………1分

∵x,y的值的和等于2，

∴x+y=2……………………………………………………………………………2分

由-得

y=0…………………………………………………………………………………………3分

把y=0代入，得

x=2………………………………………………………………………………………4分

把x=2,y=0代入②得m=4………………………………………………………………5分

22.解：

……………………………………………………………………………3分

∵

∴…………………………………………………………………………4分

∴原式=6+5=11………………………………………………………………………………5分

∠3……………………………………………………………………………………………1分

DG………………………………………………………………………………………………2分

内错角相等,两直线平行………………………………………………………………………3分

∠AGD……………………………………………………………………………………………4分

110°

……………………………………………………………………………………………5分

24.解：

（1）补全图形，如图所示……………………………………………………………………2分

（2）∵

∴……………………………………………3分

∴……………………………………………………………………………4分

∵∥,

∴

∴…………………………………………………………………………5分

25.解：

设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，……………1分

依题意得：

…………………………………………………………3分

解得：

……………………………………………………………………………5分

答：

本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．

26.

（1）