安徽省淮北市学年高二数学上学期第二次月考试题 理Word文件下载.docx
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4.设,,,则数列()
A.是等差数列,但不是等比数列B.是等比数列,但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列D.既非等差数列又非等比数列
5.下列说法正确的是()
A.命题“若,则”的否命题为:
“若,则”
B.命题“若,则”的逆否命题为假命题
C.命题“存在,使得”的否定是:
“对任意,均有”
D.中,是的充要条件
6.函数的最大值是()
A.2B.3C.D.
7.已知非零向量满足,则的取值范围是()
A.B.C.D.
8.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为()
9.已知,,则是成立的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件
10.已知,,求的最大值是()
A.B.C.D.
11.等差数列中,是一个与无关的常数,则该常数的可能值的集合为()
12.对于函数,若关于的方程只有9个根,则这9个根之和为()
A.9B.C.D.0
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若不等式的解集,则.
14.已知,,则的最小值是.
15.已知满足,若是递增数列,则实数的取值范围是.
16.已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知集合,,.
(1)求,;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
18.解关于的不等式:
,.
19.已知.
(1)最小正周期及对称轴方程;
(2)已知锐角的内角所对的边分别为,且,,求边上的高的最大值.
20.已知满足.
(1)求取到最值时的最优解;
(2)求的取值范围;
(3)若恒成立,求的取值范围.
21.已知数列满足,,数列且是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列中位于中的项的个数记为,求数列的前项和.
22.数列的前项和满足:
,,数列满足:
,,且,前六项的和为21.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若数列满足:
,的前项的和为,求证:
.
淮北一中2017—2018学年第一学期高二第二次月考
数学试卷(理科)答案
一.选择题:
1—5CCBAD6—10ADACB11—12AA
二.填空题:
13,-1014,
15,16,9
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.解:
(1)
(2)由
(1)知,
①当时,满足,此时,解得;
②当时,要使,当且仅当解得.
综上所述,实数的取值范围为.
18.解:
由题意可知
(1)当,不等式无解;
(2)当,不等式的解是;
(3)当,不等式的解是;
(4)当,不等式的解是;
综上所述:
当不等式解集;
当不等式的解集;
当,不等式的解集;
19.解:
(Ⅰ)
(Ⅱ)由得
由余弦定理得
设边上的高为,由三角形等面积法知
,即的最大值为
20.解:
(1)由图可知:
直线与直线交点A(1,1);
直线与直线交点B(2,4);
直线与直线交点C(3,2);
目标函数在C(3,2)点取到最小值,B(2,4)点取到最大值
取到最值时的最优解是C(3,2)和B(2,4)
(2)目标函数,由图可知:
(3)由于直线恒过定点(0,3)时,恒成立
或由题意可知,
21.解:
(1)由题意可知;
是等差数列,
(2)由题意可知
22.解:
(1)由题意可知
是以6为首项,2为公比的等比数列
数列是等差数列,前6项和为21,
(2)
(省略了错位相消求和)
(5)当,不等式无解;
(6)当,不等式的解是;
(7)当,不等式的解是;
(8)当,不等式的解是;
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