安徽数学竞赛初赛试题及答案版Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:14721746
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:3.72MB
安徽数学竞赛初赛试题及答案版Word文档下载推荐.doc
《安徽数学竞赛初赛试题及答案版Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽数学竞赛初赛试题及答案版Word文档下载推荐.doc(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
题号
一
二
总分
9
10
11
12
得分
评卷人
复核人
注意:
1.本试卷共12小题,满分150分;
2.请用钢笔、签字笔或圆珠笔作答;
3.书写不要超过装订线;
4.不得使用计算器.
一、填空题(每题8分,共64分,结果须化简)
1.设三个复数l,i,z在复平面上对应的三点共线,且|z|=5,则z=____.
2.设n是正整数,且满足n5=438427732293,则n=____.
3.函数f(x)=|sin(2x)+sin(3x)+sin(4x)|的最小正周期=____.
4.设点P,Q分别在函数y=2x和y=log2x的图象上,则|PQ|的最小值=____.
5.从l,2,…,10中随机抽取三个各不相同的数字,其样本方差s2≤l的概率=____
6.在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内部有一小球,该小球与正方体的对角线段AC1相切,则小球半径的最大值=____.
7.设H是△ABC的垂心,且3HA+4HB+5HC=0,则cos∠AHB=____.
8.把l,2,…,n2按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格Tn,第一行是l,2,…,n.
例如:
T3=.设2018在T100的第i行第j列,则(i,j)=.
二、解答题(第9—10题每题21分,第11—12题每题22分,共86分)
9.如图所示,设ABCD是矩形,点E,F分别是线段AD,BC的中点,点G在线段EF上,点D,H关于线段AG的垂直平分线l对称.求证:
∠HAB=3∠GAB.
A
B
C
D
E
F
G
H
l
10.设O是坐标原点,双曲线C:
上动点M处的切线交C的两条渐近线于A,B两点:
(1)求证:
△AOB的面积S是定值.
(2)求△AOB的外心P的轨迹方程。
11.
(1)求证:
对于任意实数x,y,z都有≥.
(2)是否存在实数k>
,使得对于任意实数x,y,z下式成立?
≥
试证明你的结论.
12.在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段,并把每条线段染成红色或蓝色求此图形中三边颜色都相同的三角形的最小个数.
数学试题第4页共4页
数学答案第1页共1页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽 数学 竞赛 初赛 试题 答案