北师大版初三数学上期中试卷.doc
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2014——2015学年度第一学期期中考试试卷
初三数学
座次号
题号
一
二
三
总分
22—24
25、26
27、28
29、30
31、32
得分
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1.如果方程mx+3=2x+5是关于x的一元二次方程,那么()
A.m≠1B.m≠0C.m≠2D.m取任意实数。
2.两个位似多边形的周长分别是16和9,则这两个多边形的位似比是()
A.16:
9 B.9:
16 C.3:
4 D.4:
3
3.一元二次方程x-x+2=0的根的情况是()
A.有两个相等实数根;B.有两个不相等实数根;C.无实数根;D.只有一个实数根。
4.下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是()
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
5.如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等,那么这个四边形是()
A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形
6.同时掷两枚硬币,一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上的概率是()
A.1B.C.D.
7.某饲料厂一月份生产饲料500吨,三月份生产饲料720吨,若二、三月份每月平均增长的
百分率为x,则可列方程为( )
A.500(1+x)=720 B.500(1+x)=720C.500(1+2x)=720 D.720(1+x)=500
8.已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的周长为()
A.12 B.8 C.4 D.16
9.若矩形的半张纸与整张纸相似,那么整张纸的长是宽的()
A.2倍B.3倍C.4倍D.倍
10.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,△ADE和四边形BCED的面积分别记为
S和S,那么S:
S=()
A.1:
2 B.1:
3 C.1:
4 D.1:
1
二、填空题:
(每小题3分,共30分)
11.一元二次方程x-4x+1=0化为(x+a)=b的形式为______________。
12.已知方程x+kx+3=0的一个根是-1,则另一根为______。
13.一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是
白色球的概率是。
14.比例尺为1:
3000的地图上两地间的距离为6cm,则两地间的实际距离为_______米.
15.已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=_______cm。
16.在平行四边形ABCD中,AB:
BC=3:
4,其周长为28,则AB=_______.
17.若(abc≠0),则=_________.
18.△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,AD=9,BD=4,则CD=________。
19.如图5,若ΔADE∽ΔABC,则还需添加条件。
(添加一个条件即可)
20.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台AB长为20米,主持人至少应走到离A点__________________米处(含根号)。
三、解答题:
(共90分)
21.解下列方程:
(3×5=15分)
(1)x+3x-4=0
(2)x2+4x=2(3)(x+4)=5(x+4)
22.(5分)一个布袋中分别装有除颜色外,其他都相同的8个白球,n个黑球,从这个
布袋中任意摸出一个球,摸出黑球的概率是,求黑球的个数。
23.(6分)如图,△ABC中,AB=7,AD=4,∠B=∠ACD,求AC的长。
24.(6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点.
求证:
四边形BEDF是平行四边形.
25.(6分)已知:
如图,菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC∶∠BAD=2∶1,对角线AC、BD
相交于点O,求BD及AC的长。
26.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,为上两点,且,.
求证:
(1);
(2)四边形是矩形.
A
B
C
D
E
F
27.(6分)一位同学想利用树影测量楼房的高度,他在同一时刻测得一棵高1米的小树的
影长为0.8米,另一座楼房的影长是24米,求楼房的高是多少?
28.(7分)两个相似三角形的相似比为2:
3,面积之差为25cm2,求这两个三角形的面积。
29.(7分)雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,在他面前2米远处一块积水中,他看到
旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为40米,该生眼睛的高度为1.5米,
那么旗杆的高度是多少米?
(请同学们在图上标注字母并求解)
30.(8分)如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边
用木栏围成,木栏长35m。
若鸡场的面积达到150m2,求鸡场的长与宽各是多少米?
31.(8分)如图,在中,,.点从点开始,沿边向点
B以的速度移动;点从点开始,沿边向点以的速度移动,如果
、同时出发,经过几秒钟,与相似?
32.(10分)如图,在⊿ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点.
(1)当=时,求的值;
(2)当=时,求的值;
(3)当=时,求的值;(4)猜想=时的值,并证明你的猜想.
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