安培力习题附答案文档格式.docx
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4.等效分析法:
环形电流可以等效为小磁针;
通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。
5.推论分析法:
两通电导线平行时,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;
通电导线不相互平行时,有转到相互平行且方向相同的趋势。
v基础题
1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。
2、如图,长为2L的直导线折成边长相等,夹角为60°
的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为()
A.0B.0.5BILC.BILD.2BIL
3、如图所示,匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd,可绕其中心轴OO′转动,则在转动过程中()
A.ad和bc两边始终无磁场力作用
B.cd、ba两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化
C.线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零
D.ab、cd两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变
4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示,图(乙)中abcd表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm,ad=bc=0.9cm,共有50匝,线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5T。
已知线圈每偏转1°
,弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5×
10-8N·
m。
求:
(1)当线圈中通有0.6mA的电流时,线圈偏转的角度;
(2)当线圈转过90°
时,该电流表中通过的电流。
5、如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,放置一根长为L,质量为m,通过电流为I的导线,若使导线静止,应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为()
A.,方向垂直于斜面向下
B.,方向垂直于斜面向上
C.,方向竖直向下
D.,方向水平向右
6、在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图.过c点的导线所受安培力的方向()
A.与ab边平行,竖直向上
B.与ab边平行,竖直向下
C.与ab边垂直,指向左边
D.与ab边垂直,指向右边
7、如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°
.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.求导线abcd所受到的磁场的作用力的合力的大小和方向。
8、如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向里的电流,则()
A.磁铁对桌面压力增加且不受桌面的摩擦力作用
B.磁铁对桌面压力增加且受到桌面的摩擦力作用
C.磁铁对桌面压力减小且不受桌面的摩擦力作用
D.磁铁对桌面压力减小且受到桌面的摩擦力作用
9、一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈圆心重合,当两线圈通入如图所示的电流时,从左向右看线圈L1将()
A.不动 B.逆时针转动
C.顺时针转动 D.向纸面外运动
10、如图所示,两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd,分别通有方向如图的电流,若通电导线ab固定不动,导线cd能自由运动,则它的运动情况是()
A.顺时针转动,同时靠近导线ab
B.顺时针转动,同时远离导线ab
C.逆时针转动,同时靠近导线ab
D.逆时针转动,同时远离导线ab
11、如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)()
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
12、质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上,通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下,如图所示,求MN棒受到的支持力和摩擦力.
13、如图所示,在同一水平面上的两根导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为3.6kg,有效长度为2m的金属棒放在导轨上.当金属棒中的电流为5A时,金属棒做匀速直线运动;
当金属棒中的电流增加到8A时,金属棒的加速度为2m/s2,求磁场的磁感应强度的大小.
14、如图所示,在倾角为37°
的光滑斜面上有一根长为0.4m.质量为6×
10-2kg的通电直导线,电流I=1A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T,方向竖直向上的磁场中,设t=0,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?
(g取10m/s2)
参考答案
1、略2、C3、D4、
(1)54°
(2)1.0×
10-3A5、AC
6、C7、方向沿纸面向上,大小为8、A
9、C10、C11、C12、MN棒受到的支持力的大小为Fsinθ;
方向为:
水平向左.摩擦力的大小为mg+Fcosθ,方向为:
竖直向上.13、1.2T14、10s
v附加题
1、如图所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1m,导体棒ab跨放在导轨上,导体棒的质量m=0.2kg,导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体质量M=0.3kg,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在导体棒中通入多大的电流?
方向如何?
2、如图甲所示,在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为l,两轨道底端的连线与轨道垂直,顶端接有电源。
将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上,且与两轨道垂直。
已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略,通过导体棒的恒定电流大小为I,方向由a到b,图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图。
若重力加速度为g,在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在轨道上保持静止。
(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图;
(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小;
(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。
3、如图所示,宽为L的金属框架和水平面夹角为α,并处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于框架平面.导体棒ab的质量为m,长度为d,置于金属框架上时将向下匀加速滑动,导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f.为使导体棒静止在框架上,将电动势为E,内阻不计的电源接入电路,若框架与导体棒的电阻不计,求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围.
4、如图,质量为m、长度为L的均质金属棒,通过两根轻质细金属丝悬挂在绝缘支架PQ上,金属丝和已充电的电容器和开关S相连,电容器电容为C,电压为U,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,先接通S,当电容器在极短时间内放电结束时,断开S,则此后金属棒能摆起的最大高度为多少?
5、在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I,长为L、质量为m的导体棒,如图所示。
(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向;
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;
(3)若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁场的方向范围。
6、据报道,最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示。
炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接。
开始时炮弹在轨道的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。
设两导轨之间的距离d=0.10m,导轨长L=5.0m,炮弹质量m=0.30kg。
导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。
可认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T,方向垂直于纸面向里。
若炮弹出口速度为v=2.0×
103m/s,求通过导轨的电流I。
忽略摩擦力与重力的影响。
(用牛顿第二定律和运动定理两种方法解)
7、音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。
题图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。
线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等。
某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I.
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率.
8、如图所示,将长为50cm,质量为100g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态,位于垂直纸面向里的匀强磁场中,当金属棒中通以0.4A的电流时,弹簧恰好不伸长,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?
(2)当金属棒通过0.2A由a到b的电流时,弹簧伸长1cm,如果电流方向由b到a而大小不变,弹簧伸长又是多少?
9、载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r,式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离.在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流i,被两根轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示.开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为T0.当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小为T1,当MN内电流强度变为I2时,两细线内的张力均大于T0.
(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向
(2)求MN分别通以强度为I1、I2的电流时,线框受到的安培力F1与F2大小之比
(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为a,试求I3.
1、2A,方向a→b2、
(1)
(2)F=mgtanα(3)所以最小磁感应强度Bmin==,方向为垂直轨道平面斜向上。
3、4、5、
(1),方向垂直于斜面向上;
(2),方向水平向左;
(3)α<θ≤π
6、I=6×
105A7、
(1)安培力的大小:
nlBL
方向:
水平向右
(2)安培力的功率:
nlBLv
8、
(1)0.5T;
(2)劲度系数k=2.5N/m,弹簧伸长0.03m
9、
(1)I1方向向左,I2方向向右.
(2)线框受到的安培力F1与F2大小之比为I1:
I2,(3)电流I3的大小为(方向向右).
第
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