Bayes分类器设计实验报告Word文档格式.docx
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则就是最小风险贝叶斯决策。
三、实验内容
假定某个局部区域细胞识别中正常和非正常两类先验概率分别为
正常状态:
P(w1)=0.9;
异常状态:
P(w2)=0.1。
现有一系列待观察的细胞,其观察值为x:
-3.9847
-3.5549
-1.2401
-0.9780
-0.7932
-2.8531
-2.7605
-3.7287
-3.5414
-2.2692
-3.4549
-3.0752
-3.9934
2.8792
0.7932
1.1882
3.0682
-1.5799
-1.4885
-0.7431
-0.4221
-1.1186
4.2532
已知类条件概率是的曲线如下图:
类条件概率分布正态分布分别为N(-2,0.25)、N(2,4)
试对观察的结果进行分类。
四、实验要求
1)用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计,要求程序相应语句有说明文字,要求有子程序的调用过程。
2)根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
3)如果是最小风险贝叶斯决策,决策表如下:
最小风险贝叶斯决策表:
请重新设计程序,完成基于最小风险的贝叶斯分类器,画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。
五、实验程序
最小错误率贝叶斯决策
分类器设计
x=[-3.9847
-2.8531
-3.0752
3.0682
]
pw1=0.9
pw2=0.1
e1=-2;
a1=0.5
e2=2;
a2=2
m=numel(x)
%得到待测细胞个数
pw1_x=zeros(1,m)
%存放对w1的后验概率矩阵
pw2_x=zeros(1,m)
%存放对w2的后验概率矩阵
results=zeros(1,m)
%存放比较结果矩阵
for
i
=
1:
m
%计算在w1下的后验概率
pw1_x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))
%计算在w2下的后验概率
pw2_x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))
end
if
pw1_x(i)>
pw2_x(i)
%比较两类后验概率
result(i)=0
%正常细胞
else
result(i)=1
%异常细胞
end
a=[-5:
0.05:
5]
%取样本点以画图
n=numel(a)
pw1_plot=zeros(1,n)
pw2_plot=zeros(1,n)
j=1:
n
pw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))
%计算每个样本点对w1的后验概率以画图
pw2_plot(j)=(pw2*normpdf(a(j),e2,a2))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))
figure
(1)
hold
on
plot(a,pw1_plot,'
k-'
a,pw2_plot,'
r-.'
)
k=1:
result(k)==0
plot(x(k),-0.1,'
b*'
%正常细胞用*表示
rp'
%异常细胞用五角星表示
end;
legend('
正常细胞后验概率曲线'
'
异常细胞后验概率曲线'
正常细胞'
异常细胞'
xlabel('
样本细胞的观察值'
ylabel('
后验概率'
title('
后验概率分布曲线'
grid
return
实验内容仿真
x
[-3.9847
-2.7605
3.0682,
disp(x)
[result]=bayes(x,pw1,pw2)
最小风险贝叶斯决策
分类器设计
function
[R1_x,R2_x,result]=danger(x,pw1,pw2)
R1_x=zeros(1,m)
%存放把样本X判为正常细胞所造成的整体损失
R2_x=zeros(1,m)
%存放把样本X判为异常细胞所造成的整体损失
result=zeros(1,m)
%存放比较结果
e1=-2
e2=2
%类条件概率分布px_w1:
(-2,0.25)
px_w2(2,4)
r11=0
r12=2
r21=4
r22=0
%风险决策表
i=1:
%计算两类风险值
R1_x(i)=r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))
R2_x(i)=r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))
R2_x(i)>
R1_x(i)%第二类比第一类风险大
%判为正常细胞(损失较小),用0表示
result(i)=1
%判为异常细胞,用1表示
R1_plot=zeros(1,n)
R2_plot=zeros(1,n)
R1_plot(j)=r11*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))
R2_plot(j)=r12*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))
%计算各样本点的风险以画图
plot(a,R1_plot,'
b-'
a,R2_plot,'
g*-'
result(k)==0
plot(x(k),-0.1,'
b^'
)%正常细胞用上三角表示
go'
)%异常细胞用圆表示
Location'
Best'
细胞分类结果'
条件风险'
风险判决曲线'
on
实验内容仿真
[R1_x,R2_x,result]=danger(x,pw1,pw2)
六、实验结果和数据
最小错误率贝叶斯决策
后验概率曲线与判决结果在一张图上:
后验概率曲线如图所示,带*的绿色曲线为判决成异常细胞的后验概率曲线;
另一条平滑的蓝色曲线为判为正常细胞的后验概率曲线。
根据最小错误概率准则,判决结果见曲线下方,其中“上三角”代表判决为正常细胞,“圆圈”代表异常细胞。
各细胞分类结果:
00
0
1
0为判成正常细胞,1为判成异常细胞
最小风险贝叶斯决策
风险判决曲线如图
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