最新广东省深圳市中考数学试题分类解析Word文件下载.docx
- 文档编号:14719699
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:231.78KB
最新广东省深圳市中考数学试题分类解析Word文件下载.docx
《最新广东省深圳市中考数学试题分类解析Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新广东省深圳市中考数学试题分类解析Word文件下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
AD=3:
2,∠ADB=60°
,那么cosA的值等于【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A. B.
C. D.
【答案】A。
【考点】待定系数法,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,勾股定理,解一元二次方程。
【分析】由AB:
2,设AB=3k,AD=2k。
如图,作BE⊥AD于点E,AE=x,则DE=2k-x。
在Rt△BDE中,由锐角三角函数定义,得BE=DEtan∠ADB=;
在Rt△ABE中,由勾股定理,得AE2+BE2=AB2,即。
整理,得,解得。
∵当时,DE=2k-x=,舍去,∴。
在Rt△ABE中,由锐角三角函数定义,得cosA=。
故选A。
3.(深圳2018年3分)下列命题中错误的是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形
【答案】D。
【考点】命题和证明,平行四边形的判定和性质,矩形的判定和性质。
【分析】根据平行四边形、矩形的判定和性质定理进行判定:
选项A、B、C均正确,D中说法应为:
对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
故选D。
4.(深圳2018年3分)如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A. B.C. D.
【考点】旋转的性质,菱形的性质,等边三角形的判定和性质,扇形弧长的计算。
【分析】连接AC,
∵AB=BC(菱形的四边相等),AB=AC(同为扇形的半径)
∴AB=BC=AC(等量代换)。
∴△ABC是等边三角形(等边三角形定义)。
∴∠BAC=600(等边三角形每个内角等于600)。
∴根据扇形弧长公式,得弧BC的长度。
5.(深圳2018年招生3分)如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A.B.C.D.
【考点】正方形的性质,相似三角形的判定和性质。
【分析】由正方形四边相等的性质和E为AB的中点,得。
由正方形四个角等于900的性质和AF⊥DE,可得△AOE∽△DOA,∴。
二、填空题
1.(深圳2018年3分)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连结
DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则的值是_____.
【答案】。
【考点】矩形的性质,相似三角形的判定和性质。
【分析】根据题意易证△OBE∽△DBC和△EPF∽△ED,利用相
似三角形的相似比求解:
∵OB=BD,OE⊥BC,CD⊥BC,∴△OBE∽△DBC。
∴。
∵OE∥CD,∴△OEP∽△CDP。
∵PF∥DC,∴△EPF∽△EDC。
∵CE=BC,∴。
2.(深圳2018年3分)如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好
落在CD上的点F,若△FDE的周长为8cm,△FCB的周长为22cm,则FC的长为▲cm。
【答案】6。
【考点】翻折变换(折叠问题),平行四边形的性质。
【分析】根据折叠的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,∴AE=EF,AB=BF。
∴△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8,即AD+AB-FC=8,①
△FCB的周长为FC+AD+AB=20,②
∴②-①,得2FC=12,FC=6(cm)。
3.(深圳2018年3分)如图所示,在四边形ABCD中,,对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形ABCD是正方形,则还需增加的一个条件是▲.
【答案】AC=BD或或AB⊥BC或……等等。
【考点】菱形和正方形的判定。
【分析】根据菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答:
∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∴四边形ABCD是菱形
∴要使四边形ABCD是正方形,则还需增加一个条件是:
AC=BD或或AB⊥BC等等。
4.(深圳2018年3分)13.如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为▲.
【考点】矩形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质。
【分析】作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,AH=2,
由勾股定理,得AG=。
∵∠BAE+∠AEB=90°
=∠FEC+∠AEB,∴∠BAE=∠FEC。
又∵∠B=∠C=90°
,AE=EF,∴△ABE≌△ECF(AAS)。
∴AB=CE。
设AB=CE=,BE=,
=∠BAE+∠GAH,∴∠AEB=∠GAH。
又∵∠B=∠AHG=90°
,∴△ABE∽△GHA。
∴,即。
解得,,
∴矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(++)=。
5.(深圳2018年3分)如图a是长方形纸带,∠DEF=20°
,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则
图c中的∠CFE的度数是▲.
【答案】120°
。
【考点】翻折变换(折叠问题)。
【分析】折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等。
因此,根据图示可知图c中∠CFE=180°
﹣3×
20°
=120°
6.(深圳2018年学业3分)如图,在ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE=▲.
【答案】3。
【考点】角平分线的定义,平行四边形的性质,平行的性质,等腰三角形的判定。
【分析】在ABCD中,AB=5,AD=8,∴BC=8,CD=5(平行四边形的对边相等)。
∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE(角平分线的定义)。
又ABCD中,AD∥BC,∴∠ADE=∠DEC(两直线平行,内错角相等)。
∴∠DEC=∠CDE(等量代换)。
∴CD=CE=5(等角对等边)。
∴BE=BC-CE=8-5=3。
7.(深圳2018年招生3分)如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为▲cm(结果不取近似值).
【答案】1+。
【考点】正方形的性质,轴对称的性质,三角形三边关系,勾股定理。
【分析】由于BD长固定,因此要求△PBQ周长的最小值,即求PB+PQ的最小值。
根据正方形的轴对称性和点Q为BC边的中点,取CD的中点Q′,连接BQ′交AC于点P。
此时得到的△PBQ的周长最小。
根据勾股定理,得BQ′=。
因此,△PBQ周长的最小值为BQ+PB+PQ=BQ+BQ′=1+(cm)。
三、解答题
1.(深圳2018年8分)已知:
如图,在口ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AF=CE。
求证:
DE=BF
【答案】证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD。
∴∠BAE=∠DCF。
∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF(SAS)。
∴BE=DF。
【考点】平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质。
【分析】要证BE=DF,只要证△ABE≌△CDF即可。
由平行四边形的性质知AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF,又知AE=CF,于是可由SAS证明△ABE≌△CDF,从而BE=DF得证。
本题还可以通过证△ADF≌△CBE来证线段相等。
2.(深圳2018年10分)如图
(1),等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,以HF为直径的⊙O与AB、BC、CD、DA相切,切点分别是E、F、G、H,其中H为AD的中点,F为BC的中点,连结HG、GF。
(1)若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围。
(2)如图
(2),连结EG、DF,EG与HF交于点M,与DF交于点N,求的值。
(1)
(2)
【答案】解:
(1)∵HF是⊙O的直径,∴△HGF是直角三角形。
∴HF2=HG2+GF2=(HG+GF)2-2HG·
GF
由一元二次方程根与系数的关系:
HG+GF=6,HG·
GF=k,
∴HF2=62-2k。
∵HF>
0,∴HF=。
∵方程x2-6x+k=0的两个实数根,∴△=62-4k≥0
又k=HG·
GF≥0,且36-2k≥0,∴0≤k≤9。
(2)∵F是BC的中点,H是AD的中点,
∴由切线长定理得:
AE=AH=HD=DG,EB=BF=FC=CG。
∴AE:
EB=DG:
GC。
∴AD//EG//BC。
∵AD⊥HF,∴GE⊥HF。
设DG=DH=a,CG=CF=b,
∵AD//EG//BC,∴△DNG∽△DFC,△FMN∽△FHD。
∴NG:
FC=DG:
DC,即NG:
b=a:
(a+b),
MN:
HD=NF:
DF=CG:
DC,即MN:
a=b:
(a+b)。
∴NG=MN。
又∵由垂径定理得EM=GM,∴=。
【考点】等腰梯形的性质,圆周角定理,勾股定理,一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,解不等式组,切线长定理,平行线分线段成比例,相似三角形的判定和性质,垂
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 广东省 深圳市 中考 数学试题 分类 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)