学年最新华东师大版八年级上学期数学期末模拟检测及答案解析精编试题Word文件下载.docx
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评卷人
一、填空题(本大题共有10小题,13个空,每空2分,共26分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!
)
1.分解因式:
(1)x2-2x+1=________________;
(2)2a2-18=_______________.
2.已知一个不等式的解集表示在数轴上如图所示,那么这个不等式的解集是___________.
3.写出矩形具有而一般平行四边形不一定具有的一条性质:
_______________________________________________.
4.如图,矩形的两条对角线相交于点O,E、F分别为AB、BC的中点,若AC=4cm,则将△OFC沿CA方向平移_______cm可与△AEO重合.
5.如图,将△PAB绕点P逆时针旋转60到△PA′B′,若∠APB=45,则∠A′PB=_________.
6.如图,在□ABCD中,若∠A+∠C=100°
,则∠A=_____,∠D=_____.
7.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=20,BD=16,则AD的取值范围是_________________.
8.如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠B=50°
,∠C=80°
,上底AD=4,腰DC=6,则下底BC长为__________.
9.
(1)某电视台综艺节目接到热线电话3000个.现要从中抽取“幸运观众”10名,张华同学打通了一次热线电话,那么他成为幸运观众是____________事件(填“必然”、“随机”或“不可能”).
(2)把分别写有1,2,3的三张相同卡片装入一个暗盒中,从中任意地抽出两张,抽得两张上的数字之和等于偶数的机会是_________.
10.某研究性学习小组学生在校门口拍一张合影,已知一张底片需要1元,洗印一张照片需要0.4元,每人都得到一张照片,每人平均分摊的钱没有超过0.5元,那么参加合影的学生至少有_________人.
二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念,认真思考,相信你一定会选对的!
11.下列各式中,计算结果为a12的是()
A.a6+a6B.a6·
a2C.(-a6)2D.(-a)7·
a5
12.下列因式分解正确的是( )
A.x2y2-1=(xy+1)(xy-1)B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
C.x2+y2=(x+y)2D.4a2-4a+1=4a(a-1)+1
13.下列图形中,是中心对称图形的是()
14.若代数式3x+6的值不大于0,则x的取值范围是()
A.x>-2B.x≥-2C.x<-2D.x≤-2
15.若不等式(m-2)x>3的解集是x<,则m的取值范围为()
A.m>2B.m<2C.m≥2D.m≤2
16.从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出10张,恰好红桃、黑桃、梅花3种牌都抽到,这个事件()
A.可能发生B.不可能发生C.很有可能发生D.必然发生
三、计算题(本大题共有6小题,共44分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.只要你认真思考,仔细运算,积极探索,一定会解答正确的!
17.(本题满分6分)
先化简,再求值:
(x-3y)(2x+y)-(x-2y)(x-3y),其中x=2,y=.
18.(本题满分8分)
解不等式≥2-x,并把它的解集在数轴上表示出来.
19.(本题满分8分)
是否存在非零整数k,使得关于x、y的方程组的解满足若存在,请求出k的值;
若不存在,请说明理由.
20.(本题满分6分)
(1)在图1中画出△ABC沿南偏东30º
方向平移2cm所得的图形△A′B′C′.
(2)请你运用所学的知识,在图2的方框中设计一个既是中心对称图形,又是轴对称图形的图案(至少使用2个基本图形),并为你的图案取一个标题.
标题:
________________
21.(本题满分8分)
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EF⊥AC于F,EG⊥BD于G.
(1)试说明四边形EFOG是矩形;
(2)若AC=10cm,求EF+EG的值.
22.(本题满分8分)
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D的平分线交BC于E,且与对角线AC互相垂直,试判断四边形AECD的形状,并说明理由.
四、探究题(本大题共有2小题,共12分.只要你认真探索,仔细思考,你一定会获得成功的!
23.(本题满分3分)
下列事件:
①书包中有10本不同的书,其中有一本是数学书,随手摸出一本恰好是数学书;
②抛掷两枚硬币,正面都朝上;
③花2元钱买一张体育彩票中了特等奖500万元;
④随手翻一下2006年台历,恰好翻到10月1日.这四个事件中,按发生机会的大小,从大到小排列正确的是_________________(填写事件的序号即可).
24.(本题满分9分)
如图,由图1通过图形的变换可以得到图2.观察图形的变换方式,回答下列问题:
(1)请简述由图1变换为图2的过程:
______________________________________.
(2)说明图2中四边形ECFD是正方形;
(3)若AD=3,DB=4,试求图2中△ADE和△BDF面积的和S.
初二数学参考答案及评分
一、(本大题共有10小题,13个空,每空2分,共26分.)
1.
(1)(x-1)2;
(2)2(a+3)(a-3)2.x<
-13.对角线相等或有一个角为直角等4.2
5.156.50,1307.2<
AD<
188.109.
(1)随机;
(2)10.6
二、(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.)
11.C12.A13.C14.D15.B16.D
三、(本大题共有6小题,共44分.)
解:
原式=(x-3y)(2x+y-x+2y)………………………………………………………………(1分)
=(x-3y)(x+3y)=x2-9y2,…………………………………………………………(4分)
当x=2,y=时,原式=4-9×
=0.…………(6分)(若不化简,直接代入求得答案得3分)
解:
2(x+1)≥12-3x,…………(2分)5x≥10,……………………(4分)
x≥2.……………………………(6分)在数轴上表示(略).…………(8分)
解方程组得…………(2分)由解得∴………(5分)
∴-2<
k<
1.………………………(6分)又∵k为非零整数,∴k=-1.……………………(8分)
(1)图略.(3分)
(2)画图2分,标题1分(基本符合即可).
(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,即∠FOG=90.………………………………(1分)
∵EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,∴∠EFO=∠EGO=90,
∴四边形EFOG是矩形.…………………………………………………………………………(4分)
(2)∵四边形ABCD是正方形,∴OA=AC=5cm,∠DAC=45.…………………………………(5分)
又∵EF⊥AC于F,∴∠FEA=45,∴AF=EF.………………………………………………(6分)
∵四边形EFOG是矩形,∴OF=EG.…………………………………………………………(7分)
∴EF+EG=AF+OF=OA=5cm.……………………………………………………………………(8分)
四边形AECD为菱形.…………………………………………………………………………(1分)
理由:
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠DEC.又∵∠ADE=∠EDC,∴∠DEC=∠EDC.∴EC=DC.………(3分)
∵DE⊥AC,∴∠DAC+∠ADE=90°
,∠DCA+∠EDC=90.
又∵∠ADE=∠EDC,∴∠DAC=∠DCA,∴AD=CD.…………………………………………(5分)
又∵EC=DC,∴AD=EC.…………………………………………………………………………(6分)
又∵AD∥BC,即AD∥EC,∴四边形AECD为平行四边形,………………………………(7分)
又∵AD=CD,∴四边形AECD为菱形.…………………………………………………………(8分)
四、(本大题共有2小题,共12分.)
答:
②①④③.
(1)将△A′DF绕点D顺时针旋转90得△ADE.………………………………………(2分)
(2)∵∠DFB=90,∴∠DFC=90.
∵△ADE是由△A′DF绕点D顺时针旋转90而得,
∴∠AED=90,∴∠DEC=90.
又∵∠DFC=90°
,∠C=90,∴四边形ECFD为矩形,………………………………(4分)
又∵DE=DF,∴四边形ECFD为正方形.…………………………………………………(5分)
(3)∵四边形ECFD为正方形,∴∠EDF=90,∴∠ADE+∠BDF=90.
又∵∠ADE=∠A′DF,∴∠A′DF+∠BDF=90,即∠A′DB=90,…………………(7分)
∵A′D=AD,AD=3,∴A′D=3.……………………………………………………………(8分)
∴S=S△ADE+S△BDF=S△A′DF+S△BDF=S△A′DB=×
3×
4=6.……………………………………(9分)
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