高中物理总结力与物体平衡点参考资料文档格式.docx
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力的作用是相互的。
(3)力的矢量性:
力是矢量,既有大小,又有方向。
(4)力的独立性:
力具有独立作用性,用牛顿第二定律表示时,则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的矢量和。
2.力的分类:
(1)按力的性质分类:
如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等
(2)按力的效果分类:
如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等.
(二)、常见的三类力。
1.重力:
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。
(1)重力的大小:
重力大小等于mg,g是常数,通常等于9.8N/kg.
(2)重力的方向:
竖直向下的.
(3)重力的作用点—重心:
重力总是作用在物体的各个点上,但为了研究问题简单,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心.
①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心.
②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置.
2.弹力:
发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力.
(1)弹力产生的条件:
①物体直接相互接触;
②物体发生弹性形变.
(2)弹力的方向:
跟物体恢复形状的方向相同.
一般情况:
凡是支持物对物体的支持力,都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力;
支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体.一般情况:
凡是一根线(或绳)对物体的拉力,都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力;
拉力的方向总是沿线(或绳)的方向.弹力方向的特点:
由于弹力的方向跟接触面垂直,面面结触、点面结触时弹力的方向都是垂直于接触面的.(3)弹力的大小:
①与形变大小有关,弹簧的弹力F=kx②可由力的平衡条件求得.
3.滑动摩擦力:
一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候,要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力.
(1)产生条件:
①接触面是粗糙;
②两物体接触面上有压力;
③两物体间有相对滑动.
(2)方向:
总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反.
(3)大小:
与正压力成正比,即Fμ=μFN
4.静摩擦力:
当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时,所受到的另一个物体对它的力,叫做静摩擦力.
①接触面是粗糙的;
②两物体有相对运动的趋势;
③两物体接触面上有压力.
沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反.
由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算.
(三)、力的合成与分解
1.合力和力的合成:
一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力,求几个力的合力叫力的合成.
2.力的平行四边形定则:
求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。
3.分力与力的分解:
如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同,这几个力叫原来那个力的分力.求一个力的分力叫做力的分解.
4.分解原则:
平行四边形定则.
力的分解是力的合成的逆运算,同一个力F可以分解为无数对大小,方向不同的分力,一个已知力究竟怎样分解,要根据实际情况来确定,根据力的作用效果进行分解.
(四)共点力的平衡
1.共点力:
物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.
2.平衡状态:
在共点力的作用下,物体处于静止或匀速直线运动的状态.
3.共点力作用下物体的平衡条件:
合力为零,即0.
4.力的平衡:
作用在物体上几个力的合力为零,这种情形叫做力的平衡.
(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用,这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上,即二力平衡.
(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用,则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.
(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用,则宜用正交分解法处理,此时的平衡方程可写成:
二、解析典型问题
问题1:
弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。
当物体间存在滑动摩擦力时,其大小即可由公式计算,由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力N有关,而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
正压力是静摩擦力产生的条件之一,但静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)。
当物体处于平衡状态时,静摩擦力的大小由平衡条件来求;
而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。
例1、如图1所示,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为_________。
分析与解:
物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡,由平衡条件不难得出静摩擦力大小为
。
例2、如图2所示,质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上,P、Q之间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。
当它们从静止开始沿斜面滑下时,两物体始终保持相对静止,则物体P受到的摩擦力大小为:
A.0;
B.μ1mgcosθ;
C.μ2mgcosθ;
D.(μ1+μ2)mgcosθ;
分析与解:
当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时,其加速度为:
a=gsinθ-μ2gcosθ.
因为P和Q相对静止,所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力,不能用公式求解。
对物体P运用牛顿第二定律得:
mgsinθ-f=ma
所以求得:
f=μ2mgcosθ.即C选项正确。
问题2.弄清摩擦力的方向是与“相对运动或相对运动趋势的方向相反”。
滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反。
所谓相对运动方向,即是把与研究对象接触的物体作为参照物,研究对象相对该参照物运动的方向。
当研究对象参与几种运动时,相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。
静摩擦力的方向总是与物体“相对运动趋势”的方向相反。
所谓相对运动趋势的方向,即是把与研究对象接触的物体作为参照物,假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。
例3、如图3所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因素为μ。
由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动。
现使钢板以速度V1向右匀速运动,同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度V2沿导槽匀速运动,求拉力F大小。
物体相对钢板具有向左的速度分量V1和侧向的速度分量V2,故相对钢板的合速度V的方向如图4所示,滑动摩擦力的方向与V的方向相反。
根据平衡条件可得:
F=fcosθ=μmg
从上式可以看出:
钢板的速度V1越大,拉力F越小。
问题3:
弄清弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法。
直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。
弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”。
若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压,则无弹力产生。
在许多情况下由于物体的形变很小,难于观察到,因而判断弹力的产生要用“反证法”,即由已知运动状态及有关条件,利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。
例如,要判断图5中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用,可先假设有弹力N2存在,则此球在水平方向所受合力不为零,必加速运动,与所给静止状态矛盾,说明此球与斜面间虽接触,但并不挤压,故不存在弹力N2。
例4、如图6所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是:
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上。
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上。
C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sinθ.
D.小车向左以加速度a运动时,,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为α=arctan(a/g).
小车静止时,由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于球的重力mg.
小车向右以加速度a运动,设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α,如图7所示。
根据牛顿第二定律有:
Fsinα=ma,Fcosα=mg.,两式相除得:
tanα=a/g.
只有当球的加速度a=g.tanθ时,杆对球的作用力才沿杆的方向,此时才有F=ma/sinθ.小车向左以加速度a运动,根据牛顿第二定律知小球所受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma,方向水平向左。
根据力的合成知三力构成图8所示的矢量三角形,,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为:
α=arctan(a/g).
问题4:
弄清合力大小的范围的确定方法。
有n个力F1、F2、F3、……Fn,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力,即Fmax=.而它们的最小值要分下列两种情况讨论:
(1)、若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm大于,则它们合力的最小值是(Fm-)。
(2)若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm小于,则它们合力的最小值是0。
例5、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为,它们的合力最小值为。
它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6N<
(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为0。
例6、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N,它们的合力最大值为,它们的合力最小值为。
它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+12)N=21N,因为Fm=12N>
(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为(12-2-3-4)N=3N。
问题5:
弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。
将一个已知力F进行分解,其解是不唯一的。
要得到唯一的解,必须另外考虑唯一性条件。
常见的唯一性条件有:
1.已知两个不平行分力的方向,可以唯一的作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的。
2已知一个分力的大小和方向,可以唯一的作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的。
力的分解有两解的条件:
1.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,由图9可知:
当F2=Fsin时,分解是唯一的。
当Fsin<
F2<
F时,分解不唯一,有两解。
当F2>
F时,分解是唯一的。
2.已知两个不平行分力的大小。
如图10所示,分别以F的始端、末端为圆心,以F1、F2为半径作圆,两圆有两个交点,所以F分解为F1、F2有两种情况。
存在极值的几种情况。
(1)已知合力F和一个分力F1的方向,另一个分力F2存在最小值。
(2)已知合力F的方向和一个分力F1,另一个分力F2存在最小值。
例7、如图11所示,物体静止于光滑的水平面上,力F作用于物体O点,现要使合力沿着OO,方向,那
么,必须同时再加一个力F,。
这个力的最小值是:
A、Fcos,B、Fsinθ,
C、Ftanθ,D、Fcotθ
由图11可知,F,的
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