七年级数学一元一次方程测试题文档格式.docx
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C、6﹣x+3=3xD、1﹣x+3=3x
6、下列方程中,和方程x﹣1=4的解相同的方程是( )
A、2x﹣3=5B、4x+1=15
C、3x﹣1=7D、4x+4=24
7、一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( )
A、17道B、18道
C、19道D、20道
8、有甲、乙两桶油,从甲桶倒出到乙桶后,乙桶比甲桶还少6升,乙桶原有油30升,问甲桶原有油( )
A、72升B、60升
C、18升D、36升
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程,则m的值是 .
10、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程,则m的值是 .
11、已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程,那么m= .
12、若mx+n=m﹣x(m,n是已知数,m≠﹣1),则x= .
13、已知三个连续偶数的和是24,则这三个数分别是 .
14、根据图中提供的信息,求出每个篮球和足球的单价分别是 元, 元.
15、方程=x﹣4与方程=﹣6的解相同,则m= .
16、某人将1000元存入银行,半年后取出,共得本息1027元,则银行利率x:
.
三、解答题(共6小题,满分52分)
17、解下列方程:
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;
(2).
18、解方程:
x﹣
解:
去分母,得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①
即﹣3x+1=﹣2x+8…②
移项,得﹣3x+2x=8﹣1…③
合并同类项,得﹣x=7…④
∴x=﹣7…⑤
上述解方程的过程中,是否有错误?
答:
有 ;
如果有错误,则错在 ① 步.如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程.
19、某牛奶加工厂现有鲜奶9t,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,制成奶片销售,每吨可获利2000元.该厂的生产能力是:
如制成酸奶,每天可加工3t,制成奶片,每天可加工1t,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温限制,这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计了两种方案:
方案一:
尽可能多的制成奶片,其余鲜奶直接销售;
方案二:
一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
20、一个三角形3条边长的比是2:
4:
5,最长的一条边比最短的一条边长6cm,求这个三角形的周长.
21、当得知2008年5月12日四川汶川大地震时,某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级
(1)班有50人,捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元;
七年级
(2)班有54人,捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元.
(1)如果两个班的捐款总数相等,那么这个学校人均捐款数为多少元?
(2)如果七年级
(1)班人均捐款数比七年级
(2)班人均捐款数多0.5元,则这个学校人均捐款数为多少元?
22、如图是某月的月历.
(1)图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?
请说明你的理由?
(2)若这9个数之和是81,你能说出这9个日期吗?
只要回答能或不能,且说明为什么?
(3)这9个数之和可能会是100吗?
如果可能,请计算出这9个日期,如果不可能,请说明为什么?
答案及解析:
考点:
一元一次方程的定义。
分析:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
解答:
A、分母中含有未知数,不是整式,也不是一元一次方程;
B、符合一元一次方程的定义;
C、未知数的最高次数是2次,不是一元一次方程;
D、含有两个未知数,不是一元一次方程.
故本题选B.
点评:
判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备:
(1)只含有一个未知数,且未知数的次数为1;
(2)分母里不含有字母.具备这两个条件即为一元一次方程,否则不是.
方程的解。
方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.因而把x=1代入各个方程进行检验就可以.
把x=1代入各个方程进行检验得到x=1是第三个方程=1的解.
故选C
代入检验是判断一个数是否是一个方程的解的常用方法,要牢记此方法.
解一元一次方程。
专题:
计算题。
两个式子互为相反数,就是已知两个式子的和是0,这样就可以得到一个关于x的方程,解方程就可以求得x的值.
根据题意得:
(8x﹣7)+(6﹣2x)=0,
解得:
x=.
关键是对相反数的概念的理解,据其关系列出方程.解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式.
等式的性质。
利用等式的性质2对等式进行变形,从而解决问题.
根据等式性质2,等式两边都除以﹣6,
即可得到x=﹣.
故选C.
本题考查的是等式的性质2:
等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.
去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数,注意分数线的括号的作用,并注意不能漏乘.
方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x.
故选B.
解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式.在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.
同解方程。
先求出方程x﹣1=4中x的值,再求出四个选项中未知数的值即可.
解方程x﹣1=4得,x=5,
A、错误,解方程2x﹣3=5得,x=4;
B、错误,解方程4x+1=15得,x=;
C、错误,解方程3x﹣1=7得,x=;
D、正确,解方程4x+4=24得,x=5.
故选D.
本题考查的是一元一次方程的解法,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.
一元一次方程的应用。
数字问题。
设某同学做对了x道题,那么他做错了25﹣x道题,他的得分应该是4x﹣(25﹣x)×
1,据此可列出方程.
设该同学做对了x题,根据题意列方程得:
4x﹣(25﹣x)×
1=70,
解得x=19.
根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
和差倍关系问题。
等量关系为:
现在甲桶内的油量﹣现在乙桶内的油量=6,把相关数值代入求解即可.
设甲桶原有油x升,
则x﹣x﹣(30+x)=6,
解得x=72.
故选A.
考查一元一次方程的应用,得到倒油后两桶油量的等量关系是解决本题的关键.
9、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程,则m的值是 1 .
若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程,根据未知数的指数为1可得出m的值.
由一元一次方程的特点得:
2m﹣1=1,
m=1.
故填:
1.
判断一元一次方程,第一步先看是否是整式方程,第二步化简后是否只含有一个未知数,且未知数的次数是1.
此类题目可严格按照定义解题.
10、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程,则m的值是 1 .
11、已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程,那么m= 1 .
若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程,继而求出m的值.
由一元一次方程的特点得5m﹣4=1,
解题的关键是根据一元一次方程的定义,未知数x的次数是1这个条件,此类题目可严格按照定义解题.
12、若mx+n=m﹣x(m,n是已知数,m≠﹣1),则x= .
移项合并同类项,然后化系数为1即可.
由mx+n=m﹣x,移项合并得:
(m+1)x=m﹣n,
∵m≠﹣1,
∴m+1≠0,
∴x=.
故答案为:
本题主要考查解一元一次方程的知识,难度不大,主要掌握解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.
13、已知三个连续偶数的和是24,则这三个数分别是 6,8,10 .
相邻的两个连续的偶数相差2.因此可设中间那个偶数为x,那么第一个偶数就是x﹣2,第三个偶数就是x+2.根据三个连续的偶数的和为24,即可列方程求解.
设中间那个偶数为x.
列方程得:
(x﹣2)+x+(x+2)=24,
x=8.
即这三个数分别是6、8、1
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