初中数学图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版九年级上册《23.1图形的旋转》
教学设计:
(一)、教学目标
在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面,根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型,针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如下:
知识目标:
(1)了解生活中旋转现象的广泛存在;
(2)理解旋转的有关概念,探索旋转的性质并掌握。
(3)能根据性质画出平面图形旋转后的图形。
能力目标:
通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程,体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感目标:
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
重点与难点
本节课的重点是旋转的有关概念及性质。
难点性质的探究过程,以及根据性质画出旋转后的图形。
教法与学法
按照学生认知规律,遵循以“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线”的指导思想,采用以实验观察法为主的教学方法。
(二)教学过程:
1、创设情景,引出课题
用课件展示风车转动的动画。
问题:
生活中还有哪些类似的转动现象?
学生回答后,用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象。
给学生以直观的印象。
[设计意图]通过这些画面的展示切身感受到数学来源于生活,我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象,从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望;为本节课探究问题作好铺垫。
课件展示本节课的学习目标,让学生明确目标,做到有目的的学习。
2、探索新知,形成概念
课件展示钟表和风车转动的动画。
从生活中的实例抽象出几何图形,从而得到旋转的概念。
问题:
这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
归纳:
在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P’,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
如果图形上的OP经过旋转变为点O’P’,那么这两条线段叫做这个旋转的对应线段。
[设计意图]从熟悉的生活中的转动,抽象出几何图形的旋转,得到旋转的有关概念。
紧跟一组练习:
1、下列现象中属于旋转的有_____个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;
⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
[设计意图]及时巩固旋转的概念,并与前面所学的平移进行比较。
2、如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
[设计意图]加深对旋转概念的理解,突出旋转的三要素。
概念反思:
问题:
1、确定一次图形的旋转时,必须要明确几个要素?
问题2、前面我们还学习了哪些图形的变换?
(平移、轴对称)
[设计意图]把握旋转的三要素,培养学生及时把新知识与旧知识相结合形成知识网络。
3、探索性质,性质应用:
课件出示紫荆花图案,
问题:
这个美丽的图案是如何设计出来的?
用几何画板动画展示设计过程:
[设计意图]让学生感受数学的美,引起学生探索的欲望。
从而引出旋转性质的探索。
任何图形归根究底都是由点构成的,所以先从点的旋转开始探究。
通过几何画板动画演示,旋转和旋转中心和旋转角都有关系。
问题:
旋转前后的对应点与旋转中心、旋转角有什么关系?
(动画演示对应点旋转的轨迹,是一个圆,根据圆的特点——圆上的点到圆心的距离相等,从而得出旋转的性质1——对应点到旋转中心的距离相等。
通过测量角的度数,得到旋转的性质2——对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
)
跟踪练习:
如图,已知点P和点O,作下列旋转:
(1)以点O为中心,把点P逆时针旋转45°到P[1];
(2)以点O为中心,把点P顺时针旋转60°到P[2];
(学生板演)
问题:
线段旋转后的图形如何确定?
如何画出三角形旋转后的图形?
(动画演示找线段和三角形对应点的过程,在借助几何画板动画演示不同旋转中心三角形的旋转。
从而得到旋转的性质3——旋转前、后的图形全等。
)
[设计意图]从最简单的点的旋转过渡到线段的旋转,再到三角形的旋转,从简入深、层层递进,使学生更容易接受,并通过动画演示不同旋转中心三角形的旋转,给学生更直观的感受,对图形的旋转理解的更加深刻。
紧接着的跟踪练习点的旋转,让学生把握旋转的关键就是找对应点,熟悉这个过程,为下面线段的旋转和三角形的旋转打好基础。
例题讲解:
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
(讲解过程中强调画图的依据——图形旋转的性质)
跟踪练习:
1、已知△ABC,作下列旋转:
(1)以点A为中心,把△ABC逆时针旋转45°;
(2)在△ABC外任取一点为中心,把△ABC顺时针旋转60°;
(3)以AC的中点为中心,把△ABC旋转180°.
2、(拓展提高)如图,如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有________个.
[设计意图]讲解例题时让学生注意画图要有依据;跟踪练习1让学生动手操作,小组长指导,组员之间互相帮助。
切实掌握画旋转后的图形;设计练习2的目的是鼓励学生发散思维。
4、小结反思:
这节课,我们学习了哪些知识点?
你能把这些知识与前面的知识结合形成一个知识框架吗?
[设计意图]通过小结反思让学生不仅要掌握本节课所学知识,同时也要及时的形成知识网络。
5、达标测试:
1.如图扳手拧螺母,
(1)标出旋转中心;
(2)找出一对对应点;(3)标出旋转角。
2.△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,P是BC边上任意一点.以点A为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABP逆时针旋转,画出旋转后的图形。
[设计意图]检查学生对本节课旋转的概念、性质、画法是否掌握了。
6、布置作业:
1.必做题:
P61——练习第1,2,3题
选做题:
P63——综合运用第6题
2.创作设计:
自定一个基本图形,经过若干次旋转,设计出一幅美丽的图案。
7、板书设计:
23.1图形的旋转
1、定义:
2、性质:
(1)距离相等
(2)夹角=旋转角
(3)全等
3、画法
人教版九年级上册《23.1图形的旋转》
学情分析:
认知分析:
学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。
能力分析:
九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
情感与学习风格分析:
他们喜欢学习生动活泼的内容,并乐于用自己的方式去学习,用自己的头脑去思考,用自己的双手来操作,用自己的语言来交流、表达,用自己的心灵去感悟。
人教版九年级上册《23.1图形的旋转》
效果分析:
通过达标测试的反馈,第一题针对旋转概念的理解,99%的同学都答对了;第2题画旋转后的图形,绝大部分的同学能够很好的完成,但还有极个别的同学不能达到要求,还需要个别辅导。
人教版九年级上册《23.1图形的旋转》
教材分析:
人教版《旋转》安排在九年级上册第23章,前面已经学习了平移(七下第5章)和轴对称(八上第13章)。
旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质。
教材这样安排,符合学生的认知规律,激活了学生的思维,有利于培养学生的想象能力和创新意识,进一步培养了学生的空间观念,为学生灵活地解决图形问题创造了很好的条件。
同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
在教材中,起着承上启下的作用。
《23.1图形的旋转》练习
一、概念理解:
1、下列现象中属于旋转的有______个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;
⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
2、如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
二、性质应用:
练习1:
如图,已知点P和点O,作下列旋转:
(1)以点O为中心,把点P逆时针旋转45°到P1;
(2)以点O为中心,把点P顺时针旋转60°到P2;
例、如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
练习2、已知△ABC,作下列旋转:
(1)以点A为中心,把△ABC逆时针旋转45°;
(2)在△ABC外任取一点为中心,把△ABC顺时针旋转60°;
(3)以AC的中点为中心,把△ABC旋转180°.
练习3(拓展提高)、如图,如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有________个.
三、达标测试:
1.如图扳手拧螺母,
(1)标出旋转中心;
(2)找出一对对应点;(3)标出旋转角。
2.△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,P是BC边上任意一点.以点A为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABP逆时针旋转,画出旋转后的图形。
人教版九年级上册《23.1图形的旋转》
课后反思:
这节课的教学目标是使学生进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能画出旋转后的图形。
在这节课中的教学中,我认为自己在以下几方面处理的比较到位:
1、以生活中常见的风车转动的图片引入课题,并让学生自己举出生活中还有哪些类似的转动现象,并展示出来,让学生更直观的体验,大大提高了学生的学习兴趣。
还有紫荆花的图案,激起学生探求旋转性质的好奇。
2、教学中,充分利用几何画板的动态演示,把旋转的性质形象化,使学生更容易理解,掌握的更牢固。
并注意由浅入深,层层递进,先探索点的旋转,再到线段的旋转,最后三角形的旋转。
练习题也是由浅入深,并注意思维的发散性。
3、注重知识的反思和总结,注重与前面知识间的联系,让学生形成知识网络。
但课后觉得还是许多需要改进的地方,比如部分学生还是不能够很好的画出旋转后的图形,对顺时针逆时针的理解还是很模糊,需要下来做个别辅导。
其次教学语言不够规范,尤其是激励学生的语言还应更丰富些,以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展。
人教版九年级上册《23.1图形的旋转》
课标分析:
初中数学新课程标准对图形的旋转的要求如下:
(1)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。
探索它的基本性质:
一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。
(2)了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质:
成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分。
(3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。
(4)认
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