46 用牛顿运动定律解决问题一 学案人教版必修1文档格式.docx
- 文档编号:14712846
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:99.71KB
46 用牛顿运动定律解决问题一 学案人教版必修1文档格式.docx
《46 用牛顿运动定律解决问题一 学案人教版必修1文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《46 用牛顿运动定律解决问题一 学案人教版必修1文档格式.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度.
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等.
已知物体的受力情况求得a,求
得x、v0、v、t.
例1
图462
楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°
,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5,天花板长为L=4m,取sin37°
=0.6,试求:
(1)刷子沿天花板向上的加速度;
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.
解析
(1)以刷子为研究对象,受力分析如图
设向上推力为F,滑动摩擦力为Ff,天花板对刷子的弹力为FN,由牛顿第二定律,得
(F-mg)sin37°
-μ(F-mg)cos37°
=ma
代入数据,得a=2m/s2.
(2)由运动学公式,得L=at2
代入数据,得t=2s
答案
(1)2m/s2
(2)2s
借题发挥
(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键.
(2)若物体受两个力作用,用合成法求加速度往往要简便一些;
若物体受三个或三个以上的力作用时,要正确应用正交分解法求加速度.
针对训练 一个静止在水平面上的物体,质量为2kg,受水平拉力F=6N的作用从静止开始运动,已知物体与平面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体2s末的速度及2s内的位移.(g取10m/s2)
解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡,合力为零,水平方向受到拉力F和滑动摩擦力,则根据牛顿第二定律得
F-f=ma,又f=μmg
联立解得,a=1m/s2.
所以物体2s末的速度为v=at=1×
2m/s=2m/s
2s内的位移为x=at2=2m.
答案 2m/s 2m
首先从物体的运动情况入手,应用运动学公式求得物体的加速度a,再在分析物体受力的基础上,灵活利用牛顿第二定律求出相应的力.
(1)确定研究对象;
对研究对象进行受力分析,画出力的示意图;
(2)选取合适的运动学公式,求得加速度a;
(3)根据牛顿第二定律列方程,求得合力;
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力
已知物体运动情况a物体受力情况.
例2 我国《侵权责任法》第87条“高空坠物连坐”条款规定:
建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害,难以确定具体侵权人的,除能够证明自己不是侵权人外,由可能加害的建筑物使用人给予补偿.近日,绵阳一小伙就借助该条款赢得了应有的赔偿.假设质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始加速下落,下落过程中阻力恒定,经3s落地.试求:
(1)物体下落的加速度的大小;
(2)下落过程中物体所受阻力的大小.(g取10m/s2)
解析
(1)物体下落过程中做初速度为零的匀加速运动,
根据公式h=at2可得:
a==8m/s2.
(2)根据牛顿第二定律可得mg-f=ma,故f=mg-ma=10N.
答案
(1)8m/s2
(2)10N
图463
针对训练 如图463所示,水平恒力F=20N,把质量m=0.6kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6m.木块从静止开始向下作匀加速运动,经过2s到达地面.求:
(1)木块下滑的加速度a的大小;
(2)木块与墙壁之间的滑动摩擦系数.(g取10m/s2)
解析
(1)木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2s到达地面,
由位移时间公式得,H=at2
解得a==3m/s2.
(2)木块下滑过程受力分析如右图:
竖直方向,由牛顿第二定律有:
G-f=ma
水平方向:
由平衡条件有:
F=N
f=μN
联立解得μ==0.21.
答案
(1)3m/s2
(2)0.21
三、多过程问题分析
1.当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成,将过程合理分段,找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.联系点:
前一过程的末速度是后一过程的初速度,另外还有位移关系等.
2.注意:
由于不同过程中力发生了变化,所以加速度也会发生变化,所以对每一过程都要分别进行受力分析,分别求加速度.
图464
例3 冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛.她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼.如图464所示,ACD是一滑雪场示意图,其中AC是长L=0.8m、倾角θ=37°
的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.25,不计空气阻力.(取g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)求:
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间;
(2)人在离C点多远处停下?
解析
(1)人在斜坡上下滑时,受力如图所示
设人沿斜坡下滑的加速度为a,沿斜坡方向,
由牛顿第二定律得
mgsinθ-Ff=ma Ff=μFN
垂直于斜坡方向有FN-mgcosθ=0
由匀变速运动规律得L=at2
联立以上各式得
a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2
t=2s.
(2)人在水平面上滑行时,水平方向只受到地面的摩擦力作用.
设在水平面上人减速运动的加速度为a′,
由牛顿第二定律得μmg=ma′
设人到达C处的速度为v,则由匀变速运动规律得
下滑过程:
v2=2aL
水平面上:
0-v2=-2a′x
联立以上各式解得x=12.8m.
答案:
(1)2s
(2)12.8m
图465
针对训练 质量为m=2kg的物体静止在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5,现在对物体施加如图465所示的力F,F=10N,θ=37°
(sin37°
=0.6),经t1=10s后撤去力F,再经一段时间,物体又静止.(g取10m/s2)则:
(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态.
(2)物体运动过程中最大速度是多少?
(3)物体运动的总位移是多少?
解析
(1)当力F作用时,物体做匀加速直线运动,撤去F时物体的速度达到最大值,撤去F后物体做匀减速直线运动.
(2)撤去F前对物体受力分析如图甲,有:
Fsinθ+FN1=mg
Fcosθ-Ff=ma1
Ff=μFN1
x1=a1t
v=a1t1,
联立各式并代入数据解得x1=25m,v=5m/s.
(3)撤去F后对物体受力分析如图乙,
有:
Ff′=μmg=ma2
2a2x2=v2,代入数据得x2=2.5m
物体运动的总位移:
x=x1+x2
得x=27.5m.
答案
(1)见解析
(2)5m/s (3)27.5m
从受力确定运动情况
1.如图466所示,某高速列车最大运行速度可达270km/h,机车持续牵引力为1.57×
105N.设列车总质量为100t,列车所受阻力为所受重力的0.1倍,如果列车在该持续牵引力牵引下做匀加速直线运动,那么列车从开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间?
(g取10m/s2)
图466
解析 已知列车总质量m=100t=1.0×
105kg,列车最大运行速度v=270km/h=75m/s,持续牵引力F=1.57×
105N,列车所受阻力Ff=0.1mg=1.0×
105N.
由牛顿第二定律得F-Ff=ma,
所以列车的加速度a==m/s2=0.57m/s2.
又由运动学公式v=v0+at,可得列车从开始启动到达到最大运行速度需要的时间为t==s≈131.58s.
答案 131.58s
从运动情况确定受力
2.“歼十”战机装备我军后,在各项军事演习中表现优异,引起了世界的广泛关注.如图467所示,一架质量m=5.0×
103kg的“歼十”战机,从静止开始在机场的跑道上滑行,经过距离x=5.0×
102m,达到起飞速度v=60m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机滑行时受到的牵引力多大?
图467
解析 滑行过程,飞机受重力G,支持力FN,牵引力F,阻力Ff四个力作用,在水平方向上,由牛顿第二定律得:
F-Ff=ma①
Ff=0.02mg②
飞机匀加速滑行v2-0=2ax③
由③式得a=3.6m/s2代入①②式得F=1.9×
104N.
答案 1.9×
104N
多过程问题分析
3.静止在水平面上的物体的质量为2kg,在水平恒力F推动下开始运动,4s末它的速度达到4m/s,此时将力撤去,又经6s物体停下来,若物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小.
解析 前4s物体做匀加速直线运动,
由运动学公式可得其加速度a1==m/s2=1m/s2①
物体在水平方向受恒力F和摩擦力Ff,由牛顿第二定律得:
F-Ff=ma1②
后6s内物体做匀减速直线运动,其加速度为a2==m/s2=-m/s2③
且由牛顿第二定律知:
-Ff=ma2④
由①②③④联立得:
F=ma1+Ff=m(a1-a2)=2×
(1+)N=N.
答案 N
4.物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°
的斜坡,已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g取10m/s2,sin37°
=0.8).求:
(1)物体沿斜面上滑的最大位移;
(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小.
解析
(1)物体上滑时受力分析如图甲所示,
垂直斜面方向:
FN=mgcos37°
平行斜面方向:
F+mgsin37°
=ma1
又F=μFN
由以上各式解得物体上滑时的加速度大小:
a1=gsin37°
+μgcos37°
=8m/s2
物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动,速度为0时在斜面上有最大的位移
故上滑的最大位移x==m=9m.
(2)物体下滑时受力如图乙所示
mgsin37°
-F=ma2
由以上各式解得物体下滑时的加速度大小:
a2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 46 用牛顿运动定律解决问题一 学案人教版必修1 牛顿 运动 定律 解决问题 学案人教版 必修