《数据的离散程度》综合测试1文档格式.docx
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则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是()
A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同
10.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为,。
下列说法:
①两组的平均数相同;
②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;
③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;
④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有(
)
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
16
12
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
二、认真填一填(每题3分,共30分)
1.我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米,在它周围2千米的附近,耸立的几座著名山峰的高度如下表:
山峰名
珠穆
朗玛
洛子峰
卓穷峰
马卡
鲁峰
章子峰
努子峰
普莫
里峰
海拔高度
8844m
8516m
7589m
8463m
7543m
7855m
7145m
则这七座山峰海拔高度的极差为米.
2.一组数据2,6,,10,8的平均数是6,则这组数据的方差是.
3.甲、乙两人各射击6次,甲所中的环数是8,5,5,a,b,c,且甲所中的环数的平均数是6,众数是8;
乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据,对甲、乙射击成绩的稳定的是
4.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示:
甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差(克2)
31.96
7.96
16.32
根据表中数据,可以认为三台包装机中,包装机包装的茶叶质量最稳定
5.已知一个样本数据为1,4,2,5,3,那么这个样本的方差是.
6.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表:
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1
3
2
5
由于不小心被墨迹污染了两个数据,这两个数据分别是,.
7.一组数据-1、-2、x、1、2其中x是小于10的非负整数,且数据的方差是整数,则数据的标准差是
8.如果一组数据,,…,的方差是2,那么一组新数据2,2,…,2的方差是
9.如图,是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为:
.
10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:
班级
参赛人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
151
110
某同学分析上表后得出如下结论:
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)
三、精心做一做(共60分)
1.(本题6分)已知一组数据如下表所示,求另一组数据的平均数和方差
1
3
2.(本题7分)某同学5次上学途中所花的时间(单位:
分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则的值为多少?
3.(本题9分)八年级
(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生,进行趣味数学抢答比赛,供10道题,答对8题(含8题)以上为优秀,答对题数统计如下:
答对题数
7
8
9
平均数
众数
优秀率
1.6
80%
请你完成上表,并根据所学的统计知识,从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。
4.(本题9分)为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况,王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A型销售量(单位:
台)
17
B型销售量(单位:
15
20
(1)完成下表(结果精确到0.1):
A型销售量
B型销售量
18.6
(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图,并依据折线图的变化趋势,对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20~50字).
5.(本题9分)水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻的长势,农技人员从两块试验田中,分别随机抽取5棵植株,将测得的苗高数据绘制成下图:
请你根据统计图所提供的数据,计算平均数和方差,并比较两种水稻的长势.
6.(本题10分)一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示(单位:
分):
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
(2)为了比较不用学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择。
标准分的计算公式是:
标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差
从标准分看,标准分大的考试成绩更好。
请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
7.(本题10分)为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是:
拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字.但不同的是:
甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下:
(1)观察、分析上图,写出三条不同类型的正确结论;
(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试,
①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率(从一个角度预测即可)
②若所圈出的实际字数为100,请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围.
参考答案
1.B2.A3.D4.C5B6.C7.A8.D9.A10.D
1.16992.83.乙4.乙5.26.4和27.或8.8
9.10.①②③
1.解:
平均数为:
方差为:
.
2.解:
依题意可得,
由
(2)化简得
由
(1)2-(3)得
(3)-(4)得.
3.
1.0
60%
从平均数、中位数看都是8题,成绩相等;
从众数看,甲组8题,乙组7题,甲比乙好;
从方差看,甲成绩差距大,乙相对稳定
4.解:
(1)A型销售量平均数14;
B型销售量中位数15;
A型销售量方差4.3
(2)建议如下:
从折线图来看,B型冰箱的月销售量呈上升趋势,若考虑增长势头,进货时可多进B型冰箱.
5.解:
植株编号
甲种苗高
乙种苗高
∵,,∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些.(2分)
∵,,∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些
6.解:
(1)数学成绩的平均分:
(分)
英语成绩标准差:
(2)设A同学数学的标准分为,英语成绩的标准分为,则
,=
因为
所以从标准分来看,A同学的数学比英语考得好。
7.解:
(1)答案不惟一,例如:
①甲同学对字数的估计能力没有明显的提高,或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高;
②甲同学的偏差率最小值是,或乙同学的偏差率最小值是,或甲、乙两同学的偏差率最大值者是;
③从第二次开始,乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率,即从第二次开始,乙同学每次都比甲同学的估计更准确;
④甲同学的平均偏差率是,或乙同学的平均偏差率是;
⑤甲同学的偏差率的极差是,或乙同学的偏差率的极差是;
等等.
(2)①对甲同学第6次偏差率的预测,答案不唯一,例如:
(i)从平均偏差率的角度预测,甲同学字数估计的偏差率是;
(ii)从偏差率的最大值与最小值的平均值预测,甲同学字数估计的偏差率是;
(iii)从偏差率的中位数角度预测,甲同学字数估计的偏差率是;
对乙同学第6次偏差率的预测,答案不唯一,例如:
(i)从平均偏差率的角度预测,乙同学字数估计的偏差率是;
(ii)从偏差率的变化趋势预测,乙同学字数估计的偏差率在之间;
(iii)从偏差率的中位数角度预测,乙同学字数估计的偏
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