河南平顶山中考一模数学文档格式.docx

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10.3亿=1.03×

109.

A.

3.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

C.

D.

A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.

4.下列调查中，适合普查的事件是（）

A.调查华为手机的使用寿命

B.调查市九年级学生的心理健康情况

C.调查你班学生打网络游戏的情况

D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查；

B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查；

C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查；

D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调查.

5.下列计算正确的是（）

A.

B.

C.

根据二次根式的加减法进行计算即可.

6.下列不等式变形正确的是（）

A.由a＞b，得ac＞bc

B.由a＞b，得a-2＜b-2

C.由-＞-1，得-＞-a

D.由a＞b，得c-a＜c-b

分别利用不等式的基本性质判断得出即可.

7.如图，已知直线a∥b，∠1=46°

.∠2=66°

，则∠3等于（）

A.112°

B.100°

C.130°

D.120°

过点C作CD∥a，

∵a∥b，

∴CD∥a∥b，

∴∠ACD=∠1=46°

，∠BCD=∠2=66°

，

∴∠3=∠ACD+∠BCD=112°

.

8.不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（）

只要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数.

9.如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1.点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（）

B.2

作GM⊥BC于M，则GM=AB=1，DG=CM，由矩形的性质得出BC=AD=4，AD∥BC，由平行线的性质得出∠GEF=∠BFE，由折叠的性质得：

GF=BF，∠GFE=∠BFE，得出∠GEF=∠GFE，证出EG=FG=BF，设EG=FG=BF=x，求出CM=DG=AD=2，得出FM=BC-BF-CM=2-x，在Rt△GFM中，由勾股定理得出方程，解方程即可.

10.如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°

，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°

，得到△BP2C；

把△BP2C绕点C顺时针旋转180°

，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（）

A.（4030，1）

B.（4029，-1）

C.（4033，1）

D.（4031，-1）

作P1⊥x轴于H，利用等腰直角三角形的性质得P1H=AB=1，AH=BH=1，则P1的纵坐标为1，再利用旋转的性质易得P2的纵坐标为-1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为-1，P5的纵坐标为1，…，于是可判断P2017的纵坐标为1，而横坐标为2017×

2-1=4033，所以P2017（4033，1）.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.（-2）-2=_____.

运用负整数指数幂的法则求解即可.

12.关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____.

若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围.

m＜.

13.袋子里放着小颖刚买的花、白两种色彩的手套各1双（除颜色外其余都相同），小颖在看不见的情况下随机摸出两只手套，它们恰好同色的概率是_____.

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与它们恰好同色的情况，再利用概率公式即可求得答案.

14.如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是_____（结果保留π）

作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°

，得到∠AOB=2∠AOD=120°

，进而求得∠AOC=120°

，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC得出阴影部分的面积是⊙O面积的，即可得出结果.

12π.

15.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_____.

先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长.

2或10.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.先化简，再求值：

（x+y）2-2y（x+y），其中x=-1，y=.

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；

（x+y）2-2y（x+y）

=x2+2xy+y2-2xy-2y2

=x2-y2，

当x=-1，y=时，原式=（-1）2-（）2=2+1-2-3=-2.

17.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的人数为多少人？

A等级的人数是多少？

请在图中补全条形统计图.

（2）图①中，a等于多少？

D等级所占的圆心角为多少度？

（1）由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；

（2）求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数.

（1）根据题意得：

46÷

23%=200（人），A等级的人数为200-（46+70+64）=20（人），

补全条形统计图，如图所示：

（2）由题意得：

a%=，即a=10；

D等级占的圆心角度数为32%×

360°

=115.2°

18.如图，在▱ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°

，连接CM交DN于点O.

（1）求证：

△ABN≌△CDM；

（2）连接MN，求证四边形MNCD是菱形.

（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠CDM，又由M、N分别是AD，BC的中点，即可利用SAS证得△ABN≌△CDM；

（2）利用直角三角形形的性质结合菱形的判定方法证明即可.

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠CDM，

∵M、N分别是AD，BC的中点，

∴BN=DM，

∵在△ABN和△CDM中，，

∴△ABN≌△CDM（SAS）；

（2）证明：

∵M是AD的中点，∠AND=90°

∴NM=AM=MD，

∵BN=NC=AM=DM，

∴NC=MN=DM，

∵NCDM，

∴四边形CDMN是平行四边形，

又∵MN=DM，

∴四边形CDMN是菱形.

19.某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？

说出你的理由.

设A品牌服装每套进价x元，根据利润=标价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断.

该老板给顾客优惠了.

设A品牌服装每套进价x元，由题意得：

（2x+50）×

0.8-x=x，

解得x=600，

原来售价2×

600=1200（元），

提价后八折价格（2×

600+50）×

0.8=1000（元），

20.如图，一艘海警船在A处发现北偏东30°

方向相距12海里的B处有一艘可疑货船，该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行，海警船立即以每小时14海里的速度追赶，到C处相遇，求海警船用多长时间追上了货船？

如图，设t小时追上了货船，则BC=10t，AC=14t，在Rt△ACF中，根据勾股定理可得（6）2+（6+10t）2=（14t）2，解方程即可解决问题.

如图，设t小时追上了货船，则BC=10t，AC=14t，

由题意，∠BAF=30°

，∠CAF=60°

，AB=12

∴∠FBA=60°

，FB=6，AF=6，

在Rt△ACF中，（6）2+（6+10t）2=（14t）2，

解得t=2或-（舍弃），

答：

货轮从出发到客轮相逢所用的时间2小时.

21.某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与走步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题.

（1）求图中的a值.

（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时.

①求AB所在直线的函数解析式；

②请你直接回答，此人走完全程所用的时间.

（1）根据路程=速度×

时间即可求出a值；

（2）①根据速度=路程÷

时间求出此人返回时的速度，再根据路程=8-返回时的速度×

时间即可得出AB所在直线的函数解析式；

②令①中的函数关系式中s=0，求出t值即可.

（1）a=4×

2=8.

（2）①此人返回的速度为（8-5）÷

（1.75-）=3（千米/小时），

AB所在直线的函数解析式为s=8-3（t-2）=-3t+14.

②当s=-3t+14=0时，t=.

此人走完全程所用的时间为小时.

22.如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F.

直线EF是⊙O的切线；

（2）CF=5，cos∠A=，求AE的长.

（1）连结OD.先证明OD是△ABC的中位线，根据中位线的性质得到OD∥AB，再由DE⊥AB，得出OD⊥EF，根据切线的判定即可得出直线EF是⊙O的切线；

（2）根据平行线的性质得到∠COD=∠A.由cos∠A=cos∠FOD=，设⊙O的半径为R，于是得到，解得R=，根据三角函数的定义即可得到结论.

如图，连结OD.

∵CD=DB，CO=OA，

∴OD是△ABC的中位线，

∴OD∥AB，AB=2OD，

∵DE⊥AB，

∴DE⊥O