第3章习题解答Word文档下载推荐.docx
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波形图如下i3.2正弦电流的波形如图3.1所示,写出瞬时值表达式。
图3.1习题3.2波形图20Aii解从波形见,电流的最大值是,设的瞬时值表达式为2πi20sintATπt0i101020sin30当时,,所以,求得或。
6π2πt2si20T12s2020sin2当时,,所以,求得。
6Tπi20sint30所以。
6i5cos3t120Aisin(3t45)A3.3正弦电流,。
求相位差,说明超前滞后12关系。
9012030ii解若令参考正弦量初相位为零,则的初相位,而初相位121
45304575iii75,其相位差,所以滞后于角,或212221i75超前角。
13.4正弦电流和电压分别为ou32sin(4t60)V
(1)1u5cos(4t75)V
(2)2oi2sin(4t90)A(3)1i52cos(4t45)V(4)2写出有效值相量,画出相量图。
U360V解
(1),相量图如图
(1)1u5cos(4t75)5sin(4t15)V
(2)25U15V有效值相量为,相量图如图
(2)22i2sin4t902sin4t90A(3)1I290A有效值相量为,相量图如图(3)1i52cos4t4552sin4t45A(4)2I545A有效值相量为,相量图如图(4)2ii22sin(2t45)Ai22cos(2t45)A3.5图3.2中,已知,,求。
S12图3.2习题3.5图
iiiKCL解列方程,有S12III相量关系为:
Sm1m2m2245221352j2-2j2j4Vi4sin2t90A所以。
Soouu4sin(t150)Vu3sin(t90)V3.6图3.3中,已知,,求。
12S图3.3习题3.6图uuuKVL解列方程,有S12UUU相量关系为:
Sm1m2m4150390V3.46j2j36.08124.68u6.08sint124.68V所以。
Sui22sin10t30A3.7图3.4(a)中,,求电压。
(a)时域电路(b)相量电路图3.4习题3.7图ouiI230Ai解,由于与是非关联方向,故由图3.4(b)得UjLIooj202304060V
ou402sin(10t60)V所以0.01H220V3.8某线圈电阻可以忽略,其电感为,接于电压为的工频交流电源上时,100求电路中电流的有效值;
若电源频率改为Hz,重新求电流的有效值,并写出电流的瞬时表达式。
f50解当H时,Z220I70.06A23.14500.01i70.062sin314t90Af100当H时,Z220I35.03A23.141000.01i35.032sin628t90A3.9求图3.5中电流表和电压表的读数。
图3.5习题3.9电路图2222III1252.24A解(a)12III211A(b)1222UUU52.24V(c)12UUU211V(d)12ZY3.10求图3.6所示电路ab端的等效阻抗及导纳。
图3.6习题3.10电路图2j2j48j8Z6j106j1010j1010245解(a)2j2j42j211Y0.0745SZ102456j83j4j48(3j4)j12(6j8)5.9414Z(b)6j83j422511Y0.1714SZ5.9414u2202sin(314t)Vi102sin(314t60)A3.11在图3.7所示电路中,已知,,2RC求电阻及电容。
图3.7习题3.11电路图U2200Z226011j19解1060I119R11C167.6μF,,C1A30V30V503.12一电感线圈接在的直流电源上时,其电流为,如果接在、Hz0.6A的正弦交流电源时,其电流为,求线圈的电阻和电感。
30R30解1302222R(L)30(L)0.6
222(L)503040L127.4mH23.1450uu2sin100tV3.13已知,试求图3.8中的电压。
S(a)电路(b)相量模型图3.8习题3.13电路图解将时域模型转化为相量模型如图(b)所示。
利用分压公式得2j2j42j2U2020245Vm2j24j41j12j2u2sin100t45V3.14求图3.9所示电路的各支路电流。
图3.9习题3.14电路图j21j113解输入阻抗j21j1404IA3j2j244I245AI由分流公式得11j1j21j1331j11j144II90A21j1j21j133UU10VX10IR103.15已知图3.10中的,,,求RLSC
图3.10习题3.15电路图UU10j10RLI2135A解CjXj10CURII11j1j1ASC10i、u、uu5sin(4t90)(V)u3.16已知图3.11中的,求及,并画相量图。
RLCS图3.11习题3.16电路图习题3.16相量图1IjCUj45902.5Ai2.5sin(4t)A解,Cmm8URI2.5820Vu20sin(4t)V,RmmRUjLIj242.5j20Vu20sin(4t90)V,LmmLVUUUU20j20j520j152536.87SmRmLmCmu25sin(4t36.87)VS3.17利用支路电流法求图3.12中各支路电流。
图3.12习题3.17电路图KCLKVL解列、方程为
II0.5125j5I5j10I0125j5I5j100.5I0整理得115j5I5j515j5I190A15j5I0.5I0.5j1.1263.46A21I3.18利用支路电流法求图3.13所示电路的电流。
图3.13习题3.18电路图KCLKVL解列、方程为III0128I4j4I12014j4Ij4Ij823jI1jI3012整理得1jIIj2121j2I13j1j9I23jj7III2.271.57A123j
U3.19用节点法求图3.14中的电压。
图3.14习题3.19电路图VVVVaaab300解节点a:
2j1j2VVVVabbb0节点b:
j2j221j1VjV6ab整理得:
jVV0ab6 12j66j12, VV求得ba2j5518j6UVV3.79161.56V则ba5U3.20用节点法求图3.15中的电压。
图3.15习题3.20电路图60UUU3900解1j21j21j16U2U21j1Uj30整理得:
U3j33245V求得
i2sin5t30Ai0.52sin5tA3.21已知,,用叠加原理求图3.16中S1S2i的电流。
(b)(a)电路相量模型图3.16习题3.21电路图解将时域模型转化为相量模型如图(b)i当电流源单独工作时,利用分流公式得S1j10101205j8.66I130A1j10j0.255j9.85j9.8i当电流源单独工作时,利用分流公式得S252.5I0.50A2j10j0.255j9.87.5j8.6611.456130.89oIII1.0467.92A125j9.81162.97i1.042sin5t67.92AU3.22用叠加原理计算图3.17中的电压。
图3.17习题3.22电路图解电流源单独作用时j2j5U0.60j2V1j5j2
电压源单独作用时j5U305V2j5j2oUUU5j25.421.8V12u82sin4tVu32sin4tV3.23已知,,试用戴维南定理求图3.18中S1S2i的电流。
(a)电路(b)相量模型图3.18习题3.23电路图4j2解将时域模型转化为相量模型如图(b)所示,将与串联支路断开,求断开后的UZ开路电压及OCS83oU(5j2)35.5j5.5910.3VOC5j25j2(5j2)(5j2)2.9ZS5j25j25.5910.35.5910.3oI0.7826.46A则2.94j27.1816.16i0.782sin4t26.46A3.24求图3.19的戴维南和诺顿等效电路。
图3.19习题3.24电路图
U解
(1)开路电压的计算OCj4U84245VOC4j4Z等效电阻的计算S4j4Zj22S4j4I短路电流计算SC8j4I2245ASCj4(j2)j4j24j4j2其戴维南等效电路和诺顿等效电路如图a和b所示(a)戴维南等效电路(b)诺顿等效电路uu42costVi3.25在图3.20所示电路中,已知,求、及电压源提供的有功S功率。
(a)电路(b)相量模型图3.20习题3.25电路图解将时域模型转化为相量模型如图(b)ouU490V用有效值相量计算,,SS1(2j)(j)Z1j24522jj
U49
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