小学四年级奥数 题 附答案.docx
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小学四年级奥数题附答案
Documentnumber【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
小学四年级奥数题附答案
实验小学四年级奥数100题
1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙,9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。
现在有大小卡车一共60辆,这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。
那么有多少辆大卡车?
答案:
21辆
解析:
3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨,3辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4吨。
那么这些车一次可以运261÷3=87吨。
那么大卡车有:
(87-20*4)÷(5-4)*3=21辆
2、某处楼梯一共有10级台阶,若每步走1级或2级台阶,8步正好走完。
那么,走此楼梯有多少种不同的走法?
解析:
28
解析:
每步走1级或2级台阶,则每步必定要走1级,一共10级,所以还剩下10-8=2级,分给8步,有:
8*7÷2=28
3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地,A每分钟行50米,B每分钟行60米,B到达乙地后立即返回,若两人从出发到相遇用了10分钟,则甲乙两地相距多少米?
答案:
550米
解析:
两个人合走了2个全程,所以(50+60)×10÷2=550米
4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地,君君开车,速度每小时60千米;大伟步行,速度为每小时4千米;如果君君到底乙地后停留1小时立即返回,恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。
那么甲乙两地之间的距离是多少千米?
答案:
34千米
解析:
二者的路程之和就是甲乙两地的距离
5、在1989后面写一串数字,从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字:
1,9,8,9,2,8,6,8,8,4,2……那么这串数字中,前2005个数字和是多少?
答案:
12031
解析:
先发现乘积个位数的规律,然后计算和
6、A、B两地相距40千米,甲乙两人同时分别从A、B两地出发,相向而行,8小时后相遇。
如果两人同时从A地出发前往B地,5小时后甲在乙前方5千米处。
问:
甲每小时行多少千米?
答案:
3千米
解析:
设甲的速度是a千米每小时,乙的速度是b千米每小时,所以(a+b)*8=40从而得出a+b=5。
因为(a-b)*5=5,得出a-b=1。
根据和差公式a=(5+1)÷2=3
7、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发,相向而行,甲每分钟走30米,乙每分钟走50米,那么相遇时,乙比甲多走多少米?
答案:
600米
解析:
相遇的时间:
2400÷(30+50)=30分钟
乙比甲多走:
50*30-30*30=600米
8、某批货物若每次运90箱,则5次运完,运6次不够运;若每次运75箱,则7次运不完,8次又不够运。
如每次运28箱,运若干次正好运完,那么这批货物一共有多少箱?
答案:
532
解析:
由第一波条件可以知道范围是在:
450-540之间,由第二波条件可知范围在520-600之间,综合可知范围在525-540之间,还能够被28整除,所以是532.
9、2018小学奥数练习:
需要多少小时?
轮船在静水中的速度是每小时21千米,轮船自甲港逆水航行8小时,到达相距144千米的乙港口,再从乙港口返回甲港需要多少小时?
答案:
6小时
解析:
船的逆水速度是:
144÷8=18千米每小时
水速:
21-18=3千米每小时
船的顺水速度:
21+3=24千米每小时
所需时间是:
144÷24=6小时
10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发,甲到达B点的时候,乙走了288米,甲追上乙时候,乙走了336米,则AB两点之间的距离是多少米?
答案:
2016
解析:
由题意知,甲是乙的336÷48=7倍,AB两点的距离就是288*7=2016米
11、2018小学奥数练习:
距离地面多少米?
一个物体从高空落下,已知第一秒下落的距离是5米,以后每秒落下的距离都比前一秒多10米,10秒末物体离地。
则物体最初距离地面的高度为多少米?
答案:
500米
解析:
5+15+25+……+95=(5+95)*10÷2=500米
12、将两个长4厘米,宽2厘米的长方形拼在一起(彼此不重叠),组成一个新四边形,则新四边形的周长是多少厘米?
答案:
16厘米或者20厘米
解析:
有两种情况,,新的四边形长与宽分别是8厘米,2厘米或者是4厘米,4厘米,故新四边形周长为20厘米或者16厘米。
13、30名同学按身高由低到高排成一队,相邻两同学的身高差都相同。
前10名同学的身高和是12.5米,前20名同学的身高和是26.5米,那么这30名同学的身高和是多少米?
答案:
42米
解析:
第1-10名同学身高和,第11-20名同学身高和,第21-30名同学身高和构成等差数列。
第11-20名同学身高和是=14米,根据项数为奇数的等差数列项:
和=中间项*项数,
身高和是:
14*3=42米
14、在一个雾霾天,狐狸,兔子和狗熊去卖口罩。
狐狸说:
狗熊卖1元一个,我就卖4元一个;狗熊卖2元一个,我就卖8元一个;狗熊卖3元一个,我就卖12元一个……。
兔子说:
“我卖的价格是狐狸的一半。
”结果它们卖了相同数量的口罩,一共卖了210元,那么狐狸卖了多少元?
答案:
120元
解析:
假设狗熊卖了X元,由题意知,狐狸就是4X,兔子就是2X。
那么4X+2X+X=210,X=30,狐狸卖了4*30=120元。
15、甲乙两港的航程有500千米,上午10点一艘货船从甲港开往乙港(顺流而下),下午2点一艘客船从乙港开往甲港,客船开出12小时与货船相遇,已知货船每小时行15千米,水流速度每小时5千米,问客船每小时行多少千米?
答案:
20千米
解析:
客船开出12小时的时候,货船已开出12+4=16小时,货船开出16×(15+5)=320千米,那么客船走了500-320=180千米,客船的速度是180÷12=15千米每小时,此时为逆流,还需要加上水流速度,所以船的速度是15+5=20千米
16、甲乙两个人进行射击比赛,约定没中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各打了十发,一共得了208分。
其中甲比乙多得64分,问两人分别中了多少发?
答案:
甲中了8发,乙中了6发。
17、小王去买两条鱼,他把一条鱼的标价小数点看错了一位,付给售货员51元,而售货员说他应该支付元。
那么这两条鱼的价格分别是多少?
答案:
1、
2、
解析:
()÷9=
=
*10=
18、东东和小西练习跑步,若东东让小西先跑10米,则东东跑5秒就能追上小西。
若东东让小西先跑2秒,则东东跑4秒能追上小西。
问东东和小西二人的速度是多少?
答案:
6,4
分析:
小西的速度为:
10÷5*4÷2=4,东东的速度为:
10÷5+4=6
19、小王去买两条鱼,他把第一条鱼的标价小数点看错了一位,付给售货员51元,二售货员说他应该付,那么这两条鱼的价格分别是多少?
答案:
1、
2、
解析:
()÷9=
=元
*10=元
20、举行射击比赛,按照成绩排列名次后,前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少3环,前十名的平均成绩比前七名平均成绩少4环。
那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少环?
答案:
28
解析:
假设前十名的平均分是x环,则前七名的平均成绩为x+4环,前四名的平均成绩为x+7环;第五六七名的得分和比第八九十名得分和多了[7(x+4)-4(x+7)]-[10x-7(x+4)]=28环
21、一副扑克牌一共有54张,黑桃、方块、红桃、梅花各有13张,还有2张王牌。
至少从中取出多少张牌,才能够保证4种花色的牌都有2张。
答案:
43张
解析:
从最差的情况考虑,因为每一种花色都有13张,假设前39次都摸出3种颜色的牌,又摸出大王小王,最后剩下的再摸出2张只能是最后一张花色,则还剩下11张,所以至少取54-11=43张。
22、某个绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子一共40张,房间里面恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上。
数了一下,凳子的腿和椅子的腿和小朋友的腿数,总数是225。
那么绘画室中凳子有多少张?
解析:
鸡兔同笼,也可以用方程解题
答案:
15
23、有两块地,平均亩产675千克,其中第一块地是5亩,亩产粮食705千克,如果第二块地亩产粮食650千克,那么第二块地有多少亩?
答案:
6亩
解析:
第一块地总平均少了:
(705-675)*5=150千克。
所以第二块地比平均多了150千克,第二块地的亩数:
150÷(675-650)=6亩
24、如果6个连续奇数的乘积为135135,那么这6个数的和是多少?
答案:
48
解析:
135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13,所以这6个奇数为3,5,7,9,11,13,和为48。
25、一群猴子,每只猴每天早上吃2个桃子,晚上吃4个桃。
有一堆桃子,如何这群猴子吃3个早上,2个晚上,还会余下6个桃子;如果吃2个早上,3个晚上,还差8个桃子。
这群猴子有多少个?
答案:
7只
解析:
每只猴子3个早上,2个晚上吃了:
3*2+2*4=14个;
每只猴子2个早上,3个晚上吃了:
2*2+3*4=16个;
猴子就有:
(8+6)÷(16-14)=7只
26、 A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91分的整数,而且得分各不相同。
如果A、B、C的平均数为95,B、C、D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名且得分96分,问:
D得了多少分?
答案:
97分
由题意可以得出,A比D多了3分,因为E是第三名且得了96分,故第三名的至少为97分,第一名的A得了98分。
所以BCD三人中存在第四和第五名,两个名次的总分最多是95+94=189分。
由于ABC,BCD的平均分是95和94,所以第四名和第五名为B和C。
则D为第二名,由于A最多为100分,比D多3分,所以D至少是97分。
27、一副扑克牌有54张,分别是大王、小王各一张,黑桃,红桃,梅花,方块四种花色各13张,那么最少抽多少张牌,才能保证其中至少有2张牌点数相同。
答案:
16张
解析:
要按照最不利原则分析,考虑最差的情况,即两张王,1-13的十三张牌,再抽1张就能够保证有2张点数相同,所以至少抽:
13+2+1=16张
28、 甲乙两人相距30米对面站好,两人玩“石头剪子布”,胜利的一方向前走3米,负者向后退2米。
平局两人各向前走1米。
玩了15局后,甲距出发点17米,乙距出发点2米。
那么甲胜了多少次?
答案:
7次
解析:
根据题目的要求慢慢推导就行
29、农场里面有一些鸡和兔子,一共有70条腿。
经过一个神奇的晚上,原来每一只鸡变成一只兔子,原来的每一只兔子变成两只鸡。
此时,鸡兔一共100条腿,那么,原来有多少只兔子?
答案:
10只
30、老师买了同样多的田格本,横线本和练习本。
发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时候横线本还剩下24个,那么田格本和练习本剩下了多少个?
答案:
48个
解析:
根据题意先计算横线本总数,在求得答案。
31、乒乓球练习馆里,有20名乒乓球运动员在练球,第一个女运动员和七个男运动员练过球;第二个女运动员和八个男运动员练过球;第三个女运动员和九个男运动员练过球;这样一直到最后一个女运动员,她和全体男运动员都练习过球。
请你算一算,这20个运动员中,男女运动员各多少名?
解答:
第一个女运动员和6+1个男运动员练过球;第二个女运动员和6+2个男运动员练过球;第三个女运动员和6+3个男运动员练过球;不妨设有n个女运动员,由此可以推出,第n个女运动员,和6+n个男运动员练过球。
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