第二章简单线性回归模型练习题Word下载.docx
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倒数
半对数
反半对数
对数或双对数
对数倒数
10如下模型是线性回归模型吗?
并说出原因。
四计算题
1给定如下表第一列的假设,说明第二列中的假定是与之等效的。
关于经典模型的假设
(1)
(2)
2下表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪(ASP)、GPA分数(1-4共四个等级)、GMAT分数以及每年学费的数据。
a.用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响?
b.用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关系?
c.每年的学费与ASP有关吗?
你是如何知道的?
如果两变量之间正相关,是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的。
d.你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗?
为什么?
1994年MBA毕业生平均初职薪水
学校
ASP/美元
GPA
GMAT
学费/美元
Harvard
102630
3.4
650
23894
Stanford
100800
3.3
665
21189
Columbian
100480
640
21400
Dartmouth
95410
660
21225
Wharton
89930
21050
Northwestern
84640
20634
Chicago
83210
21656
Mit
80500
3.5
21690
Virginia
74280
3.2
643
17893
Ucla
74010
14496
Berkeley
71970
647
14361
Cornell
630
20400
Nyu
70660
20276
Duke
70490
623
21910
Carriegiemellon
59890
635
20600
NorthCarolina
69880
621
10132
Michigan
67820
20196
Texax
61890
625
8580
Indiana
58520
615
14036
Purdue
54720
581
9556
Casewestern
57200
3.1
591
17600
Georgetown
69830
619
19584
Michiganstate
41820
590
16057
Pennstate
49120
580
11400
Southernmethodist
60910
600
18034
Tulane
44080
19550
Illinois
47130
616
12628
Lowa
41620
9361
Minnesota
48250
12618
Washington
44140
617
11436
3你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率(在相等的风险水平下)的函数,估计出的简单方程如下:
其中:
=第i年美国政府债券价格(每100美元债券)
=第i年联邦资金利率(按百分比)
请回答以下问题:
(1)解释两个所估系数的意义。
所估的符号与你所期望的符号一样吗?
(2)为何方程左边的变量是而不是Y?
(3)你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项?
(4)此方程的经济意义是什么?
对此模型你有何评论?
(提示:
联邦资金利率是一种适用于银行间隔夜持有款项的利率)
4对于家庭收入X影响家庭消费支出Y的问题,如果通过调查得到一组数据,如下表所示。
家庭收入X
家庭消费支出Y
1
800
770
2
1200
1100
3
2000
1300
4
3000
2200
5
4000
2100
6
5000
2700
7
7000
3800
8
9000
3900
9
10000
5500
10
12000
6600
(1)试建立Y与X之间的样本回归方程。
(2)预测收入为6000元这类家庭的平均消费支出(显著性水平)
(3)以95%的概率预测某个收入为6000元的家庭的消费支出。
5中国的人均GDP(元/人,用Y表示)与人均钢产量(千克/人,用X表示)如下表所示:
年度
Y
X
1985
853
44.52
1986
956
48.93
1987
1104
51.92
1988
1355
53.95
1989
1512
55.05
1990
1634
58.45
1991
1879
61.70
1992
2287
69.47
1993
2939
76.00
1994
3923
77.70
1995
4854
79.15
1996
5576
83.15
1997
6054
88.57
1998
6038
93.05
1999
6551
99.12
7086
101.77
2001
7651
119.22
2002
8184
142.43
资料来源:
《中国统计年鉴2003》,北京,中国统计出版社,2003。
(1)试建立样本回归方程,并在5%的水平下进行显著性检验。
(2)求简单相关系数。
(3)如果=200千克,以90%的概率对和进行预测。
6下表给出了1977-1991年期间美国的黄金价格、消费者指数和纽约股票交易所指数数据。
NYSE指数包括在NYSE上市的大多数股票,约有1500多种。
年份
在纽约每盎司黄金的美元价格
消费者价格指数
1982-1984=100
纽约股票交易所指数
1965.121.31=100
1977
147.98
60.6
53.69
1978
193.44
65.2
53.70
1979
307.62
72.6
58.32
1980
612.51
82.4
68.10
1981
459.61
90.9
74.02
1982
376.01
96.5
68.93
1983
423.83
99.6
92.63
1984
360.29
103.9
92.46
317.30
107.6
108.90
367.87
109.6
136.00
446.50
113.6
161.70
436.93
118.3
149.91
381.28
124.0
180.02
384.08
130.7
183.46
362.04
136.2
206.33
a.在同一散布图中描绘黄金价格,CPI和NYSE指数。
b.一种投资,如果它的价格和(或)回报率至少赶得上通货膨胀,就被认为是(对通货膨胀)保值(能抵御通货膨胀)的。
为检验这一假设:
投资是保值的,假定a中的散点图表明拟合以下模型是最适宜的:
7下表给出了,1959-1997年间美国国内总产值数据
NGDP
RGDP
1959
507.2000
2210.200
2557.500
4630.600
1960
526.6000
2262.900
2784.200
4615.000
1961
544.8000
2314.300
3115.900
4720.700
1962
585.2000
2454.800
3242.100
4620.300
1963
617.4000
2559.400
3514.500
4803.700
1964
663.0000
2708.400
3902.400
5140.100
1965
719.1000
2881.100
4180.700
5323.500
1966
787.7000
3069.200
4422.200
5487.700
1967
822.6000
3147.200
4692.300
5649.500
1968
910.6000
3293.900
5049.600
5865.200
1969
982.2000
3393.600
5438.700
6062.00
1970
1035.600
3397.600
5743.800
6136.300
1971
1125.400
3510.000
5916.70
6079.400
1972
1237.300
3702.300
6244.400
1973
1382.600
3916
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