新版北师大版四年级数学下册知识点概括Word格式.docx
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小
小数部分整数部分数
点
万百十百个千十数万千
分位分位分位分位位位
位位位位?
·
万千十万计千百十一百
分(数分分分
之个之之之单?
一一位)一一
5、小数的读写:
读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,
0小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的,也要依次读出来。
写小数时,也是从左往右,整数部分按照整
0数的写法来写(整数部分是零的写作“”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系:
区别:
0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系:
0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数;
整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动(名数的改写)
(1)1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克?
学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,
重量单位?
)。
低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000?
的分数,再
把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。
抄相同,2()复名数改单名数:
改不同。
(相同的单位抄在整数部分,
1
(3)其他改写方法:
单名数互化①低级单位名数÷
进率=高级单位名数。
②高级单位名数×
进率=低级单位名数。
复名
数与单名数之间互化:
抄相同,改不同(同单名数互化方法)。
如:
3米2厘米=()米。
相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是3;
改写不同:
2厘米÷
100=0.02米(厘米与米
之间的进率是100)
(4)生活中常用的单位:
高级单位(大的)化成低级单位(小的)低级单位(小的)化成高级单位(大的)
1千克=1÷
1000=0.001吨1000=1000质量:
1吨=1×
千克;
克千克克=1÷
1000=0.0011千克=1×
1000=10001
1千米=1×
1000=1000米=1÷
1000=0.001米千米长度:
1
1厘米=1厘米×
10=10÷
10=0.1分米分米=11
厘米毫米=1÷
10=10厘米=1×
毫米10=0.111
分米=1×
100=100毫米1毫米=1÷
100=0.01分米1
米=10分米=100厘米=1000毫米1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米1
平方米=1面积:
1平方米=1×
100=100平方分米÷
100=0.011平方分米
平方分米=1×
100=100平方厘米1平方厘米=1÷
100=0.01平方分米1
1=1×
10=10角=1÷
角10=0.1元人民币:
1元
110=0.1角=1角×
10=10分÷
1分=1
1元=1元×
100=100分1=1÷
100=0.01分
比大小(比较小数的大小)
1、比较两个小数大小的方法:
先看整数部分,整数部分大的小数就大;
整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大?
2、把几个小数按顺序排列:
要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
小数的加减法
1、小数加、减法的意义:
小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义:
把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
2、小数的基本性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
3、小数加减计算法则:
小数点对齐;
按照整数加减法的法则计算。
从末位算起;
哪一位上的数相加满十,要向前一位
进一。
如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;
得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算,从左往右;
有括号的,先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
2
第二单元:
三角形
“空间与图形”知识
一、认识图形
①按平面图形和立体图形分;
②把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类。
一类是由曲线围成的,一类是由线段围成的。
③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:
三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。
(1)按角分:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
②有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是
钝角三角形。
(2)按边分:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
②三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类发现:
等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和、三角形边的关系
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是360°
5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四边形的分类
1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
3
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
第三单元:
小数乘法的意义
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几?
是多少。
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数
倍是多少。
2.3×
5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
2、乘法的变化规律:
(1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
b倍,积就扩大a)在乘法里,一个因数扩大倍,另外一个因数扩大a×
b倍。
(2
b倍,积就缩小a倍,另外一个因数缩小a×
(3)在乘法里,一个因数缩小b倍。
、积不变规律:
a倍,积不变。
倍,另外一个因数缩小a在乘法里,一个因数扩大
小数乘法的法则
1、小数乘整数计算方法:
(1)先把小数扩大成整数
2)按整数乘法乘法法则计算出积(
)看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
(3
可以去掉若积的末尾有0
、小数乘小数的计算方法:
(1)先把小数扩大成整数
(3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
3、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:
两级运算,先乘除后加减;
有括号的,先算括号里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律a×
b=b×
a
(a×
b)×
c=a×
(b乘法结合律×
c)
a×
(b—c)=a×
b—乘法分配律a×
ca×
(b+c)=a×
b+a×
c
4、积的近似数:
保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:
表示精确到个位,看十分位上的数;
保留一位小数:
表示精确到十分位,看百分位上的数;
保留两位小数:
表示精确
到百分位,看千分位上的数;
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向左移动一位、两位、三位?
这个数就缩小到原来的1/10、1/100、
1/1000?
小数点向右移动一位、两位、三位?
这个数就扩大到原来的倍、10100倍、1000倍?
2、小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;
小数点左移,位数
0,根据小数的性质,应把末尾0不够时,也用“”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“”表示,若小数末尾有0
的“0”去掉。
3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系:
在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
4、积的近似值的求法:
一般要先算了正确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”
4
5、比较大小:
1的数,积大于它本身。
例如:
6.5×
1.5>6.5一个数
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