曲线运动经典专题Word下载.doc
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曲线运动经典专题Word下载.doc
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1、平抛的性质:
匀变速曲线运动(二维图解)
2、平抛的分解:
3、平抛的公式:
4、平抛的两个重要推论
5、平抛的轨迹
6、平抛实验中的重要应用
7、斜抛与平抛
8、等效平抛与类平抛
四、匀速圆周运动
1、运动性质:
2、公式:
3、圆周运动的动力学模型和临界问题
五、万有引力
1、万有引力定律的条件和应用
2、重力、重力加速度与万有引力
3、宇宙速度公式和意义
4、人造卫星、航天工程
5、地月系统和嫦娥工程
6、测天体的质量和密度
7、双星、黑洞、中子星
六、典型问题
1、小船过河
2、绳拉小船
3、平抛与斜面
4、等效的平抛
5、杆绳模型、圆轨道与圆管模型
6、卫星问题(卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度及变轨)
7、测天体质量和密度
8、双星问题
一运动的合成与分解
(一)、绳拉小船问题
例1汽车通过绳子拉小船,则(D)
A、汽车匀速则小船一定匀速
B、汽车匀速则小船一定加速
C、汽车减速则小船一定匀速
D、小船匀速则汽车一定减速
例2如图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的水平部分粗糙,竖直部分光滑,两部分各套有质量分别为mA="
2.0"
kg和mB="
1.0"
kg的小球A和B,A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20,A、B间用不可伸长的轻绳相连,图示位置处OA="
1.5"
m,OB="
m.g取10m/s2.
(1)若用水平力F1沿杆向右拉A,使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5m,则该过程中拉力F1做了多少功?
(2)若用水平力F2沿杆向右拉A,使B以1m/s的速度匀速上升,则在B经过图示位置上升0.5m的过程中,拉力F2做了多少功?
B
O
A
例3:
一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。
在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图所示。
当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,竖直杆运动的速度大小为。
R
θ
P
V0
V1
(二)小船过河问题
v
v2
v1
d
例1一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s.若船在静水中的速度为v2=5m/s,求:
(1)使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?
用多长时间?
位移是多少?
(2)使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?
位移是多少
例2河宽60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中速度v2=3m/s,则:
(1)它渡河的最短时间是多少?
(2)最短航程是多少?
解:
(1)以水流速度方向为x轴正方向,以垂直对岸方向为y轴正方向,以船开出点为坐标原点建立坐标系,该船与岸成θ角开出(如图所示),将v2沿x、y方向分解,则
v2x=v2cosθ,v2y=v2sinθ
所以过河时间
当θ=90°
时过河的时间最短,且
(2)先作出OA表示水流速度v1,然后以A为圆心以船在静水的速度v2的大小为半径作圆,过O作圆A的切线OB与圆A相切于B,连接AB,过O作AB的平行线,过B作OA的平行线,两平行线相交于C,则OC为船对水的速度v2(如图所示),由图不难看出,船沿OBD行驶到对岸位移最短,设v2与河岸的夹角为α,则有
速度的合成与分解练习题
G
1:
如图,汽车拉着重物G,则()
A、汽车向左匀速,重物向上加速
B、汽车向左匀速,重物所受绳拉力小于重物重力
C、汽车向左匀速,重物的加速度逐渐减小
D、汽车向右匀速,重物向下减速
2:
如左图,若已知物体A的速度大小为vA,求重物B的速度大小vB?
vB
vA
3:
如右图,若α角大于β角,则汽车A的速度汽车B的速度
α
β
4降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( )
A.下落的时间越短B.下落的时间越长
C.落地时速度越小D.落地时速度越大
5:
如图,A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接,物体A、B的速度向下,大小均为v,则物体C的速度大小为()
C
A、2vcosθ
B、vcosθ
C、2v/cosθ
D、v/cosθ
6如图所示,在高为H的光滑平台上有一物体.用绳子跨过定滑轮C,由地面上的人以均匀的速度v0向右拉动,不计人的高度,若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处,这时物体速度多大?
物体水平移动了多少距离?
7如图所示,小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对于静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是( )
A.减小α角,增大船速v
B.增大α角,增大船速v
C.减小α角,保持船速v不变
D.增大α角,保持船速v不变
8:
在小船下游40m处有危险区域,河宽30m,水速5m/s,若小船过河时不进入危险区域,小船在静水中的最小速度应是多大?
航行时船头指向什么方向?
9:
小船匀速横渡一条小河,当船头垂直于河岸航线时,出发10min到达对岸下游120m处。
若船头保持与河岸成α角航行,在出发后12.5min到达正对岸,求:
(1)水流速度
(2)船在静水中的速度
(3)河的宽度
(4)船头与河岸的夹角α
10.如图所示,长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上,上端固定一个质量为m的小球,轻杆处于竖直位置,同时与一个质量为M的长方体刚好接触。
由于微小扰动,杆向右侧倒下,当小球与长方体分离时,杆与水平面的夹角为30°
,且杆对小球的作用力恰好为零,若不计一切摩擦。
则(AD)
A.长方体与小球的质量比是4:
1
B.分离时小球的速率为
C.分离后长方体的速率为
D.长方体对小球做功-mgL/4
11甲船对静水的速度为v1,以最短时间过河,乙船对静水的速度为v2,以最短位移过河,结果两船运动轨迹重合,水速恒定不变,则两船过河时间之比为()
A、v1/v2B、v2/v1C、(v1/v2)2D、(v2/v1)2
二物体做曲线运动的条件
例1若已知物体的速度方向和它所受合力的方向,如图所示,可能的运动轨迹是( C)
例2关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是(AD)
A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变
C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心
D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
例3如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹.质点从M点出发经P点到达N点,已知弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的是( )
A.质点从M到N过程中速度大小保持不变
B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同
C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,但方向相同
D.质点在MN间的运动不是匀变速运动
例4一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示,则物体在0~t0时间内(AC )
A.做匀变速运动B.做非匀变速运动C.运动的轨迹可能如图丙所示D.运动的轨迹可能如图丁所示
三平抛与斜面
1一般平抛问题的解题思路:
利用平抛运动的规律求解
2平抛运动小球撞斜面问题:
(1)利用平抛运动的规律把tanα同V和VX的比值或Y与X的比值联系起来
(2)利用两个结论求解:
末速度必交与水平位移的中点末速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的二倍
a
b
c
x
y
例1(2012).如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则(BD)
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
例2(2014全国卷2)取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。
不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(B
)
A.B.C.D.
例3如图所示,足够长斜面OA的倾角为θ,固定在水平地面上,现从顶点O以速度v平抛一小球,不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)小球落到斜面上的时间
(2)小球在飞行过程中经过多长时间离斜面最远?
最远距离是多少?
(3)小球到达斜面上的速度
例4:
(2010全国理综1)如左图一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()
A.
B.C.
D.
例5如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面上的A点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v1,球落到斜面上前一瞬间速度方向与斜面夹角为α1,第二次初速度为v2,球落到斜面上前一瞬间速度方向与斜面夹角为α2,若v1>v2,则( )
A.α1>α2
B.α1=α2
C.α1<α2
D.无法确定
平抛运动练习题
1如图所示,A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β,C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ,则( B )
A.α=β=γ
B.α=β>γ
C.α=β<γ
D.α<β<γ
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(2008全国理综1)如图,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足()
A、tanα=sinθB、tanα=cosθ
C、tanα=tanθD、tanα=2tanθ
(
4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v0平抛,从抛出到离斜面最远所用的时间为t1,沿斜面
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