初二物理密度典型计算题(含答案)免费下载.doc
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密度的应用
1.有一个瓶子装满油时,总质量是1.2kg,装满水时总质量是1.44kg,水的质量是1.2kg,求油的密度.
2.甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:
2,求甲、乙两物体的密度之比.
3.小瓶内盛满水后称得质量为210g,若在瓶内先放一个45g的金属块后,再装满水,称得的质量为251g,求金属块的密度.
4.两种金属的密度分别为,取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为(假设混合过程中体积不变).
5.有一件标称纯金的工艺品,其质量100g,体积为6cm3,请你用两种方法判断它是否由纯金(不含有其他常见金属)制成的?
()
6.设有密度为和的两种液体可以充分混合,且,若取体积分别为和的这两种液体混合,且,并且混合后总体积不变.求证:
混合后液体的密度为或.
7.密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合,混合后的体积变为原来的90%,求混合液的密度.
8.如图所示,一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:
(1)瓶内石声的总体积.
(2)石块的密度.
9.某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图21甲所示)。
当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如图21乙所示),若容器的底面积为10cm2,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3。
求:
(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米?
(2)石块的质量是多少克?
(3)石块的密度是多少千克每立方米?
甲乙
图21
1.解:
空瓶质量.
油的质量.
油的体积.
油的密度
另解:
∴
2.解:
点拨:
解这类比例题的一般步骤:
(1)表示出各已知量之间的比例关系.
(2)列出要求的比例式,进行化简和计算.
3.解:
设瓶的质量为,两瓶内的水的质量分别为和.则
(1)-
(2)得.则金属体积
金属密度
点拨:
解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意.如图所示是本题的简图,由图可知:
乙图中金属的体积和水的体积之和.等于甲图中水的体积,再根据图列出质量之间的等式,问题就迎刃而解了.
4.证明:
.
5.解:
(下列三种方法中任选两种):
方法一:
从密度来判断.
∴该工艺品不是用纯金制成的.
方法二:
从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的,则其体积为:
.
∴该工艺品不是用纯金制成的.
方法三:
从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的,则其质量应为:
,∴该工艺品不是用纯金制成的.
6.证明一:
两液体质量分别为
两液体混合后的体积为,则
证明二:
两种液体的质量分别为.
,总质量
混合后的体积为,则.
7.解:
混合液质量
混合液的体积
混合液的密度.
8.解:
(1).
(2)..
9.解:
设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2;容器的底面积为S,水面下降高度为△h。
(1)由V1-ρ冰V1/ρ水=△hS 得V1=50cm3 (2分)
(2)m1=ρ冰V1=45g故m2=m-m1=10g(2分)
(3)由ρ水gV=mg得V=55cm3(1分)
V2=V-V1=5cm3
所以石块的密度ρ石=m2/V2=2g/cm3=2×103kg/m3(1分)
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