推理与证明测试题Word下载.doc
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B.合情推理得到的结论一定是正确的
C.合情推理得到的结论不一定正确D.归纳推理得到的结论一定是正确的
4.数列中的x等于()
A.28 B.32 C.33 D.27
5.给出如下“三段论”的推理过程:
因为对数函数(且)是增函数,……大前提
而是对数函数,……小前提
所以是增函数,………………结论
则下列说法正确的是()
A.推理形成错误B.大前提错误C.小前提错误D.大前提和小前提都错误
6.“a<
b”的反面是 ( )
A.a≠bB.a>
bC.a=bD.a≥b
7.证明不等式“”最适合的方法是()
A.综合法B.分析法C.反证法D.数学归纳法
8.用反证法证明命题:
若整系数一元二次方程有有理根,那么,,中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是()
A.假设,,都是偶数B.假设,,都不是偶数
C.假设,,至少有一个是偶数D.假设,,至多有两个是偶数
9.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,只有其中一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:
“是乙或丙获奖.”乙说:
“甲、丙都未获奖.”丙说:
“我获奖了.”丁说:
“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
10.设表示要证明的结论,表示一个明显成立的条件,那么下列流程图表示的证明方法是()
A.综合法B.分析法C.反证法D.比较法
二、填空题
11..甲、乙、丙三名同学只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分时,回答如下.
甲说:
丙没有考满分;
乙说:
是我考的;
丙说:
甲说的是真话.
事实证明:
在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是.
12.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理中“三段论”中的__________是错误的.
13.若不等式成立,则a与b满足的条件是______________.
14.用反证法证明“若x2-1=0,则x=-1或x=1”时,应假设________.
三、解答题
15.在数列中,,,,试猜想这个数列的通项公式.
16.
(1)设实数成等比数列,非零实数分别为,的等差中项,求证:
.
(2)用分析法证明:
当≥4时
17.用反证法证明不可能成等差数列。
试卷第2页,总2页
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参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.B
6.D
7.B
8.B
9.C
10.B
11.甲
12.小前提
13.且
14.x≠1且x≠-1
15.
16.见解析
17.见解析
18.详见解析
答案第1页,总1页
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