单纯形法C语言程序Word文档格式.docx
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否
不存在有限最优解
确定下标r,使得
3.计算程序(Matlab):
A=input('
A='
);
b=input('
b='
c=input('
c='
formatrat%可以让结果用分数输出
[m,n]=size(A);
E=1:
m;
E=E'
F=n-m+1:
n;
F=F'
D=[E,F];
%创建一个一一映射,为了结果能够标准输出
X=zeros(1,n);
%初始化X
if(n<
m)%判断是否为标准型
fprintf('
不符合要求需引入松弛变量'
)
flag=0;
else
flag=1;
B=A(:
n-m+1:
n);
%找基矩阵
cB=c(n-m+1:
%基矩阵对应目标值的c
whileflag
w=cB/B;
%计算单纯形乘子,cB/B=cB*inv(B),用cB/B的目的是,为了提高运行速度。
。
panbieshu=w*A-c%计算判别数,后面没有加分号,就是为了计算后能够显示出来。
[z,k]=max(panbieshu);
%k作为进基变量下标。
b'
'
./(B\\A(:
%d))为'
k);
b'
./(B\A(:
k))
if(z<
0.000000001)
%所有判别数都小于0时达到最优解。
已找到最优解!
\n'
xB=(B\b'
)'
f=cB*xB'
fori=1:
n
mark=0;
forj=1:
m
if(D(j,2)==i)
mark=1;
X(i)=xB(D(j,1));
%利用D找出xB与X之间的关系。
end
ifmark==0
X(i)=0;
%如果D中没有X(i),则X(i)为非基变量,所以X(i)=0。
基向量为:
X
目标函数值为:
);
f
else
if(B\A(:
k)<
=0)%如果B\A(;
k)中的每一个分量都小于零。
\n此问题不存在最优解!
%若B\A(:
k)的第k列均不大于0,则该问题不存在最优解。
b1=B\b'
temp=inf;
if((A(i,k)>
0)&
&
(b1(i)/(A(i,k)+eps))<
temp)
temp=b1(i)/A(i,k);
%找退基变量
r=i;
end
x(%d)进基,x(%d)退基\n'
k,D(r,2));
%显示进基变量和退基变量
B(:
r)=A(:
cB(r)=c(k);
%确定进基退基变量后,相应的基矩阵及新基对应的目标值的c也相应改变
D(r,2)=k;
%改变D中的映射关系
end
程序保存为danchunxin.m 文件
四、数值实验及其结果:
1)
窗口输入:
rundanchunxin
A=[-12100;
23010;
1-1001]
b=[4123]
c=[-4-1000]
运行后的结果为:
panbieshu=
41000
2))为;
ans=
-4
6
3
x
(1)进基,x(5)退基
0500-4
4
12/5
-3
x
(2)进基,x(4)退基
000-1-2
1/0
X=
21/56/529/500
f=
-18
2)
S.t
A=[2310;
-1101]
b=[61]
c=[-1-300]
1300
2
1
400-3
6/5
-1
x
(1)进基,x(3)退基
00-4/5-3/5
3/58/500
-27/5
3)
窗口输入
>
rundanchunxin
A=[33100;
4-4010;
2-1001]
b=[301612]
c=[-3-1000]
31000
10
x
(1)进基,x(4)退基
040-3/40
5
-16
12
x
(2)进基,x(3)退基
00-2/3-1/40
-1/0
16
73001
-24
4)
A=[1-1110;
-21-201]
b=[510]
c=[-31000]
3-1000
-5
02-3-30
-10
此问题不存在最优解!
五:
心得体会:
通过本次实验对单纯形了解更深刻,此次实验中inf表示为一个无穷大的数。
本次做的只是最简单的线性规划问题,面对以后更大的、更复杂的问题,虽然起不了什么非常大的作用,但这是基础,所以我非常认真对待这次实验,做完本次实验,使我对单纯形方法,更加熟练,对matlab程序设计也更加熟悉。
单纯形法完全c语言程序,能运行
#include"
math.h"
stdio.h"
#defineN2
voidpaixu(p,n)
intn;
doublep[];
{intm,k,j,i;
doubled;
k=0;
m=n-1;
while(k<
m)
{j=m-1;
m=0;
for(i=k;
i<
=j;
i++)
if(p>
p[i+1])
{d=p;
p=p[i+1];
p[i+1]=d;
m=i;
}
j=k+1;
k=0;
for(i=m;
i>
i--)
if(p[i-1]>
p)
p=p[i-1];
p[i-1]=d;
k=i;
return;
doublemubiao(double*x)
{doubley;
y=x[1]-x[0]*x[0];
y=100.0*y*y;
y=y+(1.0-x[0])*(1.0-x[0]);
return(y);
}
main()
{inti,j,k,l,m=0;
doublec,xx[N+1][N],f0[N+1],f[N+1],x0[N]={1.2,1},x1[N],s=0.0;
doublea,b;
doublexa[N],xb[N],xc[N],xe[N],xw[N],xr[N],xo[N];
doublefr,fe,fw,fc,fo;
doubleaef=1.0,r=1.0,eps1=1.0e-30,eps2=1.0e-30,bt=0.5,rou=0.5;
c=1.0;
b=(c/(N*sqrt
(2)))*(sqrt(N+1)-1);
a=b+c/sqrt
(2);
//printf("
a=%13.7eb=%13.7e"
a,b);
\n"
//给xx[N][N+1]赋值,每一行构成单纯形的一个定点
//***********************
for(i=0;
i<
N;
i++)
xx[0]=x0;
for(i=1;
N+1;
for(j=0;
j<
j++)
{if(j==i-1)
xx[j]=x0[j]+a;
else
xx[j]=x0[j]+b;
for(i=0;
{for(j=0;
printf("
xx[%d][%d]%13.7e"
i,j,xx[j]);
loop1:
//求单纯形的每个定点的函数值f0,f和x1是过渡数组
{for(j=0;
x1[j]=xx[j];
f0=mubiao(x1);
f=mubiao(x1);
f0[%d]=%13.7ef[%d]=%13.7e\n"
i,f0,i,f);
//比较f的大小,f[0]是最小值,f[N]是最大值
paixu(f,N+1);
for(i=N;
i>
=0;
i--)
f[%d]=%13.7e\n"
i,f);
//找最好点和最坏点分别是哪一个点,即xx[][]的行数
N+1
- 配套讲稿:
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