42平行线分线段成比例同步练习含答案解析Word文档格式.docx
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4.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;
直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为( )
A.B.2C.D.
5.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则的值为( )
6.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为( )
A.1B.2C.3D.4
7.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为( )
A.4B.5C.6D.8
8.如图,l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知,则的值为( )
A.B.C.D.
9.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:
DB=3:
5,那么CF:
CB等于( )
A.5:
8B.3:
8C.3:
5D.2:
5
10.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为( )
11.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是( )
A.4B.4.5C.5D.5.5
12.如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠DAB=90°
,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,则的值是( )
二、填空题(共4小题)
13.如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC= .
14.如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,=,DE=6,则EF= .
15.如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上.若线段AB=4cm,则线段BC= cm.
16.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为 .
参考答案与试题解析
【考点】平行线分线段成比例.
【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解.
【解答】解:
∵DE∥BC,
∴=,
即=,
解得EC=8.
故选B.
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,找准对应关系是解题的关键.
【专题】压轴题.
【分析】根据平行线分线段成比例可得,代入计算即可解答.
∵l1∥l2∥l3,
∴,
即,
解得:
EF=6.
故选:
C.
【点评】本题主要考查平行线分线段成比例,掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键.
【考点】平行线分线段成比例;
菱形的判定与性质;
作图—基本作图.
【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线,推出AE=DE,AF=DF,求出DE∥AC,DF∥AE,得出四边形AEDF是菱形,根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF,根据平行线分线段成比例定理得出=,代入求出即可.
∵根据作法可知:
MN是线段AD的垂直平分线,
∴AE=DE,AF=DF,
∴∠EAD=∠EDA,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠EDA=∠CAD,
∴DE∥AC,
同理DF∥AE,
∴四边形AEDF是菱形,
∴AE=DE=DF=AF,
∵AF=4,
∴AE=DE=DF=AF=4,
∵DE∥AC,
∵BD=6,AE=4,CD=3,
∴BE=8,
故选D.
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,菱形的性质和判定,线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质的应用,能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键,注意:
一组平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例.
【分析】根据AH=2,HB=1求出AB的长,根据平行线分线段成比例定理得到=,计算得到答案.
∵AH=2,HB=1,
∴AB=3,
∴==,
D.
【点评】本题考查平行线分线段成比例定理,掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键.
【分析】根据平行线分线段成比例可得,代入计算,可求得答案.
∵AG=2,GB=1,
∴AB=AG+BG=3,
∵直线l1∥l2∥l3,
EC=2,
B.
【分析】由AD∥BE∥CF可得=,代入可求得EF.
∵AD∥BE∥CF,
∵AB=1,BC=3,DE=2,
解得EF=6,
【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质,掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=,根据已知即可求出答案.
∵l1∥l2∥l3,,
∴===,
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,能根据定理得出比例式是解此题的关键,注意:
【分析】先由AD:
5,求得BD:
AB的比,再由DE∥BC,根据平行线分线段成比例定理,可得CE:
AC=BD:
AB,然后由EF∥AB,根据平行线分线段成比例定理,可得CF:
CB=CE:
AC,则可求得答案.
∵AD:
5,
∴BD:
AB=5:
8,
∴CE:
∵EF∥AB,
∴CF:
AC=5:
8.
故选A.
【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题比较简单,注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得出===2,即可得出答案.
∵DE∥BC,EF∥AB,AD=2BD,
∴==2,==2,
A.
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,注意:
【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论.
∵直线a∥b∥c,AC=4,CE=6,BD=3,
∴=,即=,解得DF=4.5.
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理,熟知三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例是解答此题的关键.
角平分线的性质;
等腰直角三角形.
【专题】计算题.
【分析】作FG⊥AB于点G,由AE∥FG,得出=,求出Rt△BGF≌Rt△BCF,再由AB=BC求解.
作FG⊥AB于点G,
∵∠DAB=90°
,
∴AE∥FG,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°
又∵
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