安徽省安师大附中学年高二数学上册期末测试题1Word文档格式.docx
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安徽省安师大附中学年高二数学上册期末测试题安徽省安师大附中学年高二数学上册期末测试题1安徽师大附中2018-2019学年高二第一学期期末考试数学(理科)试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,全卷满分100分,考试时间120分钟.注意事项:
@#@1.答题前,考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号、考试科目.2.答第卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答第卷时,必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹清晰.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束,务必将试题卷和答题卷一并交回.第卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.)1下列命题中,真命题是()AxR,x20BxR,1sinx1Cx0R,20Dx0R,tanx022高三
(1)班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是()A8B13C15D183命题“若x,y都是偶数,则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数,则x与y不都是偶数B若xy是偶数,则x与y都不是偶数C若xy不是偶数,则x与y不都是偶数D若xy不是偶数,则x与y都不是偶数4“a2”是“函数f(x)ax3在区间1,2上存在零点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知命题p:
@#@对于xR,恒有2x2x2成立;@#@命题q:
@#@奇函数f(x)的图象必过原点,则下列结论正确的是()Apq为真B(p)q为真Cp(q)为真D(p)q为真6甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为甲、乙,则下列判断正确的是()(第6题图)A甲乙,甲比乙成绩稳定B甲乙,甲比乙成绩稳定D甲乙,乙比甲成绩稳定7如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A34B55C78D898一个袋子中有5个大小相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取两个球,则恰好取到两个同色球的概率是()ABCD(第7题图)9如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边长均为1,则该几何体的表面积为()A1B22CD210在区间0,1上任取两个数a,b,则函数f(x)x2axb2无零点的概率为()ABCD(第9题图)11已知正方体ABCDABCD,点E是AC的中点,点F是AE的三等分点,且AFEF,则等于()A.B.C.D.12空间四点A、B、C、D满足,则的取值为()A只有一个B有二个C有四个D有无穷多个第卷(非选择题共64分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请将答案填在答题卷相应横线上.)13在平面直角坐标系xOy中,直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相平行的充要条件是m_.14某校高三年级的学生共1000人,一次测验成绩的频率分布直方图如图所示,现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样,抽取50人了解情况,则8090分数段应抽取(第14题图)_人15如图,已知在一个二面角的棱上有两个点A、B,线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱AB,(第15题图)AB4cm,AC6cm,BD8cm,CD2cm,则这个二面角的度数为_16已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,点M是BC1的中点,P是BB1一动点,则(APMP)2的最小值为_三、解答题(本大题共5题,共48分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.)17(本小题满分9分)已知命题:
@#@“x1,1,都有不等式x2xm0成立”是真命题
(1)求实数m的取值集合B;@#@
(2)设不等式(x3a)(xa2)0的解集为A,若xA是xB的充分不必要条件,求实数a的取值范围18(本小题满分9分)设命题p:
@#@函数f(x)lg(ax2x)的值域为R;@#@命题q:
@#@3x9xa对一切实数x恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围19(本小题满分10分)某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图
(1)求图中a的值,并估计日需求量的平均数;@#@
(2)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出1件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元设当天的需求量为x件(),纯利润为S元(第19题图)()将S表示为x的函数;@#@()根据直方图(用频率表示概率)估计当天纯利润S不少于3400元的概率20(本小题满分10分)如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,设AC与BD相交于点O,若DABDBF60,且FAFC
(1)求证:
@#@FC平面EAD;@#@
(2)求直线AF与平面BCF所成角的余弦值(第20题图)21(本小题满分10分)长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA12,BC,E为CC1的中点.
(1)求证:
@#@平面A1BE平面B1CD;@#@
(2)平面A1BE与底面A1B1C1D1所成的锐二面角的大小为,当AB时,求的取值范围.(第21题图)高二期末数学(理)试卷答案123456789101112DDCACBBCDCDA13114201516解析
(1)命题“x1,1,都有不等式x2xm0成立”是真命题,则x2xm(x2x)max,得m2,即集合B(2,)
(2)对于不等式(x3a)(xa2)a2,即a1时,解集A(2a,3a),若xA是xB的充分不必要条件,即AB成立,2a2,此时a(1,)当3a2a,即a1时,解集A,若xA是xB的充分不必要条件,则AB成立此时a1.当3a2a,即a.因为“p且q”为假命题,所以p,q至少一假
(1)若p真q假,则且a,;@#@
(2)若p假q真,则或且a,;@#@(3)若p假q假,则或且a,.综上知,a或.解析
(1)由直方图可知:
@#@(0.013+0.015+0.017+0.030)10=1,.估计日需求量的平均数为126.7件.
(2)()当时,当时,.()若由得,,.由直方图可知当时的频率是,可估计当天纯利润S不少于3400元的概率是0.7.解析
(1)证明:
@#@四边形ABCD与BDEF均为菱形,ADBC,DEBF.AD平面FBC,DE平面FBC,AD平面FBC,DE平面FBC,又ADDED,AD平面EAD,DE平面EAD,平面FBC平面EAD,又FC平面FBC,FC平面EAD
(2)连接FO、FD,四边形BDEF为菱形,且DBF60,DBF为等边三角形,O为BD中点所以FOBD,O为AC中点,且FAFC,ACFO,又ACBDO,FO平面ABCD,OA、OB、OF两两垂直,建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz,设AB2,因为四边形ABCD为菱形,DAB60,则BD2,OB1,OAOF,O(0,0,0),A(,0,0),B(0,1,0),C(,0,0),F(0,0,),(,0,),(,1,0),设平面BFC的一个法向量为n(x,y,z),则有令x1,则n(1,1),设直线AF与平面BCF所成角为,直线AF与平面BCF所成角的余弦值为.
(1)在长方体中,平面,又为线段的中点,由已知易得故,且平面平面平面.
(2)以为坐标原点,建立空间直角坐标系,设则设平面的法向量为则,不妨设,又底面的法向量为又.
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- 安徽省 师大附中 学年 数学 上册 期末 测试
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