幂律流体在环形通道中的流动规律Word格式.docx
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1所示的同心环空中作轴向稳定等温的层流流动,
为环形空间内径,R0为环形空间外径,皿为环形空间内最大速度所对应的半径。
El
Ro
图1环空的几何结构
这样幕律流体在环形空间的速度为:
TrTz0Trz
式中詈为剪切速率。
这样运动方程可以简化为:
引入有效压力p:
(9)
(3)式可以简化为:
1
r
rTrzr
dp0
dz
(5)
定解条件为:
u
rR
i0
i
urRo0
(6)
du
rR0
(7)
dr
将(5)式对
r积分,得到:
「rz
rdp
Cc_
(8)
2dz
根据(7)式,在rR处,剪切速率0,剪切应力也应为零,故由(8)式解得:
将(9)式代到(8)式有:
n
由(10)、(11)式可得:
Trz
dudr
将上式从r到Ro积分并利用定解条件(6),可得RrRo时的速度分布:
Ro1dpu
r2Kdz
(13)式和(16)式即为幕律流体在环空中的速度分布。
从(13)式和(16)式可以看出,为计算环空内的速度分布,必须求出R。
显然在rR
处,由(13)式和(16)式求得的速度应该相等,即:
律流体在环空内的体积流量
(18)
2urdr
Ri
(20)
dpr2R2
dz2
R2
2lnRoR
R2£
2
InRoR
3算例分析
求解R的方程(17)是积分限和积分表达式中均含有未知数的复杂的积分方程,这里
采用迭代和数值积分相结合的方法进行求解。
解出R后利用数值积分法求解方程(13)和
(16)及方程(19),得到环空内的速度分布及相应的流量,同时分析得到幕律流体在环空
内流动时的流动规律。
3.1各因素对环空速度分布
(1)流变指数n对速度分布和流量的影响
流变指数n对环空内速度分布有显著影响,当n小于1时,幕律流体的速度分布位于牛
顿流体的上方,且n越小速度分布曲线越粗长;
当n大于1时,速度分布曲线位于牛顿流体
上方,且n越大抛物线分布曲线越平缓。
这是因为流变指数n反映了幕律流体的非牛顿程度,
n越小幕律流体的剪切减稠性能越显著,因而在相同的压降下速度分布越粗长;
n越大非牛
顿性越强,因而流体的流动性越差,壁面和环空中部的速度分布差异就越小。
图2和图3表
示的是流变指数对速度分布的影响。
图3流变指数对速度分布的影响(dp^z5000Pa/m)
(2)稠度系数对速度分布的影响
图4、图5表示的是当n>
1和n<
1时稠度系数K对速度分布的影响。
从图中可看出,无
论n>
1还是n<
1,其速度分布均为抛物线型,并且稠度系数越大,速度分布越平缓。
相对而
言,相同稠度系数下n>
1的速度分布要尖细于n<
1时的情况,但其速度要远远小于n<
1的情
况。
但在n<
1时,稠度系数越小,速度分布越粗长。
图4n=0.75时稠度系数对速度分布的影响
图5n=2.0时稠度系数对速度分布的影响
O
图6环空尺寸对速度分布的影响(*1)
(3)环空尺寸对速度分布的影响图6、图7是环空尺寸对速度分布的影响。
不同的环空尺寸下速度分布是相似的,但是其最大速度不同。
环空尺寸越小,幕律流体的最大速度越小(?
)
图7环空尺寸对速度分布的影响(n>
1)
(4)压降对速度分布的影响
图&
图9是环空尺寸对速度分布的影响。
n>
1,无论压降越大,速度分布越粗长。
图8压力将对环空内速度分布的影响(n<
图9压力将对环空内速度分布的影响(n>
3.2各种因素对流量的影响
(1)流变指数对流量的影响图10、图11表示的是不同压力将下的流量随流变指数的关系
图10流变指数对流量的影响(dp/z2500Pa/m)
(2)稠度系数对流量的影响
图12、图13表示的是不同流变指数下的流量随稠度系数的关系。
图12稠度系数对流量的影响(*1)
图13稠度系数对流量的影响(n>
(3)环空尺寸对流量的影响
图14、图15表示的是流量随环空尺寸的变化关系。
图14环空尺寸对流量的影响(*1)
图14环空尺寸对流量的影响(n>
(3)压力降对流量的影响
图16、图17表示的是流量随压力降的变化关系。
图16压力降对流量的影响(n<
图16压力降对流量的影响(n>
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