高考试题真题理科数学天津卷Word版含详细答案解析Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14698963
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:964.36KB
高考试题真题理科数学天津卷Word版含详细答案解析Word格式文档下载.docx
《高考试题真题理科数学天津卷Word版含详细答案解析Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考试题真题理科数学天津卷Word版含详细答案解析Word格式文档下载.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一.选择题:
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集为R,集合,,则
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】分析:
由题意首先求得,然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解:
由题意可得:
,
结合交集的定义可得:
.
本题选择B选项.
点睛:
本题主要考查交集的运算法则,补集的运算法则等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2.设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为
A.6B.19C.21D.45
【答案】C
首先画出可行域,然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点,最后求解最大值即可.
绘制不等式组表示的平面区域如图所示,
结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值,
联立直线方程:
,可得点A的坐标为:
据此可知目标函数的最大值为:
本题选择C选项.
求线性目标函数z=ax+by(ab≠0)的最值,当b>0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;
当b<0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大.
3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为
A.1B.2C.3D.4
由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值.
结合流程图运行程序如下:
首先初始化数据:
,结果为整数,执行,,此时不满足;
,结果不为整数,执行,此时不满足;
,结果为整数,执行,,此时满足;
跳出循环,输出.
识别、运行程序框图和完善程序框图的思路:
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.
(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.
(3)按照题目的要求完成解答并验证.
4.设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不重复条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
首先求解绝对值不等式,然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.
绝对值不等式,
由.
据此可知是的充分而不必要条件.
本题选择A选项.
本题主要考查绝对值不等式的解法,充分不必要条件的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
5.已知,,,则a,b,c的大小关系为
【答案】D
由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果.
由题意结合对数函数的性质可知:
,,,
据此可得:
本题选择D选项.
对于指数幂的大小的比较,我们通常都是运用指数函数的单调性,但很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幂的大小比较时,若底数不同,则首先考虑将其转化成同底数,然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较,利用图象法求解,既快捷,又准确.
6.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数
A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减
C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减
由题意首先求得平移之后的函数解析式,然后确定函数的单调区间即可.
由函数图象平移变换的性质可知:
将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为:
则函数的单调递增区间满足:
即,
令可得一个单调递增区间为:
函数的单调递减区间满足:
令可得一个单调递减区间为:
本题主要考查三角函数的平移变换,三角函数的单调区间的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
7.已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和,且,则双曲线的方程为
由题意首先求得A,B的坐标,然后利用点到直线距离公式求得b的值,之后求解a的值即可确定双曲线方程.
设双曲线的右焦点坐标为(c>
0),则,
由可得:
不妨设:
双曲线的一条渐近线方程为:
,,
则,则,
双曲线的离心率:
,则双曲线的方程为.
求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法.具体过程是先定形,再定量,即先确定双曲线标准方程的形式,然后再根据a,b,c,e及渐近线之间的关系,求出a,b的值.如果已知双曲线的渐近线方程,求双曲线的标准方程,可利用有公共渐近线的双曲线方程为,再由条件求出λ的值即可.
8.如图,在平面四边形ABCD中,,,,.若点E为边CD上的动点,则的最小值为
由题意建立平面直角坐标系,然后结合点的坐标得到数量积的坐标表示,最后结合二次函数的性质整理计算即可求得最终结果.
建立如图所示的平面直角坐标系,则,,,,
点在上,则,设,则:
,即,
,且:
由数量积的坐标运算法则可得:
整理可得:
结合二次函数的性质可知,当时,取得最小值.
求两个向量的数量积有三种方法:
利用定义;
利用向量的坐标运算;
利用数量积的几何意义.具体应用时可根据已知条件的特征来选择,同时要注意数量积运算律的应用.
数学(理工类)
第Ⅱ卷
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共12小题,共110分。
二.填空题:
本大题共6小题,每小题5分,共30分。
9.i是虚数单位,复数___________.
【答案】4–i
由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.
由复数的运算法则得:
本题主要考查复数的运算法则及其应用,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
10.在的展开式中,的系数为____________.
【答案】
由题意结合二项式定理展开式的通项公式得到r的值,然后求解的系数即可.
结合二项式定理的通项公式有:
令可得:
,则的系数为:
(1)二项式定理的核心是通项公式,求解此类问题可以分两步完成:
第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为非负整数,且n≥r,如常数项指数为零、有理项指数为整数等);
第二步是根据所求的指数,再求所求解的项.
(2)求两个多项式的积的特定项,可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.
11.已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥的体积为__________.
由题意首先求解底面积,然后结合四棱锥的高即可求得四棱锥的体积.
由题意可得,底面四边形为边长为的正方形,其面积,
顶点到底面四边形的距离为,
由四棱锥的体积公式可得:
本题主要考查四棱锥的体积计算,空间想象能力等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
12.已知圆的圆心为C,直线(为参数)与该圆相交于A,B两点,则的面积为___________.
由题意首先求得圆心到直线的距离,然后结合弦长公式求得弦长,最后求解三角形的面积即可.
由题意可得圆的标准方程为:
直线的直角坐标方程为:
则圆心到直线的距离:
由弦长公式可得:
则.
处理直线与圆的位置关系时,若两方程已知或圆心到直线的距离易表达,则用几何法;
若方程中含有参数,或圆心到直线的距离的表达较繁琐,则用代数法.
13.已知,且,则的最小值为_____________.
由题意首先求得a-3b的值,然后结合均值不等式的结论整理计算即可求得最终结果,注意等号成立的条件.
由可知,
且:
,因为对于任意x,恒成立,
结合均值不等式的结论可得:
当且仅当,即时等号成立.
综上可得的最小值为.
在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均为正;
二定——积或和为定值;
三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误.
14.已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是______________.
由题意分类讨论和两种情况,然后绘制函数图像,数形结合即可求得最终结果.
分类讨论:
当时,方程即,
很明显不是方程的实数解,则,
令,
其中,
原问题等价于函数与函数有两个不同的交点,求的取值范围.
结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数的图象,
同时绘制函数的图象如图所示,考查临界条件,
结合观察可得,实数的取值范围是.
本题的核心在考查函数的零点问题,函数零点的求解与判断方法包括:
(1)直接求零点:
令f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点.
(2)零点存在性定理:
利用定理不仅要函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且f(a)·
f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点.
(3)利用图象交点的个数:
将函数变形为两个函数的差,画两个函数的图象,看其交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点.
三.解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(I)求角B的大小;
(II)设a=2,c=3,求b和的值.
(Ⅰ);
(Ⅱ),.
(Ⅰ)由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得,则B=.
(Ⅱ)在△ABC中,由余弦定理可得b=.结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得
(Ⅰ)在△ABC中,由正弦定理,可得,
又由,得,
即,可得.
又因为,可得B=.
(Ⅱ)在△ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,
有,故b=.
由,可得.因为a<
c,故.
因此,
所以,
在处理三角形中的边角关系时,一般全部化为角的关系,或全部化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理,出现边的二次式一般采用到余弦定理.应用正、余弦定理时,注意公式变式的应用.解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 试题 理科 数学 天津 Word 详细 答案 解析