全国高考数学试题新课程江西天津理Word下载.doc
- 文档编号:14698030
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOC
- 页数:13
- 大小:741KB
全国高考数学试题新课程江西天津理Word下载.doc
《全国高考数学试题新课程江西天津理Word下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国高考数学试题新课程江西天津理Word下载.doc(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
…
某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于
(A)800~900元(B)900~1200元
(C)1200~1500元(D)1500~2800元
(7)若,P=,Q=,R=,则
(A)RPQ(B)PQR
(C)QPR(D)PRQ
(8)右图中阴影部分的面积是
(A)(B)
(C)(D)
(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比
是
(A)(B)(C)(D)
(10)过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则该直
线的方程是
(A)(B)(C)(D)
(11)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点,若线
段PF与FQ的长分别是、,则等于
(A)(B)(C)(D)
(12)如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为
(A)(B)
(C)(D)
二.填空题:
本大题共4小题;
每小题4分,共16分,把答案填在题中横
线上。
(13)某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出2件,其中次品的概率分布是
1
2
(14)椭圆的焦点为、,点P为其上的动点,当为钝角
时,点P横坐标的取值范围是________。
(15)设是首项为1的正项数列,且(=1,2,
3,…),则它的通项公式是=________。
(16)如图,E、F分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______。
(要求:
把可能的图的序号都填上)
三、解答题:
本大题共6小题;
共74分,解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个。
甲、乙二人依次各抽一题。
(I)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(II)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
(18甲)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC-,底面ΔABC中,CA=CB=1,BCA=,棱=2,M、N分别是、的中点。
(I)求的长;
(II)求,的值;
(III)求证。
(18乙)(本小题满分12分)
如图,已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形,且==。
(I)证明:
⊥BD;
(II)假定CD=2,=,记面为,面CBD为,求二面角的平面角的余弦值;
(III)当的值为多少时,能使平面?
请给出证明。
(19)(本小题满分12分)
设函数,其中。
(I)解不等式;
(II)求的取值范围,使函数在区间上是单调函数。
(20)(本小题满分12分)
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?
并求出它的最大容积。
(21)(本小题满分12分)
(I)已知数列,其中,且数列为等比数列,求常
数。
(II)设、是公比不相等的两个等比数列,,证明数列
不是等比数列。
(22)(本小题满分14分)
如图,已知梯形ABCD中,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点。
当时,求双曲线离心率的取值范围。
数学试题(理工农医类)参考答案
一、选择题:
本题考查基本知识和基本运算。
每小题5分,满分60分。
(1)B
(2)B(3)C(4)D(5)D
(6)C(7)B(8)C(9)A(10)C
(11)C(12)D
二、填空题:
每小题4分,满分16分。
(13)
0.9025
0.095
0.0025
(14)(15)(16)②③
三、解答题
(5)本小题主要考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力。
满分10分。
解:
(I)甲从选择题中抽到一题的可能结果有个,乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有个,故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有个;
又甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为个,所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为,所求概率为;
——5分
(II)甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为,故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为,所求概率为。
或,所求概率为。
——10分
(18甲)本小题主要考查空间向量及运算的基本知识。
满分12分。
如图,以C为原点建立空间直角坐标系O。
(I)解:
依题意得B,N,
∴——2分
(II)解:
依题意得,B,C,。
∴,。
。
,——5分
∴——9分
(III)证明:
依题意得,M
,,
∴,∴——12分
(18乙)本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系,逻辑推理能力。
满分
12分。
(I)证明:
连结、AC,AC和BD交于O,连结。
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,BC=CD。
又∵,
∴,
∵DO=OB,
∴BD,——2分
但AC⊥BD,AC∩=O,
∴BD⊥平面。
又平面,
∴BD。
——4分
(II)解:
由(I)知AC⊥BD,BD,
∴是平面角的平面角。
在中,BC=2,,,
∴。
——6分
∵∠OCB=,
∴OB=BC=1。
∴即。
作⊥OC,垂足为H。
∴点H是OC的中点,且OH,
所以。
——8分
(III)当时,能使⊥平面。
证明一:
∵,
∴BC=CD=,
又,
由此可推得BD=。
∴三棱锥C-是正三棱锥。
——10分
设与相交于G。
∵∥AC,且∶OC=2∶1,
∴∶GO=2∶1。
又是正三角形的BD边上的高和中线,
∴点G是正三角形的中心,
∴CG⊥平面。
即⊥平面。
——12分
证明二:
由(I)知,BD⊥平面,
∵平面,∴BD⊥。
——10分
当时,平行六面体的六个面是全等的菱形,
同BD⊥的证法可得⊥。
又BD∩=B,
∴⊥平面。
——12分
(19)本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识、分类讨论的
数学思想方法和运算、推理能力。
解:
(I)不等式即
,
由此可得,即,其中常数。
所以,原不等式等价于
即——3分
所以,当时,所给不等式的解集为;
当时,所给不等式的解集为。
——6分
(II)在区间上任取,,使得<
。
。
——8分
(i)当时,
∵,
∴,
又,
∴,
即。
所以,当时,函数在区间上是单调递减函数。
——10分
(ii)当时,在区间上存在两点,,满足
,,即,所以函数在区间上不是单调函数。
综上,当且仅当时,函数在区间上是单调函数。
——12分
(20)本小题主要考查应用所学导数的知识、思想和方法解决实际问题的能力,建立函数式、解方程、不等式、最大值等基础知识。
解:
设容器底面短边长为m,则另一边长为m,高为
由和,得,
设容器的容积为,则有
整理,得
,——4分
∴——6分
令,有
,
即,
解得,(不合题意,舍去)。
——8分
从而,在定义域(0,1,6)内只有在处使。
由题意,若过小(接近0)或过大(接受1.6)时,值很小(接近0),因此,当时取得最大值
,
这时,高为。
答:
容器的高为1.2m时容积最大,最大容积为。
——12分
(21)本小题主要考查等比数列的概念和基本性质,推理和运算能力。
满分12
分。
(I)因为是等比数列,故有
,
将代入上式,得
=,——3分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国 高考 数学试题 新课程 江西 天津