全国各地高考文科数学试题分类汇编函数教师版文档格式.doc
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【答案】D
.(2013年高考天津卷(文))设函数.若实数a,b满足,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A
.(2013年高考陕西卷(文))设全集为R,函数的定义域为M,则为 ( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C. D.
【答案】B
.(2013年上海高考数学试题(文科))函数的反函数为,则的值是 ( )
【答案】A
.(2013年高考湖北卷(文))x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为 ( )
A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数
.(2013年高考四川卷(文))设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是 ( )
.(2013年高考辽宁卷(文))已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则 ( )
【答案】C
.(2013年高考北京卷(文))下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 ( )
【答案】C
.(2013年高考福建卷(文))函数的图象大致是
( )
.(2013年高考浙江卷(文))已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>
f
(1),则 ( )
A.a>
0,4a+b=0 B.a<
0,4a+b=0 C.a>
0,2a+b=0 D.a<
0,2a+b=0
.(2013年高考山东卷(文))已知函数为奇函数,且当时,,则 ( )
A.2 B.1 C.0 D.-2
【答案】D
.(2013年高考广东卷(文))函数的定义域是 ( )
【答案】C
.(2013年高考陕西卷(文))设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 ( )
C. D.
【答案】B
.(2013年高考山东卷(文))函数的定义域为 ( )
A.(-3,0] B.(-3,1] C. D.
.(2013年高考天津卷(文))已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是 ( )
.(2013年高考湖南(文))函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______ ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知函数,若,则的取值范围是 ( )
【答案】D;
.(2013年高考陕西卷(文))设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 ( )
A.[-x]=-[x] B.[x+]=[x] C.[2x]=2[x] D.
.(2013年高考安徽(文))函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为 ( )
.(2013年高考湖北卷(文))小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是
距学校的距离
A
B
C
D
时间
O
.(2013年高考湖南(文))已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g
(1)=2,f
(1)+g(-1)=4,则g
(1)等于____ ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
.(2013年高考安徽(文))定义在上的函数满足.若当时.,
则当时,=________________.
【答案】
.(2013年高考大纲卷(文))设____________.
【答案】-1
.(2013年高考北京卷(文))函数f(x)=的值域为_________.
【答案】
(-∞,2)
.(2013年高考安徽(文))函数的定义域为_____________.
.(2013年高考浙江卷(文))已知函数f(x)=若f(a)=3,则实数a=____________.
【答案】10
.(2013年高考福建卷(文))已知函数,则________
【答案】.
.(2013年高考四川卷(文))的值是___________.
【答案】1
.(2013年上海高考数学试题(文科))方程的实数解为_______.
【答案】
三、解答题
.(2013年高考江西卷(文))设函数a为常数且a∈(0,1).
(1) 当a=时,求f(f());
(2) 若x0满足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;
(3) 对于
(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△ABC的面积为s(a),求s(a)在区间[,]上的最大值和最小值.
【答案】解:
(1)当时,
(
当时,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点;
当时由解得
因
故是f(x)的二阶周期点;
当时,由解得
因故不是f(x)的二阶周期点;
当时,解得
故是f(x)的二阶周期点.
因此,函数有且仅有两个二阶周期点,,.
(3)由
(2)得
则
因为a在[,]内,故,则
故
.(2013年高考安徽(文))设函数,其中,区间.
(Ⅰ)求的长度(注:
区间的长度定义为;
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
(1)令
解得
的长度
(2)则
由
(1)
则
故关于在上单调递增,在上单调递减.
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