全国卷II高考理科数学文档格式.doc
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B、2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C、2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D、2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4、已知等比数列满足,,则()
A、21B、42C、63D、84
5、设函数,,则()
A、3B、6C、9D、12
6、一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图
如图所示,则截去部分体积与所剩部分体积的比值为()
A、B、
C、D、
7、过三点,,的圆与轴交于、两点,则()
A、B、C、D、
8、右边程序框图的算法思路源于我国古代算术名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,分别为14,18,则输出的()1
A、0B、2C、4D、14
9、已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点。
若三菱锥
体积的最大值为36,则求的表面积为()
A、B、C、D、
10、如图,长方形的边,,是的中点。
点沿着,
与运动,记,将点到,两点的距离之和表示为的函数,
则的图像大致为()
A、B、
11、已知、为双曲线的左右顶点,点在上,为等腰三角形,且顶角为
,则的离心率为()
A、B、2C、D、
12、设函数是奇函数的导函数,,当时,
,则使得成立的的取值范围是()
A、B、
C、D、
二、填空题:
13、设向量,不平行,向量与平行,则实数_________。
14、若,满足约束条件,则的最大值为_________。
15、的展开式中奇数次幂项的系数之和为32,则_______。
16、设是数列的前项和,且,,则________。
三、解答题
17、(本小题12分)
在中,是上的点,平分,面积是面积的2倍。
(1)求;
(2)若,,求和的长。
18、(本小题12分)
某公司为了解用户对其产品的满意度,从、两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
地区:
62738192958574645376
78869566977888827689
73836251914653736482
93486581745654766579
A地区︱︱B地区
|4|
|5|
|6|
|7|
|8|
|9|
(1)根据数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记事件:
“地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立。
根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率。
19、(本小题12分)
如图,长方体中,,,,点、分别在、上,且。
过点、的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值。
20、(本小题12分)
已知椭圆:
,直线不过原点且不平行于坐标轴,与
有两个交点和,线段的中点为。
(1)证明:
直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(2)若过点,延长线段与相交于点,四边形能否为平行四边形?
若能,求出此时的斜率,若不能,说明理由。
21、(本小题12分)
设函数。
(1)证明:
在单调递减,在单调递增;
(2)若对于任意,,都有,求的取值范围。
22、(本小题10分)几何证明选讲
如图,为等腰三角形内一点,⊙O与的底边交于、两
点,与底边上的高交于点,且与、分别相切于、两点。
(1)证明:
;
(2)若等于⊙O的半径,且,求四边形的面积。
23、(本小题10分)极坐标与参数方程
在直角坐标系中,曲线:
(为参数,)其中,
在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:
,
:
。
(1)求与交点的直角坐标;
(2)若与相交于点,与相交于点,求的最大值。
24、(本小题10分)不等式选讲
设、、、均为正数,且,证明:
(1)若,则;
(2)是的充要条件。
8
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