上海高考数列汇编Word格式文档下载.doc
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(B);
(C);
(D).
3.(上海市卢湾区2011年4月高考模拟理科)已知数列是无穷等比数列,其前n项和是,若,,则的值为()
A.B. C.D.
4.(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,是数列的前n项和,则=.
6.(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)已知是公差不为零的等差数列,如果是的前n项和,那么.
7、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)数列的前项和,则通项公式.
8、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)各项都为正数的等比数列中,,,则通项公式.
9、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,,则的最小值等于.
10.(上海市五校2011年联合教学调研理科已知等比数列的公比为正数,且·
=2,=1,则=.
11.已知数列具有性质:
对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:
①数列0,1,3,5,7具有性质;
②数列0,2,4,6,8具有性质;
③若数列具有性质,则;
④若数列具有性质,则。
其中真命题有.
12.(2011年第二次联考)设为数列的前项和,若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立,则实数的最大值为
13.(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)已知数列是以为首项,为公差的等差数列,是其前项和,则数列的最小项为第项。
14.(上海市闵行区2011届高三下学期调研)已知等差数列,对于函数满足:
,,是其前项和,则.
15.(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)在等比数列中,,且,则的最小值为.
16.(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)若数列为等差数列,且,则的值等于.
17、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)设不等式组所表示的平面区域的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为则.
三、解答题
18.(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)
已知函数,数列满足,.
(1)若数列是常数列,求a的值;
(2)当时,记,证明数列是等比数列,并求出通项公式.
20、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)(本题满分16分)数列中,,,且().
(1)证明:
;
(2)若,计算,,的值,并求出数列的通项公式;
(3)若,求实数(),使得数列成等比数列。
21.(上海市五校2011年联合教学调研理科)已知数列{an}和{bn}满足:
a1=λ,an+1=其中λ为实数,n为正整数。
(1)对任意实数λ,证明:
数列{an}不是等比数列;
(2)证明:
当
(3)设0<a<b(a,b为实常数),Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意
正整数n,都有a<Sn<b?
若存在,求λ的取值范围;
若不存在,说明理由。
22.(上海市十三校2011年高三第二次联考理科)
将数列中的所有项按第一排三项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
记表中的第一列数构成的数列为,已知:
①在数列中,,对于任何,都有;
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列;
③。
请解答以下问题:
(1)求数列的通项公式;
(2)求上表中第行所有项的和;
(3)若关于的不等式在上有解,求正整数的取值范围。
22.定义:
对于任意,满足条件且(是与无关的常数)的无穷数列称为数列.
(1)若(),证明:
数列是数列;
(2)设数列的通项为,且数列是数列,求的取值范围;
(3)设数列(),问数列是否是数列?
请说明理由.
24.(上海市普陀区2011年4月高三质量调研)(本题满分14分)
为了缓解城市道路拥堵的局面,某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准,并实行累进加价收费。
已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的:
“(中心城区占道停车场)收费标准为每小时10元,并实行累进加价制度,占道停放1小时后,每小时按加价50%收费。
”
方案公布后,这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议(可查询2010年12月14日的相关国内新闻).请你用所学的数学知识说明争议的原因,并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算:
根据不同的解释,收费各应为多少元?
25、(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)已知数列满足前项和为,.
(1)若数列满足,试求数列前3项的和;
(4分)
(2)若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由;
(6分)
(3)当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值;
若不存在,请说明理由.(8分)
26.(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)设二次函数,对任意实数,有恒成立;
数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,求之;
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