上海高考考纲数学学科Word文件下载.docx
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ni.2能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。
IV.空丨司想象能^3
IV.1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。
IV.2能对图形进行分解、组合和变形。
V.数学应用与探究能力
V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有关数
学问题。
V.2能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其
实际意义。
V.3能自主地学习一些新的数学知识和方法,并能初步运用。
V.4能根据已有的知识和经验,发现和提出问题。
V.5能运用有关的数学思想和方法对问题进行探宄,并正确地表述过程和结果。
三、 考试内容和要求
依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见确定考试内容和要求,其中三个层级认知水平的特征如下表:
水平层次
基本特征
记忆水平
能识别或记住有关的数学事实材料,使之再认或再现;
能在标准的情景中作简单的套用,或按照示例进行模仿
用于表述的行为动词,如知道、了解、认识、感知、识别、初步体会、初步学会等
解释性理解水平
明了知识的来龙去脉,领会知识的本质,能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容;
在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性,会把简单变式转换为标准式,并解决有关的问题
用于表述的行为动词如:
说明、表达、解释、理解、懂得、领会、归纳、比较、推测、判断、转换、初步掌握、初步会用等
探究性理解水平
能把握知识的本质及其内容、形式的变化;
能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索,能把具体现象上升为本质联系,从而解决问题;
会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸,会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性作有效的思考
用于表述的行为动词,如掌握、推导、证明、研宄、讨论、选择、决策、解决问题、会用、总结、设计、评价等
考试内容如下:
基本内容
方程与代数
内容
要求
解释性理解水平
探究性理解水平
一、集
合
与
命
题
集合及其表示
知道集合的意义认识一些特殊集合的记号
懂得元素及其与集合的关系符号
初步掌握基本的集合语言
会用“列举法”和“描述法”表示集合
掌握区间表示数集的方法
子集
理解集合之间的包含关系
掌握子集的概念
交集,并集,补集
知道有关的基本运算性质
掌握集合的“交”“并”“补”等运算
命题的四种形式
了解一些基本的逻辑关系及其运用了解集合与命题之间的联系
理解否命题、逆否命题初步掌握命题的四种形式及其相互关系
充分条件,必要条件,充分必要条件
理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义能在简单的问题情景中判断条件的充分性、必要性、充分必要性
子集与推出关系
知道子集与推出关系之间的联系
理解集合知识与逻辑关系之间的联系
能用集合思想、集合语言表述和解决一些简单的实际问题
二、不等式
不等式的基本性质及其证明
理解用两个实数差的符号规定两个实数大小的意义理解不等式的基本性质,并能加以证明
会用不等式基本性质判断不等关系
会用比较法、综合法、分析法证明简单的不等式
基本不等式
掌握基本不等式并会用于解决简单的问题
一元二次不等式(组)的解法
理解不等式、方程和函数之间的联系
初步会用不等式解决一些简单的实际问题
掌握一元二次不等式的解法
分式不等式的解法
掌握分式不等式的解法
含有绝对值的不等式的解法
掌握可化为形如|/
(1)|<
«
或|/办)|<
|/2⑷1的绝对值不等式的解法,其中/W、乂W、/2W是一次多项式
三、行列式、矩阵
矩阵
理解矩阵的意义
会用矩阵的记号表示线性方程组
二阶、三阶行列式
理解行列式的意义
掌握二阶、三阶行列式展开的对角线法则,以及三阶行列式按照某一行(列)展开的方法会用二阶或三阶行列式表示相应的特殊算式
线性方程组解的讨论
掌握二元、三元线性方程组的公式解法(用行列式表示)会对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论
四、算法初步
算法的含义
了解算法的含义
理解算法思想
程序框图
理解程序框图的逻辑结构:
顺序,条件分支,循环理解一些基本算法语句
五、数列与数学归纳法
数列的有关概念
理解数列、数列的项、通项、有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、摆动数列、常数列等概念
等差数列
掌握等差数列的通项公式及前《项和公式
等比数列
掌握等比数列的通项公式及前《项和公式
简单的递推数列
会解决简单的递推数列的有关问题(简单的递推数列主要指一阶线性递推数列)
数列的极限
理解直观描述的数列极限的意义
掌握数列极限的四则运算法则
无穷等比数列各项的和
会求无穷等比数列各项的和
数列的实际应用问题
会用数列知识解决简单的实际问题
数学归纳法
知道数学归纳法的基本原理
掌握数学归纳法的一般步骤,并会用于证明与正整数有关的简单命题和整除性问题
归纳一猜测—论证
领会“归纳一猜测一论证”的思想方法
具有一定的演绎推理能力和归纳、猜测、论证的能力
函数与分析
一、函数及其基本性质
函数的有关概念
理解函数的概念熟悉函数表达的解析法、列表法和图像法
懂得函数的抽象记号以及函数定义域和值域的集合表示
掌握求函数定义域的基本方法
在简单情形下能通过观察和分析确定函数的值域
函数的运算
理解两个函数的和与积的概念
函数关系的建立
会分析变量并建立函数关系会建立简单的数学模型初步会用函数的观点去观察和分析一些自然现象
能根据不同问题灵活地用解析法、列表法和图像法来表示变量之间的关系
函数的
基本性质
能用“二分法”求函数的零点能利用函数的奇偶性描绘函数的图像
能从解析的角度理解函数的奇偶性、单调性、零点、最大和最小值等基本性质
能对函数的奇偶性、单调性、零点、最大和最小值等基本性质进行解析研宄掌握函数的基本性质以及反映这些基本性质的图像特征掌握研究函数性质的方法会利用函数的性质来解决简单的实际问题
二、一些基本函数的研究
简单的幂函数、二次函数的性质
知道幂函数的概念(所研宄的幂数
的幂指数
掌握简单的幂函数、二次函数的性质
指数函数的性质与图像
理解指数函数的应用价值
掌握指数函数的性质和图像
对数
理解对数的意义初步掌握换底公式的基本运用
掌握积、商、幂的对数的性质
会用计算器求对数
反函数
掌握互为反函数的两个函数之间的关系
对数函数的性质与图像
理解对数函数的意义理解对数函数的应用价值
掌握对数函数的性质和图像
指数方程和对数方程
理解指数方程和对数方程的概念
初步掌握求指数方程和对数方程近似解的常用方法,如图像法、逼近法或使用计算器等
会解简单的指数方程和对数方程
会利用函数的性质求解指数方程、对数方程以及求方程的近似解
掌握函数与方程之间的内在联系
函数的应用
会建立数学模型解决简革的实际问题
三、三角比
弧度制,任意角及其度量
理解有关概念
会进行弧度制与角度制的互化
任意角的三角比
掌握任意角三角比的定义(含正弦、余弦、正切、余切、正割、余割)
同角三角比的关系
掌握同角三角比的关系式
诱导公式
掌握著"
±
〇1、;
t±
a、2A7t±
a
(AreZ)的正弦、余弦、正切公式
会用这些公式进行恒等变.形和解决有关问题
两角和与差的余弦、正弦、正切
掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式
会用这些公式进行恒等变形和解决有关问题
二倍角及半角的正弦、余弦、正切
了解半角的正弦、余弦、正切公式的推导过程
会进行简单的恒等变形
掌握二倍角公式
正弦定理和余弦定理
会根据己知三角比的值求角
会用正弦定理、余弦定理以及有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题
四、三角函数
正弦函数和余弦函数的性质
知道一般周期函数的解析描述和图像特征
理解正弦函数和余弦函数的概念
掌握正弦函数和余弦函数的奇偶性、周期性、单调性、最大值和最小值等性质
正弦函数和余弦函数的图像
掌握正弦函数和余弦函数的图像
会用“五点法”画正弦函数和余弦函数的图像
正切函数的性质和图像
掌握正切函数的性质和图像
函数
y=dsin
(m+tp)
的图像和性质
知道炉的物理意义及其对图像的影响
了解三角函数的实际应用
会求形如7=dsin(6«
+供)等一般三角函数的周期
掌握一般正弦函数的图像和性质,及其在物理中的应用能用函数的周期性去观察和解释一些自然现象,并能作出一些预测
反三角函数与最简三角方程
知道反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的基本性质和图像
理解反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的概念和符号表示
会用计算器求反三角函数的值和用反三角函数的值表示角的大小
掌握最简三角方程的解集,会解形如:
As\n(cox^(p)=a,asinx+办cosjc=c,asin2x+fesin;
c+c=0,asin2x+
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- 上海 高考 数学 学科