四年级奥数题及答案解析.doc
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四年级奥数题及答案解析.doc
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四年级奥数题及答案解析
1、某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人。
A说:
“是B做的。
”B说:
“是D做的。
”C说:
“不是我做的。
”D说:
“B说的不对。
”这四人中只有一人说了实话。
问:
这件好事是______做的。
2、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少?
3、甲车在东村、乙车在西村,甲乙两车同时从东西两村相向而行,第一次在距东村10km的地方相遇,相遇后两车又各自向对方出发点驶去,甲到西村后又立即返回,乙到东村后也立即返回,两车又在距西村6km的地方第二次相遇,求东西村相距多少千米?
4、黑板上写着一个形如8888……88的数,每次擦掉一个末位数,把前面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数,对所得的新数继续操作,最后得到的数是多少?
5、用大豆榨油,第一次用去大豆1264千克,第二次用去大豆1432千克,第二次比第一次多出油21千克,两次共出油多少千克?
答案:
1、好事应该是C做的。
①假设A说的是实话,则C说的也属实话,不符合题意,所以A说的是假话;
②假设B说的是实话,那么好事应该是D做的,C说的应该是实话,显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾,所以B说的是假话;
③假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因①、②已分别说明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛盾,所以C说的也是假话;
④假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的。
符合题设条件。
所以,好事应该是C做的。
2、原来两个数相加的正确结果是684。
3、解:
第一次相遇时,甲、乙两车合行一个全程,甲车行10千米。
第二次相遇时,又合行了两个全程,共三个全程(如图)。
甲车在一个全程中行了10千米,三个全程就行了三个10千米,即30千米。
甲车行了一个全程又6千米(如图),他行了30千米,去掉6千米,就是一个全程,即24千米。
4、黑板上写着一个形如8888……88的数,每次擦掉一个末位数,把前面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数,对所得的新数继续操作,最后得到的数是多少?
解答:
每次操作时,设末位数字是A,擦去末位数字后得到的数是B。
那么原来的数相当于是B的10倍加A。
而经过操作后,变成B的2倍加A,说明操作后减少了B的8倍,那么减少的部分一定是8的倍数。
由于最开始写的数就是8的倍数,每次减少的部分也一定是8的倍数,那么最后剩的数也一定是8的倍数。
每次操作都把数缩小了,直至没法操作,最后得到的数一定是一位数,只能是8。
5、用大豆榨油,第一次用去大豆1264千克,第二次用去大豆1432千克,第二次比第一次多出油21千克,两次共出油多少千克?
解答:
第二次多用大豆1432-1264=168千克,168÷21=8,说明每8千克大豆可以榨出1千克油。
所以共出油(1264+1432)÷8=337千克。
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