江苏省江阴市要塞片八年级数学下学期期中试题 苏科版.docx

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江苏省江阴市要塞片八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省江阴市要塞片2017-2018学年八年级数学下学期期中试题

注意事项：

1．本卷考试时间为120分钟，满分130分．

2.请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。

3．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为（▲）

A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆

2．下列各式：

中，分式有（▲）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（▲）

A、不变B、扩大4倍C、缩小2倍D、扩大2倍

4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲）

A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命

C．抽取的100台电视机的使用寿命D．100台

5．在一次函数y＝kx－6中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（▲）

A．当x＞0时，y＞0B．y随x的增大而增大

C．y随x的增大而减小D．图像在第二、四象限

6．“打开电视，正在播广告”这一事件是（▲）

A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定事件

7．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（▲）

　A．选①②B．选选①③C．选②③D．选②④

8.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（▲）

A．10B．12C．14D．16

第8题图

第10题图

9.函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（▲）

A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1

10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（▲）

A．（1345，0）B．（1346，0）C．（1345.5，）D．（1346.5，）

二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．）

11.若分式的值为0，则x的取值是__▲_.

12.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为 ▲cm2．

13.给出下列3个分式：

①，②，③．其中的最简分式有▲（填写出所有符合要求的分式的序号）．

14.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到▲球的可能性最大．

15.已知，则代数式的值为▲．

16.若关于的分式方程有增根，则常数的值为▲.

17.如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是

两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为__▲__.

18.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且

∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F。

当F为BC的中点，且S△AOF＝12时，OA的长为__▲__.

三、解答题（本大题共8题，共76分．）

19．（10分）计算：

（1）

（2）

20.（10分）解方程：

（1）﹣=1.

（2）＋＝

21．（5分）先化简，再求值：

，其中满足.

22.（本题满分7分）

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（-2．3）、

B（-6，0）、C（-1，0）

（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出

图形，并写出点A的对应点A′的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，

直接写出点A的对应点A″的坐标；

（3）请直接写出：

以A、B、C为顶点的平行四

边形的第四个顶点D的坐标

．

23、（本题满分6分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树　　棵；

（2）请你补全两幅统计图；

（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？

24.（8分）某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？

（2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

25．（本题满分6分）如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF，EF与AC相交于点P，求证：

PA＝PC．

26.（本题满分6分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

（1）求证：

BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

27.（8分）如图1，已知点A（﹣2，0），点B（0，﹣4），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=经过C，D两点且D（a，8）、C（4，b）．

（1）求a、b、k的值；

（2）如图2，点P在双曲线y=上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试直接写出满足要求的所有点Q的坐标．

28.（10分）如图1，在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠A＝60°，点P为AD边上任意一点，连接PB，并将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PB′．

（1）当∠DPB′＝20°时，∠ABP＝；

（2）如图2，连结BB′，点P从A运动到D的过程中，求△PBB′面积的取值范围；

（3）若点B′恰好落在ABCD边AD或BC所在的直线上时，直接写出AP的长．（结果保留根号，不必化简）

图1图2

（备用图）（备用图）

八年级数学考试答案2018-4

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

A

C

D

C

D

B

C

B

A

B

二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）

11．X=312．2413.①②14.红

15.-216．217．1218．8

三、解答：

（本大题共10大题，共76分．）

19.（本题每小题5分，满分10分）

（1）

（2）解：

原式=（2分）

解：

原式=（3分）=（4分）

=（5分）（5分）

20.（本题每小题5分，满分10分）

（1）解：

去分母得，2x+2＝x－2（3分）

∴x=－4．（4分）

经检验x=-4是原方程的解（5分）

（2）＋＝

解：

最简公分母为3（3x－1），原方程可化为6x－2＋3x＝1………………3分

即9x＝3，解得x＝…………………………………………………4分

经检验：

x＝是原方程的增根，故原方程无解…………………………………5分

21.（本题满分5分）

…………2分

…………3分

当时

即时-----------------4’

原式=4-----------------------------5’

22．（本题共7分）

解：

（1）图形略；（2，-3）．-------------2’

（2）　图形略；（-3，-2）．-------------4’

　　（3）（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）-------------7’

23．

（1）200；………………（1分）

（2）35………………（2分）15………………（3分）图略…………（4分）

（3）全校种植的树中成活的树有：

2000×95%=1900棵………………（6分）

24．（本题共8分）

解：

（1）设乙工程队每天能完成改造的道路长为xm，

根据题意得：

﹣=4，---------2’

解得：

x=50

经检验x=50是原方程的解，---------3’

则甲工程队每天能完成改造的道路长是50×2=100（m），

答：

甲、乙两工程队每天能完成改造的道路长分别是100m、50m；---------4’

（2）设应安排甲队工作x天，根据题意得：

0.4x+×0.25≤8，---------6’

解得：

x≥10，---------7’

答：

至少应安排甲队工作10天．---------8’

25.（本题满分6分）

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，

∴∠AEP＝∠CFP，……………………2分

∵BE＝DF，∴AB－BE＝CD－DF，即AE＝CF，…………4分

在△AEP和△CFP中，，∴△AEP≌△CFP，∴PA＝PC．……6分

（其他方法类似给分）

26.

（1）证明：

∵E是AC中点，

∴EC=AC．

∵DB=AC，

∴DB=EC．……1分

又∵DB∥EC，

∴四边形DBCE是平行四边形．……2分

（2）添加AB=BC．……4分

理由：

∵DB∥AE，DB=AE

∴四边形DBEA是平行四边形．……5分

∵BC=DE，AB=BC，

∴AB=DE．

∴▭ADBE是矩形．……6分

∴BC=DE．……3分

27.（本题满分8分）

（1）如图1，过点D做DP⊥y轴于点P，

∵点E为AD的中点，

∴AE=DE．

又∵DP⊥y轴，∠AOE=90°，

∴∠DPE=∠AEO．

∵在△PDE与△OAE中，

，

∴△PDE≌△OAE（ASA），……2分

∴PD=OA，

∵A（﹣2，0），

∴a=2，……3分

∴D（2，8）．

∵点D在反比例函数图象上，

∴k=xy=2×8=16．……4分

∵点C在反比例函数图象上，C的坐标为（4，b），

∴b==4，……5分

∴a=2，k=16，b=4；……5分

（2）Q1（6，0）或Q1（-6，0）Q1（2，0）

……8分（写出一个点给1分）

28.解：

（1）如图1中，

图1

1当点B′在平行四边形ABCD外时，∠DPB=∠B′PB﹣∠B′PD=90°﹣20°=70°，

所以∠ABP=∠DPB﹣∠A=70°﹣60°=10°，……2分

2当点B′在平行四边形ABCD内时，∠DPB=∠B′PB+∠B′PD=90°+20°=110°，

所以∠ABP=∠DPB﹣∠A=110°﹣60°=50°，……4分

综上所述，当∠DPQ=20°时，∠APB=10°或50°．（每个答案2分）

（2）①如图3，显然当BP⊥AD时，

BP最小=

所以此时S△PBB′=……5分

②如图4，显然当P与D重合时，

BP最大。

过P点作PE⊥AB于点E，求得：

PE=，BE=1，则BP=7