七年级下期末考试数学试题含答案文档格式.docx
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上海
浙江
福建
云南
湖北
同比涨幅(﹪)
3.3
3.0
2.8
2.3
则这组数据的众数和中位数分别是
A.2.8,2.8B.2.8,2.9C.3.3,2.8D.2.8,3.0
9.如图,已知的度数是()
A.B.
C.D.
10.有若干张面积分别为、、的正方形和长方形纸片,小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片,4张面积为的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为的正方形纸片()
A.2张B.4张C.6张D.8张
二、填空题(共10个小题,每小题3分,共30分)
11.计算:
.
12.计算:
.
13..分解因式:
14.分解因式:
=
15.若,,则=.
16.定义新运算:
,运用新运算计算:
17.下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图,已知该校在校学生有200人,请根据统计图计算该校共捐款元.
18.一列火车往返于A地与B地之间,途中有C、D、E三个车站停靠,那么往返于A、B两地之间的不同车票共有种.
19.如图是由从1开始的连续自然数排列组成,观察规律并回答:
(1)第10行的第一个数是;
(2)第91行的第一个数是;
(3)第行的第一个数是
20.如图,长方形ABCD的周长为16,以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形,且这四个正方形的面积和为68,则长方形ABCD的面积是.
三、解答题(共11个小题,共60分)
21.(5分)解方程组
22.(5分)求不等式组的解集,并求它的整数解.
23.(5分)完成下面的证明.
已知:
如图,D是BC上任意一点,BE⊥AD,交AD的
延长线于点E,CF⊥AD,垂足为F.
求证:
∠1=∠2.
证明:
∵BE⊥AD,
∴∠BED=°
().
∵CF⊥AD,
∴∠CFD=°
.
∴∠BED=∠CFD.
∴BE∥CF().
∴∠1=∠2().
24.(5分)计算:
已知,求代数式的值.
25.(5分)已知:
如图,AB∥CD,BE平分,
CF平分.求证:
BE∥CF.
26.(5分)某市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费),超过5千米后,每行驶1千米加收2.4元车费(不足1千米按1千米计),某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费最多19.6元,问从甲地到乙地的路程最多是几千米?
27.(6分)如图,∠AOB和∠COD都是直角,试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系?
并证明你的猜想.
28.(6分)学生课业负担问题越来越受到社会的关注.为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度(态度分为:
A:
赞成多留作业;
B:
认为教师留作业量要适当;
C:
无所谓,尊重学校的安排),并将调査结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调査中,共调査了 名中学生家长;
(2)将图1补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该区县8000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度?
29.(6分)已知关于,的二元一次方程组的解满足,求的取值范围.
30.(6分)小芳家准备装修一套新住房,若甲乙两个装修公司合作,需要6周完成,共需要装修费5.2万元;
若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需要装修费4.8万元,小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成.
(1)如果从节约时间的角度考虑应选那家公司?
(2)如果从节约开支的角度考虑呢?
请说明理由.
31.(6分)生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为,宽为,分别回答下列问题:
(1)为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点),试求的取值范围.
(2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点的长度相等,试求在开始折叠时起点与点的距离(用含的代数式表示).
数学参考答案及评分参考
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
二、填空题
11.;
12.;
13.;
14.;
15.72;
16.;
17.2518;
18.20;
19.82,8101,;
20.15.
三、解答题
21.解:
①×
3,得.③------------------------------------1分
②×
2,得.④--------------------------------------2分
④-③,得,
.-----------------------------------------------4分
把代入①,得
--------------------------------------------5分
所以,是原方程组的解.----------------------------------------6分
22.解:
解不等式①得,,--------------------------------------------------1分
解不等式②得,,------------------------------------------------2分
所以此不等式组的解集为,--------------------------------4分
此不等式组的整数解是0,1,2,.-----------------------5分
23.证明:
∴∠BED=90°
(垂直定义).------2分
∴∠CFD=90°
.----------------3分
∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行).----------------4分
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).----------------5分
24.解:
-----------------------------------------2分
-------------------------------------------3分
-----------------------------------------------------------------------4分
∵,
∴原式.--------------------------------------5分
25.证明:
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,
∴∠1=∠ABC,∠2=∠BCD,-----2分
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,------------------------3分
∴∠1=∠2,----------------------------------4分
∴BE∥CF.------------------------------------5分
26.解:
设从甲地到乙地的路程是x千米.----------------------------------------------1分
依题意,得----------------------------------------------------3分
解得------------------------------------------------------------------------4分
答:
从甲地到乙地的路程最多是9千米.----------------------------------------5分
27.结论:
∠AOD+∠BOC=180°
.-------------------------------2分
∵∠AOB和∠COD都是直角,
∴∠AOB=90°
,∠COD=90°
,-----------------3分
∴∠AOD=90°
+∠1,、∠BOC=90°
—∠1,------5分
∴∠AOD+∠BOC=180°
.----------------------------6分
28.解:
(1)200;
-------------------------------2分
(2)见右图;
---------------------------4分
(3)(名).-----6分
答:
该区县8000名中学生家长中有1200名家长
持无所谓态度.
29.解:
解二元一次方程组得,---------------------------4分
∴解得,---------------------------------------------------------5分
所以的取值范围是.-------------------------------------------------------------6分
30.
(1)解:
设甲公司的工作效率为,乙公司的工作效率为.
依题意列方程组,得---------------------------------------------1分
解这个方程组,得-------------------------------------------------------2分
所以,甲公司单独做需10周,乙公司单独做需15周
从节约时间角度考虑应选甲公司.-----------------------------------------------3分
(2)解:
设甲一周的装修费是万元,乙一周的装修费是万元.
依题意列方程组,得------------------------------------------4分
解这个方程组,得-----------------------------------------------5分
甲单独做的装修费(万元),
乙单独做的装修费(万元),
从节约开支角度考虑应选乙公司.----------------------------------------
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