自动控制原理课后答案第二章 控制系统的数学模型 精品Word格式文档下载.docx
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削去中间变量,整理得:
方法二:
由于无质量,各受力点任何时刻均满足,则有:
设阻尼器输入位移为,根据牛顿运动定律,可写出该系统运动方程
结论:
、互为相似系统,、互为相似系统。
四个系统均为一阶系统。
2-2-2试求题2-2-2图所示各电路的传递函数。
可利用复阻抗的概念及其分压定理直接求传递函数。
(a)
(b)
(c)
(d)
2-2-3工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量。
通过孔板的流量与孔板前后的差压的平方根成正比,即,式中为常数,设系统在流量值附近作微小变化,试将流量方程线性化。
取静态工作点,将函数在静态工作点附近展开成泰勒级数,并近似取前两项
设(R为流动阻力),并简化增量方程为
2-2-4系统的微分方程组为:
式中均为正的常数,系统的输入为,输出为,试画出动态结构图,并求出传递函数。
对微分方程组进行零初始条件下的Laplace变换得:
绘制方框图
题2-2-4图
传递函数为
2-2-5用运算放大器组成的有源电网络如题2-2-5图所示,试采用复阻抗法写出它们的传递函数。
利用理想运算放大器及其复阻抗的特性求解。
2-2-6系统方框图如题2-2-6图所示,试简化方框图,并求出它们的传递函数。
(a)(b)
(c)
(d)
题2-2-6图
(1)
(2)
(3)
(4)
(b)
2-2-7系统方框图如题2-2-7图所示,试用梅逊公式求出它们的传递函数。
(a)
(1)该图有一个回路
(2)该图有三条前向通路
所有前向通路均与回路相接触,故。
(3)系统的传递函数为
(1)为简化计算,先求局部传递函数。
该局部没有回路,即,
有四条前向通路:
所以
2-2-8设线性系统结构图如题2-2-8图所示,试
(1)画出系统的信号流图;
(2)求传递函数及。
(1)系统信号流图如图:
1求传递函数。
令。
有三个回路:
和互不接触:
因此
有三条前向通路:
2求传递函数。
求解过程同①,不变。
2-2-9系统的动态结构图如图所示,试求
(1)求传递函数和;
(2)若要求消除干扰对输出的影响,求
(1)根据梅森增益公式得
(2)根据题意
2-2-10某复合控制系统的结构图如图所示,试求系统的传递函数。
题2-2-10图
根据梅森增益公式得:
2-2-11系统微分方程如下:
试求系统的传递函数及。
其中r,n为输入,c为输出。
均为常数。
(1)对微分方程组进行零初始条件下的Laplace变换,并加以整理得
(2)画出系统结构图
题2-2-11解图
(3)求传递函数,令
(4)求传递函数,令
2-2-12已知系统方框图如图所示,试求各典型传递函数
。
题2-2-12图
(1)求。
令
(2)求。
(3)求。
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