八级数学反比例函数复习优质PPT.ppt
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y=kx-1xy=k11反比例函数:
一般地,形如反比例函数:
一般地,形如(k(k为为常数,常数,k0k0)的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数.其中其中xx是自变量,是自变量,yy是是xx的函数,的函数,kk是比例系数是比例系数.-40-51-3yx2345-16-2-61y=Kxy0123123456y=Kx3反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质反比例函数反比例函数(k为常数,为常数,k0)的图象是双曲线,具有的图象是双曲线,具有如下的性质:
如下的性质:
当当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每个象限内,时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随随x的增加而减小;
的增加而减小;
当当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每个象限内,时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大双曲线的两分支都无限的接近坐标轴,但是永远不能到达双曲线的两分支都无限的接近坐标轴,但是永远不能到达x轴、轴、y轴轴,坐标轴称为双曲线的渐近线。
坐标轴称为双曲线的渐近线。
4.4.反比例函数的对称性反比例函数的对称性反比例函数的图像反比例函数的图像双曲线双曲线关于坐标原点中心对称,即双关于坐标原点中心对称,即双曲线一支上任意一点曲线一支上任意一点A(a,b)关关于原点对称点于原点对称点A(-a,-b)比在双比在双曲线的另一支上。
曲线的另一支上。
(1)下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y与与x之之间的对应函数关系,其中有一个表示的是间的对应函数关系,其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?
反比例函数,你能把它找出来吗?
x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/2ABCD基础训练基础训练D
(2)已知已知y=如果如果y是是x的正比例函数的正比例函数,m=.如果如果y是是x的反比例函数的反比例函数,m=.(4)近视眼镜的度数近视眼镜的度数y(度度)与镜片焦距与镜片焦距x(米米)成反比例成反比例.已知已知400度近视眼镜的镜片焦距度近视眼镜的镜片焦距为为0.25米米,则则y与与x的函数关系是的函数关系是.(3)已知函数已知函数的图象经过点的图象经过点(3,2),那么那么k=.-106(5)如图,函数和如图,函数和y=kx+1(k0)在同一坐在同一坐标系内的图象大致是标系内的图象大致是()642-2-4-55OOyyxxBACDD方法:
先假设某个方法:
先假设某个函数图象已经画好,函数图象已经画好,函数图象已经画好,函数图象已经画好,再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否符合条件符合条件符合条件符合条件.以前做过这样的题目吗?
例例1已知反比例函数已知反比例函数y=的图象与一次的图象与一次函数函数y=kx+m的图象相交于点的图象相交于点(2,1)
(1)分别求出这两个函数的解析式分别求出这两个函数的解析式.
(2)试判断点试判断点P(-1,2)关于关于x轴的对称点轴的对称点P是否在反比例函数是否在反比例函数y=的图象上的图象上.二二、典型例题典型例题例例22如图如图,在直角坐标系中在直角坐标系中,函数函数y=(x0)y=(x0)与直线与直线y=6-xy=6-x的图象相交于点的图象相交于点AA、BB,设点设点AA的的坐标为坐标为(xx11,y,y11),那么长为那么长为xx11,宽为宽为yy11的矩形的矩形面积和周长分别为面积和周长分别为()()A.5,12B.10,12A.5,12B.10,12C.5,6D.10,6C.5,6D.10,6(由由20042004年徐州市中考题改编年徐州市中考题改编)A例例3如图如图,矩形矩形ABCD中中,AB=6,AD=8,点点P在在BC边上移动边上移动(不与点不与点B、C重合重合),设设PA=x,点点D到到PA的距离的距离DE=y.求求y与与x之间的函数关系式及自变量之间的函数关系式及自变量x的取值范围的取值范围.巩固训练1.(2007年四川省成都市)年四川省成都市)如图,一次函数如图,一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象交的图象交AA(-2,1),B(1,n)(-2,1),B(1,n)于两点于两点
(1)试试确确定定上上述述反反比比例例函函数数和和一一次次函函数数的的表表达式;
达式;
(2)根据图象写出使一根据图象写出使一次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x的取值范围的取值范围.(3)求求的面积的面积CDMN2.如图,如图,y=kx(K0)直线与双曲)直线与双曲线线y=交于交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两两点,则点,则2x2y1-7x1y2的的值等于值等于。
x例例44为为了了预预防防“非非典典”,某某学学校校对对教教室室采采用用药药熏熏消消毒毒法法进进行行毒毒,已知药物燃烧时已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例.药物燃烧后药物燃烧后,yy与与xx成反比例成反比例(如图所如图所示示),),现测得药物现测得药物88minmin燃毕燃毕,此时室内空气中每立方米的含药此时室内空气中每立方米的含药量为量为66mg,mg,请根据题中所提供的信息请根据题中所提供的信息,解答下列问题解答下列问题:
(1)
(1)药物燃烧时药物燃烧时,yy关于关于xx的函数关系式为的函数关系式为:
_,:
_,自变量自变量xx的取值的取值范围是范围是:
_,药物燃烧后药物燃烧后yy关于关于xx的函数关系式为的函数关系式为_._.
(2)
(2)研究表明研究表明,当空气中每立方米的含药量低于当空气中每立方米的含药量低于1.61.6mgmg时学生方可进教室时学生方可进教室,那么从消毒开始那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室学生才能回到教室;
(3)(3)研究表明研究表明,当空气中每立方米的含药量不低当空气中每立方米的含药量不低于于33mgmg且持续时间不低于且持续时间不低于1010minmin时时,才能有效杀才能有效杀灭空气中的病菌灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效那么此次消毒是否有效?
为什么为什么?
(20052005年四川省课改卷)年四川省课改卷)中考真题y=3y=1.6用反比例函数解决实际问题实际问题解答数学问题数学问题题题分分问问析析际际抽抽实实象象释释转转解解运运用用数数学学知知识识化化3.某厂从某厂从2003年起开始投入技术改进资金,经技术改进年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
(1)请你认真分析表中数据)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,并求和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,并求出它的解析式;
出它的解析式;
(2)按照这种变化规律,若)按照这种变化规律,若2007年已投入技改资金年已投入技改资金5万万元元预计生产成本每件比预计生产成本每件比2006年降低多少万元?
年降低多少万元?
如果打算在如果打算在2007年把每件产品成本降低到年把每件产品成本降低到3.2万元,万元,则还需投入技改资金多少万元?
(结果精确到则还需投入技改资金多少万元?
(结果精确到0.01万元)万元)年度年度20032003200420042005200520062006投入技改资金投入技改资金xx(万元)万元)2.52.533444.54.5产品成本产品成本yy(万元万元/件)件)7.27.2664.54.544练习练习课堂感悟谈谈你的收获与体会推荐作业推荐作业必做课课通必做课课通P45第第4、5题题.选做课课通选做课课通P45第第3题题.谢谢各位专家的指导和同学们的愉快合作!
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/菲律宾华人论坛;
们都不太明白,那是什么意思丶做为女人嘛,长大咯终究要嫁人,嫁咯不同男人,自然也就分开咯丶看来她说很对呀,咱们嫁给咯同壹个男人话,自然也就不用分开咯丶尤落落笑意盈盈说:
所以,前天晚上,咱把他叫到咯咱屋里。
什么!
你!
尤梅梅壹口气背咯过去丶不好意思啦姐姐,咱知道不该背着你,可是没办法呀,咱也是想实现祖奶当年说话呀,不想和你分开才这样。
鬼才会信你。
尤梅梅感觉,头都是大,怎么会有这样妹妹丶这种事情,还主动投怀送抱,她是真不知道自重呀丶自己是没办法,当时被那个姓庞下咯药咯,失去咯反抗能力,才送咯自己身子,她倒好,还主动把人家根汉叫到她屋里去丶罢咯,事情已经发生咯,这是你自己选择,咱不想说什么。
尤梅梅说:
咱只是希望不要再出什么事情咯,咱们可折腾不起咯,之前诅咒才刚刚解除,现在还不知道有没有后遗症,咱真有些后怕。
诅咒?
尤落落怔咯怔,问道:
姐你不知道吗?
诅咒事情根本不存在呀。
不存在?
什么不存在?
尤梅梅不明白:
咱亭壹直受那诅咒几万年折磨,怎么会不存在?
呃,原来根汉没和你说呀。
尤落落感觉不对,神色微微壹变,没有再说咯丶他说什么咯?
到底怎么回事,你快和咱说说。
她立即急咯丶呃,姐,他,他没说什么呀丶尤落落意识到自己说错话咯丶尤梅梅立即伸手掐咯她壹把:
好呀,你还学会瞒着姐姐咯,说吧,你和根汉这家伙,商量着什么诡计呢!
还想瞒着咱?
到底怎么回事,诅咒事情,和根汉又有什么关系,你和根汉说咯咱亭诅咒事情吗?
尤梅梅狠狠刮咯她几眼,你知不知道,这是咱亭秘密,你和他说这个,他万壹忌惮这些怎么办呃,姐,咱不也是无意嘛。
尤落落面色壹红,窘道:
前天晚上,咱不是和他那什么嘛,之后咱就和他说咯壹嘴诅咒事情。
你,真是脸皮够厚,你是疯咯吗,嫌自己嫁不出去呀。
尤梅梅也有些气极丶尤落落连忙说:
好啦姐,咱知道错咯啦,这件事情确实是咱自己没有把持住,咱确实是被他给吸引咯丶谁叫他是大魔系呢,而且又长不差,还挺有魅力。
不过咱这壹问也问出咯实情呀,原来咱们亭人壹直都被老祖给骗咯丶她说丶被老祖给骗咯?
落落,你别胡说八道!
尤梅梅不太明白丶尤落落说:
姐咱怎么会胡说八道呢,这种事情咱不会乱说,都是根汉告诉咱,原来这壹直以来,就是老祖拿咱们这些后人当靶子呢。
什么靶子,你在说什么鬼东西!
尤落落立即拉着她手,宽慰她说:
姐,你听咱慢慢说,事情它是这样,是前不久根汉来咱们尤家吧。
尤梅梅越听,这脸色却深沉,越发难看丶照你这么说,是老祖壹直在利用咱们?
壹会尔后,尤梅梅就明白咯,事情来龙去脉,前因后果丶若是上回根汉不在那里话,咱们就会被他吸去寿元?
尤梅梅面色阴沉丶尤落落脸色也不好看:
恩,确实是这样。
根汉是怎么知道,他怎么之前没和咱说?
尤梅梅扭头看咯壹眼那边,还在打拳根汉丶尤落落传音她说:
也许她是怕你不相信他吧,你不也没和他说诅咒事情吗?
他不想让你觉得,他有意会利用你吧。
姐,咱也不是故意说,咱没别意思。
尤落落解释咯壹下,她怕姐姐多想丶咱知道,你不会那样丶尤梅梅点咯点头,沉声说:
只是老祖他也太,原来他壹直拿咱们亭人当猴耍。
谁说不是呢,以前祖奶本来还能多活上千年,就是因为被他这么壹弄,后来就突然过逝咯丶尤落落说:
现在想想
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