上海市松江区初三三月考含答案数学卷Word下载.docx
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(C)x3x6=x9;
(D)(x+y)2=x2+y22下列二次根式中,属于最简二次根式的是()(A);
(B);
(C);
(D)3六个数6、2、3、3、5、10的中位数为()(A)3;
(B)4;
(C)5;
(D)64在RtABC中,C=90,若AB=2AC,则sinA的值是()(A);
(D)5不等式组的解集是()(A)x3;
(B)x6;
(C)3x66如图,O1、O2内切于点A,其半径分别是6和3,将O2沿直线O1O2平移至两圆外切时,则点O2移动的长度是()(A)3;
(B)6;
(C)12;
(D)6或12二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)7计算:
+=_8因式分解:
a2-4a=_9方程的根是10若一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是_11已知反比例函数的图像经过点(m,3)和(-3,2),则m的值为12已知二次函数y=3x2的图像不动,把x轴向上平移2个单位长度,那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是_13从2,1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是_14某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人,则根据图中信息,可知该校教师共有_人15如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,如果,那么(用,表示)16在等腰RtABC中,C=90,AC=BC,点D在AC边上,DEAB,垂足为E,AD=2DC,则的值为17如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2,的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”根据上述规定,“距离坐标”是(3,2)的点共有个18如图,直角三形纸片ABC中,ACB=90,AC=6,BC=8折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.则sinDAE=三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:
20(本题满分10分)解方程:
21(本题满分10分,其中每小题各5分)在RtABC中,ABC=90,BAC=60,D为BC中点,连结AD,过点D作DEAD,交AB的延长线于E
(1)若AD=,求ABC的面积;
(2)求的值22(本题满分10分,其中第
(1)4分、第
(2)小题6分)某公司销售一种商品,这种商品一天的销量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40x70
(1)根据图像,求与x之间的函数解析式;
(2)设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元试用含x的代数式表示w;
如果该商品的成本价为每件30元,试问当售价定为每件多少元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元?
(收入=销量售价)23(本题满分12分,其中第
(1)小题5分,第
(2)小题7分)已知:
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AF、CE
(1)求证:
四边形AFCE是菱形;
(2)点P在线段AC上,满足,求证:
CDPE24(本题满分12分,其中第
(1)小题5分,第
(2)小题4分,第(3)小题3分)已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C
(1)求二次函数的解析式;
(2)求tanAPC的值;
(3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得BQH=APC25(本题满分14分,其中第
(1)题4分,第
(2)题的第、小题分别为4分、6分)如图1,在ABC中,已知AB=15,cosB=,tanC=点D为边BC上的动点(点D不与B、C重合),以D为圆心,BD为半径的D交边AB于点E
(1)设BD=x,AE=y,求与的函数关系式,并写出函数定义域;
(2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=CF,联结DF当ABC和FDC相似时,求D的半径;
当D与以点F为圆心,FC为半径F外切时,求D的半径松江区2012学年度第二学期月考试卷初三数学参考答案及评分说明2013.3一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)1C;
2A;
3B;
4C;
5C;
6D二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)71;
8a(a-4);
9x=5;
10k-1;
11-2;
12;
13;
14108;
15;
16;
174;
18三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)19解:
原式=2+8(-2)-2+1(8分)=-3(2分)20解:
x(x+2)-8=x-2(4分)x2+2x-8-x+2=0x2+x-6=0(2分)(x+3)(x-2)=0x1=-3,x2=2(2分)经检验:
x2=2是增根(1分)原方程的根为x=-3(1分)21解:
(1)ABC=90,BAC=60,C=30,AC=2AB(1分)设AB=k,则AC=2k,BC=k,D为BC中点,BD=DC=k在RtABD中,AB2+BD2=AD2,AD=k2+(k)2=()2(1分)k=2(1分)AB=2,BC=2(1分)(1分)
(2)ADDE,ADE=90,DAE+E=90ABC=90,DAE+ADB=90,ADB=E(1分)ABD=DBE=90,ABDDBE(1分)(1分),(1分)(1分)22解:
(1)设函数解析式为y=kx+b(k0)(1分)函数图像过点(50,350),(60,300)(1分)解得(1分)y=-5x+600(1分)
(2)w=(-5x+600)x=-5x2+600x(3分)(-5x2+600x)-(-5x+600)30=10000(1分)x2-150x+5600=0(x-70)(x-80)=0x1=70,x2=80(舍去)(1分)答:
当售价定为每件70元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元(1分)23证明:
(1)四边形ABCD矩形,ADBC,(2分)EF平分AC,AO=OC,EO=OF(1分)四边形AFCE是平行四边形(1分)EFAC,四边形AFCE是菱形.(1分)
(2)EF垂直平分AC,AC=2AO,AOE=90(1分),(1分)EAP=OAE,AOEAEP(1分)AEP=AOE=90(1分)又四边形ABCD是矩形,D=90(1分)AEP=D(1分)CDPE(1分)24解:
(1)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),解得(4分)抛物线的解析式(1分)
(2)抛物线与y轴交于点C,C(0,-2)(1分)A(-1,0),P(5,3),(1分),(1分)PAC=90,tanAPC=(1分)
(1)设点Q(x,),则QH=,OH=x-4(1分)BQH=APC,tanBQH=tanAPC,即,或(1分)解得或,Q(4,0)(舍),Q(5,3)(舍),Q(-7,33)Q(-7,33)(1分)25解:
(1)过点D作DGBE,垂足为EDG过圆心,BE=2BG(1分)在RtDGB中,cosB=,BD=x,BG=(1分)BE=,AB=15,y=15-(1分)定义域为0x(1分)
(2)过点A作AHBC,垂足为H在RtADH中,cosB=AB=15,BH=9,AH=12(1分)在RtAHC中,tanC=HC=5,BC=14(1分)设BD=x,则CF=,DC=14-xC=C,当ABC和FDC相似时,有(),即,x=,BD=(1分)(),即,x=,BD=(1分)当ABC和FDC相似时,D的半径为或过点F作FMBC,垂足为M在RtFMC中,tanC=(1分)sinC=,CF=,FM=,MC=(1分)DM=14-x-=14-(1分)DF=(1分)D与F外切,DF=(1分)=,解得x1=,x2=(舍去)即BD=(1分)当D与F外切时,D的半径为
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