新课标创新人教物理选修34 第十三章 专题强化练3 光学元件与折射光路的综合问题测定水的折射率Word下载.docx
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例1.半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O,底边水平。
一束单色光竖直向下射向圆柱面,入射点为P,入射角为60°
,经折射后射向底边的Q点(图中未画出)。
已知玻璃的折射率n=。
(1)求P、Q间的距离;
(2)光线PQ能否在Q点发生全反射?
[解析]
(1)画出光路图,如图所示。
由折射定律n=
其中α=60°
,n=
得折射角β=30°
由几何关系得
cos30°
=
cos60°
得PQ=R
(2)在底面上Q点处入射角为30°
,sin30°
=<
,故不能发生全反射。
[答案]
(1)R
(2)不能
[点评]
本题考查折射定律、折射率、全反射及光路图的作法。
充分理解这些知识点并能利用光路图中的几何关系是解题的关键。
对于不同光学元件所发生的光学现象,练习中要注意积累、总结。
[即时巩固]
1.
(2016·
湖北高二检测)如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角。
此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。
该棱镜材料的折射率为( )
A. B. C. D.
解析:
选A 如图所示,由θ2+θ3=,n=与n=,解得n=,A正确。
1.成像法
原理:
利用水面的反射成像和水面的折射成像。
方法:
如图所示,
在一盛满水的烧杯中,紧挨杯口竖直插一直尺AB,在直尺的对面观察水面,能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像,若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合,读出AC、BC的长,量出烧杯内径d,即可求出水的折射率:
n=。
2.插针法
利用光的折射定律。
取一方木板,在板上画出互相垂直的两条线AB、MN,从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<
45°
),在直线OP上P、Q两点处竖直插两枚大头针。
把木板竖直插入水中,使AB与水面相平,MN与水面垂直。
在水面上观察,调整视线使P的像被Q的像挡住,再在木板S、T处各插一枚大头针,使S挡住Q、P的像,T挡住S及Q、P的像。
从水中取出木板,画出直线ST,量出图中的角i、r,则水的折射率n=sini/sinr。
3.视深法
利用视深公式h′=h/n。
在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆,在水面上方吊一根针,如图所示。
调节针的位置,直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合,测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′,再测出水的实际深度h,则水的折射率n=h/h′。
4.全反射法
利用全反射现象。
在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠,如图所示。
在水面上观察,看到一圆的发光面,量出发光面直径D及水深h,则水的折射率n=。
例2.一圆柱形容器,底面半径与高之比为2∶3,高为3H,眼睛沿DA方向看去恰能看到底部边缘P点,将容器注满某种液体,眼睛仍保持沿DA方向看去,恰能看到底部圆心Q点,如图所示。
(1)求此液体的折射率;
(2)从液面上方垂直向下观察,容器底看起来的深度是多少?
[解析]
(1)依题意作折射光路图,
容器高为3H,
n=
由几何关系知sinθ1=,R=2H,AP=5H
sinθ2=,AQ=H
解得n=
(2)从液面正视容器底部Q点,由折射而成的虚像深度
H′===H
[答案]
(1)
(2)H
解决此类问题应根据光在两种介质的界面上发生折射的规律,作出光路图,利用折射定律、全反射条件及平面几何知识来处理问题。
2.一个水池内盛有某种透明液体,液体的深度为H。
在水池的底部中央放一点光源,其中一条光线以30°
入射角射到液体与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为105°
,如图所示。
求:
(1)光在该液体中的传播速度大小;
(2)液体表面被光源照亮区域的面积。
(1)由题意知:
入射角θ1=30°
,折射角θ2=45°
n==
v==m/s≈2.12×
108m/s
(2)若发生全反射,入射角C应满足sinC=,即C=45°
由题意知,液体表面被照亮区域为一个圆形区域。
区域半径R=HtanC=H
区域面积S=πR2=πH2
答案:
(1)2.12×
108m/s
(2)πH2
1.[多选](2016·
杭州高二检测)如图所示,一束复色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃,穿过玻璃后从侧面射出,变为a、b两束单色光,则以下说法正确的是( )
A.玻璃对a光的折射率较大
B.在玻璃中b光的波长比a光短
C.在玻璃中b光传播速度比a光大
D.减小入射角i,a、b光线有可能消失
选BD 如图所示,
b光的偏折程度大于a光的偏折程度,知b光的折射率大于a光的折射率,A错误;
根据λ=知,b光的频率大,则b光的波长小于a光的波长,B正确;
b光的折射率大于a光的折射率,由v=知,在玻璃中b光的传播速度小于a光,C错误;
减小入射角i,则折射角减小,到达左边竖直面时的入射角就增大,如增大到临界角,则发生全反射,a、b光线消失,D正确。
2.如图所示,红色细光束a射到折射率为的透明球表面,入射角为45°
,在球的内壁经过一次反射后,从球面射出的光线为b,则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
选A 由折射定律有=,得折射角θ=30°
,画出光路图,由几何关系知,夹角α=30°
,选项A正确。
3.折射率n=的直角玻璃三棱镜截面如图所示,一束单色光从AB面入射,入射角为i(图中未标出),ab为其折射光线,ab与AB面的夹角θ=60°
,则( )
A.i=45°
,光在AC面上不发生全反射
B.i=45°
,光在AC面上发生全反射
C.i=30°
D.i=30°
选B 由题图中几何关系可知折射角r=30°
,由折射定律n=可得,入射角i=45°
。
由全反射关系可知,临界角sinC=,C=45°
,由几何关系可得,光在AC面上入射角为60°
,因此光在AC面上会发生全反射,所以B正确。
4.[多选](2016·
盐城高二检测)如图所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=r。
现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。
设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则( )
A.n可能为 B.n可能为2
C.t可能为D.t可能为
选AB 设光线从A端面右端点C射入,光路如图。
因为sinθ=,R=r,可得θ=45°
,CE=r,则光线EF与半径为r的圆相切,由几何关系和题意,经两次反射,可知满足条件的只有此条光线,所以临界角C≤θ=45°
,则n=≥,故A、B正确;
根据光在介质中传播距离s=4r,介质中光速v=,光传播时间t=,解得t≥,故C、D错误。
5.一个圆柱形筒,直径为12cm,高16cm,人眼在筒侧上方某处观察,所见筒侧的深度为9cm。
当筒中盛满液体时,则人眼又恰能看到筒侧的最低点,求:
(1)此液体的折射率;
(2)光在此液体中的传播速度。
由题意作光路图,如图所示
(1)液体折射率
==
(2)v==c
(1)
(2)c
[基础练]
一、选择题
1.[多选]△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。
a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN,在棱镜侧面OM、ON上反射和折射情况如图所示,由此可知( )
A.棱镜内a光的传播速度比b光的小
B.棱镜内a光的传播速度比b光的大
C.a光的频率比b光的高
D.a光的波长比b光的长
选BD 由于光线b从棱镜射向空气时发生全反射,而a光线未发生全反射,故b光的频率比a光的高,波长比a光短,棱镜对b光的折射率比对a光的大,棱镜内b光的传播速度比a光的小。
选项B、D正确。
2.如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b。
下列判断正确的是( )
A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B.a光的频率大于b光的频率
C.在真空中a光的波长大于b光的波长
D.如果增大入射角,b光先发生全反射
选B 根据光路可逆和折射定律可知,玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,a光的频率大于b光的频率,则A项错误,B项正确;
根据波长λ=,知a光的波长小于b光的波长;
如果增大入射角,a光先发生全反射,则C、D项错误。
3.[多选]如图所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径。
M点是玻璃球体的最高点,来自B点的光线BD从D点射出,出射光线平行于AB,已知∠ABD=30°
,光在真空中的传播速度为c,则( )
A.此玻璃球的折射率为
B.光线从B到D需用时
C.若增大∠ABD,光线不可能在DM段发生全反射现象
D.若减小∠ABD,从AD段射出的光线均平行于AB
选AB 由题图可知光线在D点的入射角为i=30°
,折射角为r=60°
,由折射率的定义得n=知n=,A正确;
光线在玻璃中的传播速度为v==c,由题图知BD=R,所以光线从B到D需用时t==,B正确;
若增大∠ABD,则光线射向DM段时入射角增大,射向M点时为45°
,而临界角sinC==<
=sin45°
,即光线可以在DM段发生全反射现象,C错误;
要使出射光线平行于AB,则入射角必须为30°
,D错误。
二、非选择题
4.如图所示,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。
已知θ=15°
,BC边长为2L,该介质的折射率为。
(1)入射角i;
(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到sin75°
=或tan15°
=2-)。
(1)根据全反射定律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得
sinC=①
代入数据得
C=45°
②
设光线在BC面上的折射角为r,由几何关系得
r=30°
③
由折射定律得
n=④
联立③④式,代入数据得
i=45°
⑤
(2)在△OPB中,根
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- 新课标创新人教物理选修34 第十三章 专题强化练3 光学元件与折射光路的综合问题测定水的折射率 新课 创新 物理 选修 34 第十三 专题 强化 光学 元件 折射 综合 问题 测定 折射率
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