高中数学新课导入设计Word文档下载推荐.docx
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这种方法不但符合学生的认知规律,而且为学生学习新知识提供了必要的铺垫。
教师在导入过程中往往从学生以前学过的知识出发,抓住新旧知识的某些联系,在复习旧知识的同时将问题的条件稍加改变就顺理成章的引出了新问题。
这种导入非常自然,使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。
这样不但使学生复习巩固旧知
更重要的是要以此激发学生的思维,使学生的思维活跃起来,因此,教师要掌握一些设问的技巧与方法,并善于引导,使学生学会思考和解决问题。
需要说明的是:
悬念导入法与设疑导入法有相通之处,但又不完全相同。
前者重在“疑”的同时更要“悬”;
后者重在“疑”。
5.比较导入法
所谓比较,就是根据新旧知识的联系点、相同点,有针对性的选择某个知识点进行类比,将“已知”和“未知”自然的连接起来,从而导入新课。
有的可同类相比,有的可正反相比。
这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别,而教师引导学生比较知识的各个侧面,揭示了教学的重点和难点,对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用。
运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当,两种知识之间有很强的可类比性,才能使学生同中求异、异中求同,深刻理解并掌握知识。
例如“圆锥曲线”一章的学习,学习“椭圆”知识可用学生已有的“圆的知识”类比导入,而后续知识双曲线与抛物线的学习则可用已有的椭圆知识类比导入。
6.趣题导入法:
兴趣是最好的老师,兴趣是学习的源泉。
瑞士教育心理学家皮亚杰说过“所有智力方面的工作都要依赖兴趣,兴趣是能量的调节者,它能支配内在动力,促成目标的实现”,所以以用趣味性导入新课,旨在激趣,激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性。
例如:
在讲授《等比数列的前n项和公式》时,对学生说:
同学们,如果有一个商人愿意在一个月(按30天算)内每天给你们2000元,但在这个月内,你们必须:
第一天给这个商人1分钱,第二天给他2分钱,第三天给他4分钱……即后一天的钱数是前一天的2倍,你们愿不愿意?
此问题一出立即引起学生的极大兴趣,这么“诱人”的条件到底有没有陷阱?
只有算出“收支”对比,才能回答愿与不愿。
“支”就是一个等比数列的前n项和的问题,如何求出这个等比数列的前n项和呢?
这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。
通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣,而且对引出等比数列的前n项和公式起到自然导入的作用。
7.史话导入法:
通过数学史知识的介绍,特别是通过我国古代数学伟大成就的介绍,激发学生的学习热情和爱国主义热情。
在讲授新课《棱柱、棱锥和棱台的体积和表面积》时先向学生介绍古代的中国数学,中国数学在南北朝时期达到新的高峰,这个时期的代表人物是刘微、祖冲之和祖冲之的儿子祖暅,刘微为《九章算术》作注,祖冲之斧子在这个基础上编写了很多著作,其中祖冲之精确计算了圆周率,提出约率和密率,是世界数学史上的重大成就,祖冲之还与他的儿子祖暅一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:
"
幂势既同,则积不容异."
意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"
祖暅原理"
.今天我们就来研究祖暅原理。
这样的故事介绍了新知识的背景,让学生明白知识的来历,引出学生兴趣。
8.故事导入法:
讲一个有关的故事,然后导入课题。
让学生在听故事的过程中产生对新知识的兴趣。
例如在讲授《无穷等比数列和》时先讲个小故事:
阿基里斯(Achilles)是希腊神话中善跑的英雄。
古希腊有位智者芝诺,他讲:
阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟,因为当他要到达乌龟出发的那一点,乌龟又向前爬动了。
阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小,但永远追不上乌龟。
请同学们思考一下芝诺的说法对么?
为什么?
这样就引出了如何求无穷等比数列和的问题。
9.情境导入法:
讲课前,教师依据要讲的内容,先用生动的语言、丰富的表情、多变的动作,营造浓厚的情景氛围,激发学生的情感,把学生的情感带入课本所描述的情境中,引起学生的共鸣。
讲立体几何“椎体的体积”时,教师拿一个圆柱形容积和一个与它等底等高的圆锥形容积,当装满圆柱的沙倒入圆锥形容积中恰好倒满三次时,问学生“你们能发现它们体积的关系吗?
”,学生立即就能悟出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。
在学生这个发现基础上,教师进一步引导:
“这个体积上的三分之一关系是否对等底等高的各种形状的椎体和柱体都成立?
若成立,怎么从理论上严格证明这一结论呢?
今天我们就来研究这一问题。
”。
这样导入新课就把学生从生动的实验所得到的发现引向严密的逻辑推理,对教材而言,这是一种自然的过渡;
对学生而言,是思维上的需要和满足。
对于容易发现的规律适用于这种方法导入新课。
10.练习导入法:
先根据新课的内容和目标设置一定的练习,以引起学生的注意,或者使学生产生压力感,急于听教师讲解的导入方法。
例如学习“等差数列前N项和”时,可给学生安排如下课堂练习:
思考题:
如何求下列和?
①前100个自然数的和:
1+2+3+…+100=____________;
②前n个奇数的和:
1+3+5+…+(2n-1)=______________;
③前n个偶数的和:
2+4+6+…+2n=___________________.这三道小题,若第一题可以勉强解决的话,2、3两道则必须寻找解题的技巧与规律了,使学生对“等差数列前N项和”的知识有了强烈的认知欲望,此时开始学习恰到好处。
值得注意的是,练习题的形式可以多种多样,既可有笔答题,也可有口答题,根据不同内容精心设计编写将会对新知识教学产生良好的效果。
第二选择适合自己特色的导入方法,就自己选定的方法编制教案
(ⅰ)学生对导入方法的反映
笔者对于不同的导入方法对不同层次的学生做了访谈。
在此过程中,为了了解到学生的真正想法,笔者特别强调了在一节普通的数学课中(并不是一些“做秀课”或者“展示课”)你最喜欢哪种导入方法,笔者了解到了学生的一些想法。
大致情况如下:
1.对于方法1~5,学生认为效果较好,这些导入方法的主要优缺点是:
①相对其他方法比较直截了当,任何层面的学生都能直接思考他们所熟悉的数学问题;
②教师所使用的方法有助于学生完成本节课的任务;
③新课导入的过程比较贴和学生已有的知识认知水平,不显的突然和牵强;
④对于数学成绩不理想的学生或把握不住上课重点的学生能毫不费力的认出本节课的重点和要解决的问题;
⑤这些导入方法缺少新意。
2.学生认为方法6~8的效果一般,这些导入方法的主要优缺点是:
①不仅有趣,而且“好玩”,但比较容易让学生分心且花费较多时间;
③拓展了学生的数学视野;
④有时导入的过程比较繁复;
⑤数学成绩中等以下的大部分学生不能很快从“导入”进入本课的重心,有的甚至引起分心;
⑥数学成绩较好的几个学生(约占班级学生总数的5%~10%)认为这些导入有些多次一举。
3.对于方法9、10,学生认为效果不理想,这些导入方法,主要优缺点是:
①不仅拓展了学生的数学视野,而且学到了数学以外的知识
②教师所使用的方法对学生完成本节课的任务帮助不大,“花头”多;
③导入所使用的问题离学生的数学思维太远,有的学生在导入结束后对新课内容兴趣不大;
④数学成绩中等以下的大部分学生根本无法从“导入”进入本课的重心;
⑤数学成绩最好的几个学生(约占班级学生总数的5%~10%)在导入过程中独自阅读教材的较多。
(ⅱ)对导入方法的几点思考
1.以上对导入方法的分类不是严格的细分,只是对常用导入方法的大致区分,有的导入课例可能同时分属多种导入法或者独立成为另一种导入法。
事实上,由于对导入方法的分类牵涉到多种不同的分类角度,因此也很难有科学意义上的细分。
以上对导入法的分析只是笔者观察到的一般现象。
2.对于学习成绩不同的学生,同种导入方法的作用可能天差地别,成绩较好的学生对于各种方法都能接受,特别对于后几种还能拓宽他们的知识面,但事实上他们更喜欢前三种导入方法,因为这些方法更直接,更能迅速进入主题。
对于成绩不理想的学生则比较喜欢后三类导入法,因为这些方法比较有意思,但他们却很难在有意思背后捕捉到本节课的真正重心,容易被“花头”迷惑,甚至出现游戏结束就趴在桌上休息的情况。
对于他们,效果较好的恰恰是前三种导入法,但他们认为前三种比较枯燥,不容易吸引他们。
3.导入方法要力求贴近学生已有的知识,贴近学生生活实际。
同时应该避免一些老生常谈的导入事例。
例如对于高斯的故事,学生们并没有因为他能速算1+2+…+100而受到启发。
相反,他们怀疑这故事的可信度,这个故事已经是老生常谈,小学老师说了一次,初中老师说了一次,高中老师再说一次,已经毫无新意。
4.导入方法优与劣的辩证法。
正如巴班斯基所说:
“最有效而万能的方法,现在没有,将来也不可能有。
因为每一种教学方法,从本质上说,都是辩证的,就是说,每一种方法都有自己的优点和不足之处,都能有效地完成某些任务,而不能有效地完成其他任务;
能有助于达到某些目的,而不利于达到其他目的。
这种一般方法论的原理,完全适用于口述法、直观法和其他教学方法。
”对于以上十种导入方法,教师在使用这些方法时要根据具体情况,不能走极端,认为新的就是好的或者旧的就是好的,不同的方法有不同的作用。
第三写教后反思,逐步完善,形成自己的教学风格
1.对数学概念的反思。
学会数学的思考。
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。
而对于教师来说,还要从“教”的角度去看数学,不仅要自己能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证关系的等方面去展开。
2.对学数学的反思。
当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸,他们对数学有着自己的认识和感受。
教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”,这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的,因此在教学过程中尽可能多的让学生头脑中解决问题的思维过程暴露出来,从而发现问题在。
3.对教数学的反思。
教得好本质上是为了促进学得好。
但在实际教学过程中经常无法按我们的意愿进行,我们在上课、评卷、答疑解难时,自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。
4.从自我经历方面的教学反思。
在教学
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