北京市朝阳区实验学校九年级下学期数学中考模拟试题Word格式.docx
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北京市朝阳区实验学校九年级下学期数学中考模拟试题Word格式.docx
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A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小
C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变
7.如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:
①分别以点C和点D为圆心,大于的同样的长为半径作弧,两弧交于M,N两点;
②作直线MN,交CD于点E,连接BE.
若直线MN恰好经过点A,则下列说法错误的是( )
A.∠ABC=60°
B.
C.若AB=4,则BE=
D.tan∠CBE=
8.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大变化,其体温()与时间(小时)之间的关系如图1所示.
小清同学根据图1绘制了图2,则图2中的变量有可能表示的是().
A.骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B.骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差
9.若代数式有意义,则实数x的取值范围是________.
10.分解因式:
__________.
11.有5张无差别的卡片,上面分别标有﹣1,0,,,π,从中随机抽取1张,则抽出的数是无理数的概率是_____.
12.如图,AB是半圆O的直径,C,D是上两点,若∠D=110°
,则∠ABC=____度.
13.如图,这是怀柔区部分景点的分布图,若表示百泉山风景区的点的坐标为,表示慕田峪长城的点的坐标为,则表示雁栖湖的点的坐标为______.
14.如图,正方形,是上一点,,于,则的长为______.
15.某市为治理污水,需要铺设一段全长600m的污水排放管道,铺设120m后,为加快施工进度,后来每天比原计划增加20m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管道,那么根据题意,可列方程.
16.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据,经分类整理得到下表:
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.1
好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么第____类电影的好评率增加0.1,第____类电影的好评率减少0.1,可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大.
17.计算:
18.解不等式组:
19.如图,在△ABC中,CD=CA,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.求证:
∠ACE=∠DBF.
20.已知关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为正整数,求此时方程的根.
21.如图,在△ABC中,D为AB中点,过点D作DF//BC交AC于点E,且DE=EF,连接AF,CF,CD.
(1)求证:
四边形ADCF为平行四边形;
(2)若∠ACD=45°
,∠EDC=30°
,BC=4,求CE的长.
22.随着移动互联网和多媒体技术的发展,利用手机、Ipad等移动设备进行移动学习的灵活性、便携性、交互性、个性化和广泛性优势明显.移动学习受到越来越多的学生喜爱.小京同学为了解他所在学校学生移动学习的情况,从该校随机抽取了50名学生,获得了他们每周移动学习的时间(单位:
时),并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.学生每周移动学习时间的频数分布直方图如下(数据分成6组:
0≤x<2,2≤x<4,4≤x<6,6≤x<8,8≤x<10,10≤x<12):
b.每周移动学习时间(单位:
时)在4≤x<6这一组的是:
4.0 4.04.04.3 4.5 4.5 4.5 4.5 4.8 5.0 5.0 5.3 5.5
c.每周移动学习时间的平均数、中位数、众数如下:
平均数
中位数
众数
5.5
m
6
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中m的值为______;
(2)估计该校学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为______小时;
(3)已知该校共有500名学生,小京同学每周移动学习时间为5小时,估计该校每周移动学习时间比小京长的学生有______人.
23.2018年9月17日世界人工智能大会在.上海召开,人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地.在某市举办的一次中学生机器人足球赛中,有四个代表队进入决赛,决赛中,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛),以下是积分表的一-部分.
(说明:
积分=胜场积分十平场积分+负场积分)
(1)D代表队的净胜球数m=______;
(2)本次决赛中,胜一场积______分,平一场积______分,负一场积_______分;
(3)此次竞赛的奖金分配方案为:
进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元;
另外,在决赛期间,每胜一场可以再获得奖金2000元,每平一场再获得奖金1000元.请根据表格提供的信息,求出冠军A队一共能获得多少奖金.
24.在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+b与双曲线交于A,B两点.P是线段AB上一点(不与点A,点B重合),过点P作平行于x轴的直线交双曲线于点M,过点P作平行于y轴的直线交双曲线于点N.
(1)当点A的横坐标为1时,求b的值:
(2)在
(1)的条件下,设P点的横坐标为m,
①若m=-1,判断PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PM<PN,结合函数图象,直接写出m的取值范围.
25.已知:
如图,AB是⊙O的直径,点C是过点A的⊙O的切线上一点,连接OC,过点A作OC的垂线交OC于点D,交⊙O于点E,连接CE.
CE与⊙O相切;
(2)连结BD并延长交AC于点F,若OA=5,sin∠BAE=,求AF的长.
26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点A,它的顶点为点B.
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______(用m表示);
(2)已知点M(-6,4),点N(3,4),若抛物线与线段MN恰有一个公共点,结合函数图象,求m的取值范围.
27.如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,点P为线段AC上一点,点Q在线段AB的延长线上,CP=BQ,连接PQ交BC于点D,点P关于BC的对称点为E,连接AE.
(1)依题意补全图1;
(2)求证:
D是PQ的中点;
(3)用等式表示AE和PQ的数量关系,并证明.
28.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果,则称P1与P2互为“d-距点”.例如:
点P1(3,6),点P2(1,7),由d=|3-1|+|6-7|=3,可得点P1与P2互为“3-距点”.
(1)在点D(-2,-2),E(5,-1),F(0,4)中,原点O的“4-距点"
是____(填字母);
(2)已知点A(2,1),点B(0,b),过点B作平行于x轴的直线l.
①当b=3时,直线l上点A的“2-距点"
的坐标为_______;
②若直线l上存在点A的2-距点”,求b的取值范围:
(3)已知点M(1,2),N(3,2),C(m,0),⊙C的半径为,若在线段MN上存在点P,在⊙C上存在点Q,使得点P与点Q互为“5-距点"
,直接写出m的取值范围.
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;
当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【详解】
解:
数据384000用科学记数法表示为3.84×
105.
故选A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.C
根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.
A、主视图是正方形,正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,故不符合题意;
B、主视图是矩形,矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故不符合题意;
C、主视图是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故符合题意;
D、主视图是圆,圆是轴对称图形,也是中心对称图形,故不符合题意,
故选C.
本题考查了立体图形的主视图,轴对称图形、中心对称图形,熟练掌握相关知识是解题的关键.
3.C
试题分析:
因为这个多边形的每个内角都为108°
,所以它的每一个外角都为72°
,所以它的边数=360
÷
72=5(边).
考点:
⒈多边形的内角和;
⒉多边形的外角和.
4.D
根据数轴得到-5<
a<
b<
0<
c<
d,且,再依次判断各选项即可得到答案.
由数轴得-5<
d,且,
∴A错误;
∵b+d>
0,故B错误;
∵,
∴C错误;
∵,c>
0,
∴,故D正确,
故选:
D.
此题考查数轴上数的大小关系,绝对值的性质,有理数的加法法则.
5.B
根据垂径定理得到,,∠A=30°
,再利用三角函数求出OD=2,即可利用弧长公式计算解答.
如图:
连接OD,
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E点,AD=CD=,
∴,,∠A=30°
,
∴∠DOE=60°
∴OD=,
∴的长=的长=,
B.
此题考查垂径定理,三角函数,弧长公式,圆周角定理,是一道圆的综合题.
6.B
根据平均数、方差的定义计算即可.
∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同,都是90分,
∴40人的平均数是90分,
∵39人的方差为41,小亮的成绩是90分,40人的平均分是90分,
∴40人的方差为[41×
39+(90-90)2]÷
40<
41,
∴方差变小,
∴平均分不变,方差变小
故选B.
本题考查了平均数与方差,熟练掌握定义是解题关键.
7.C
连接AC,根据线段垂直平分线的性质及菱形的性质即可判断A
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