精品解析山东省济宁市金乡县九年级一模数学试题解析版Word格式.docx
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10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
76.8亿元=7680000000元=7.68×
109元.
故选:
A.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.如图是一个正方体的表面展开图,在这个正方体中,与点A重合的点为( )
A.点C和点NB.点B和点MC.点C和点MD.点B和点N
根据图形,把正方体展开图折叠成正方体,观察即可得到重合的点.
折叠成正方体时,与点A重合的点为C、N.
故选A.
【点睛】本题考查了几何体的展开图,仔细观察图形,得到折叠的正方体的图形是解题的关键.
4.如图,在框中解分式方程的4个步骤中,根据等式基本性质的是()
A.①③B.①②C.②④D.③④
根据等式的性质1,等式的两边都加或减同一个整式,结果不变,根据等式的性质2,等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式,结果不变,可得答案.
【详解】①根据等式的性质2,等式的两边都乘同一个不为零的整式x﹣2,结果不变;
②根据去括号法则;
③根据等式的性质1,等式的两边都加同一个整式3﹣x,结果不变;
④根据合并同类项法则.
根据等式基本性质的是①③.
【点睛】本题考查了等式的性质,利用了等式的性质1,等式的性质2.
5.如果关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()
A.B.且C.D.且
判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了.关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则△=b2-4ac>0,且k≠0;
即可解得答案.
∵关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根
a=k,b=-2,c=1,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4k=4-4k>0
∴k<1,
∵k是二次项系数不能为0,即k≠0,
∴即k<1且k≠0.
故选B.
【点睛】本题主要考查二次函数的根与判别式△=b2-4ac的符号关系;
熟记二次函数①有两个不相等的实数根时,△=b2-4ac>0;
②二次函数有实数根时,△=b2-4ac≥0;
③二次函数有两个相等的实数根时△=b2-4ac=0,④二次函数无实数根时,△=b2-4ac<0,是解答本题的关键.
6.下列函数中,自变量的取值范围是的是()
A.B.C.D.
【分析】根据函数解析式形式,逐个分析x的取值范围.
【详解】A.,自变量的取值范围是
B.,自变量的取值范围是;
C.,自变量的取值范围是任意实数;
D.,自变量的取值范围是.
故选B
【点睛】本题考核知识点:
自变量取值范围.解题关键点:
根据解析式的类型分析自变量的取值范围.
7.将一个圆形纸片,如下图连续对折三次之后,用剪刀剪去其方形部分,展开后得到的多边形的内角和角度为()
A.180°
B.540°
C.1080°
D.2160°
【答案】C
根据对折步骤和裁剪可知得到的多边形为正八边形,再根据多边形内角和定理即可求解.
【详解】因为将一张圆形纸片连续对折三次之后,用剪刀剪去其方形部分,所得到的图形是正八边形,
所以其内角和为180°
×
(8-2)=1080°
.
故答案选:
C.
【点睛】本题考查多边形的内角和定理:
n边形的内角的和等于(n-2)×
180°
8.由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( )
A.主视图的面积最大B.俯视图的面积最大
C.左视图的面积最大D.三个视图的面积一样大
【答案】D
先得出三视图:
正视图为3个小正方形;
俯视图为3个小正方形;
左视图为3个小正方形;
再求其面积,比较大小即可.
【详解】正视图:
3个小正方形;
俯视图:
左视图:
则三个视图的面积一样大,
故选D.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,是基础知识比较简单.
9.定义新运算:
a⊕b=例如:
4⊕5=,4⊕(﹣5)=.则函数y=2⊕x(x≠0)的图象大致是( )
试题分析:
根据题意可得y=2⊕x=,再根据反比例函数性质可得函数图象所在象限和形状,进而得到答案.
试题解析:
由题意得:
y=2⊕x=,
当x>0时,反比例函数y=在第一象限,
当x<0时,反比例函数y=-在第二象限,
又因为反比例函数图象是双曲线,因此D选项符合.
考点:
反比例函数图象.
10.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0).下列结论:
①2a﹣b=0;
②(a+c)2<b2;
③当﹣1<x<3时,y<0;
④当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x﹣2)2﹣2.其中正确的是( )
A.①③B.②③C.②④D.③④
分析:
根据二次函数图象与系数之间的关系即可求出答案.
详解:
①图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),
∴二次函数的图象的对称轴为x==1,
∴=1,
∴2a+b=0,故①错误;
②令x=﹣1,
∴y=a﹣b+c=0,
∴a+c=b,
∴(a+c)2=b2,故②错误;
③由图可知:
当﹣1<x<3时,y<0,故③正确;
④当a=1时,
∴y=(x+1)(x﹣3)=(x﹣1)2﹣4
将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,
得到抛物线y=(x﹣1﹣1)2﹣4+2=(x﹣2)2﹣2,故④正确;
点睛:
本题考查二次函数图象的性质,解题的关键是熟知二次函数的图象与系数之间的关系,本题属于中等题型.
二、填空题
11.因式分解:
x3﹣2x2+x=_______.
【答案】
先提公因式x,再用完全平方公式分解即可,所以.
因式分解.
12.在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为____.
(-5,4)
根据旋转前后的点到原点的距离相等,如图所示,可发现在旋转过程中,由纵横坐标构成的三角形全等,因此可由全等的性质写出坐标为(-5,4).
旋转变换
13.下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是_____.
【答案】④①③②.
北半球而言,从早晨到傍晚影子的指向是:
西-西北-北-东北-东,影长由长变短,再变长.先后顺序为④①③②.故选B.
本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚影子的指向是:
西-西北-北-东北-东,影长由长变短,再变长.
14.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是___.
根据题意列出方程即可.
【详解】由题意得
故答案为:
.
【点睛】本题考查了分式方程的应用题,根据题意列出分式方程是解题的关键.
15.已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位长度,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为__________.
【答案】2或8
分两种情况:
当点C在点B左侧时,如图,先根据三等分点的定义得:
AC=BC=BD,由平移m个单位可知:
AC=BD=m,计算点A和B的坐标可得AB的长,进一步即可求出m的值;
当点C在点B右侧时,根据m=2AB求解即可.
①如图,当点C在点B左侧时,
∵B,C是线段AD的三等分点,
∴AC=BC=BD,
AC=BD=m,
当y=0时,x2+2x﹣3=0,解得:
x1=1,x2=﹣3,
∴A(﹣3,0),B(1,0),
∴AB=3+1=4,
∴AC=BC=2,
∴m=2;
当点C在点B右侧时,AB=BC=CD=4,
∴m=AB+BC=4+4=8;
2或8.
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、抛物线的平移及解一元二次方程等知识,属于常考题型,利用数形结合的思想和三等分点的定义解决问题是关键.
三、解答题
16.计算:
根据零指数幂、负整数指数幂,特殊角的三角函数值和二次根式的运算法则进行计算即可.
【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂,特殊角的三角函数值和二次根式的运算法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
17.解不等式组并把其解集在数轴上表示出来.
【答案】1≤x<
5,在数轴上表示见解析
先分别求出不等式组各不等式的解集,再找出其公共部分,并表示在数轴上即可.
解①得x≥1,
解②得x<
5,
所以不等式组的解集为1≤x<
用数轴表示为:
【点睛】点评:
本题考查了解一元一次不等式组的求解:
分别求出不等式组各不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到"
确定不等式组的解集.
18.某中学九
(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九
(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有
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