小升初数学基础常识汇总应用题技巧全解析Word文档格式.docx
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圆形
直径=半径×
2d=2r半径=直径÷
2r=d÷
圆的周长=圆周率×
直径=圆周率×
半径×
2c=πd=2πr
圆的面积=圆周率×
半径
角度体积
内角和:
三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×
宽×
高公式:
V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长公式:
V=aaa
9.
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:
V=Sh
10.
11.
圆锥的体积=1/3底面×
积高。
V=1/3Sh
12.
表面积
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
分数
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算
距离换算
∙
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面积换算
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000平方米
1亩=666.666平方米
体积换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
重量、货币换算
1吨=1000千克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
1元=10角1角=10分1元=100分
时间换算
1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天,平年全年365天,闰年全年366天,1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
数量关系
每份数×
份数=总数
总数÷
每份数=份数
份数=每份数
倍数关系
1倍数×
倍数=几倍数
几倍数÷
1倍数=倍数
倍数=1倍数
路程关系
速度×
时间=路程
路程÷
速度=时间
时间=速度
价格关系
单价×
数量=总价
总价÷
单价=数量
数量=单价
工效问题
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
运算关系
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
因数×
因数=积
积÷
一个因数=另一个因数
被除数÷
除数=商
商=除数
商×
除数=被除数
四、算术方面
加减法法则
1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘除法法则
1.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
2.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(2+4)×
5=2×
5+4×
5。
除法性质
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
算式概念
1.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
2.方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
3.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
(学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
)
分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数加减
分数的加减法则:
分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
分数乘除
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
真假分数
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数重要性质
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
倒数
一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊应用问题(重点理解)
和差问题的公式
(和+差)÷
2=大数
(和-差)÷
2=小数
和倍问题
和÷
(倍数-1)=小数
小数×
倍数=大数(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷
倍数=大数(或小数+差=大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距-1
全长=株距×
(株数-1)
株距=全长÷
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距
株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
盈亏问题
(盈+亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷
(大亏-小亏)÷
相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
流水问题
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-5%)
工程问题
工作时间=工作总量
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷
工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
单位时间能完成的几分之几=工作时间
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