校级联考山东省德州市八校学年八年级下学期第二次月考数学试题Word下载.docx
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k≤2B.0≤k<
2C.0<
k<
2D.k>
2
7.已知一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是()
A.m>-2B.m<1C.m<-2D.-2<m<1
8.如图,两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( )
9.同一直角坐标系中,一次函数与正比例函数的图象如图所示,则满足的x取值范围是( )
10.若直线y=kx+b与直线y=2x平行,且直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则b的值为(
)
A.1B.2C.1或-1D.2或-2
11.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为()
A.,B.,C.,D.,
12.甲乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①乙先到达科技馆;
②乙的速度是甲速度的2.5倍;
③b=480;
④a=24.其中正确的是().
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题
13.已知:
2x-3y=1,若把看成的函数,则可以表示为________________
14.已知函数是一次函数,则m=___;
此图象不经过第_____象限
15.已知点A(2,a),B(3,b)在直线y=kx+2上,且a>
b,求k的取值范围是________
16.直线y=mx+2m-1不经过第二象限,则m的取值范围是______
17.如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点,则关于x的不等式的解集是______________.
18.已知两点M(3,5),N(1,1),点P是x轴上一动点,若使PM+PN最短,则点P的坐标应为_______________.
三、解答题
19.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x﹣1成正比例,且x=3时y=4;
x=1时y=2,求y与x之间的函数关系式,并在直角坐标系中画出这个函数的图象.
20.等腰三角形周长20cm.
(1)写出底边长ycm与腰xcm的函数关系式
(2)求出自变量取值范围
(3)画出函数图象
21.已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.
22.已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10,函数y的取值范围,10≤y≤30,求此函数解析式.
23.直线与轴轴分别交于点A和点B,M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在轴上的点B′处,试求出直线AM的解析式.
24.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
试求降价前y与x之间的关系式
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
25.A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨,现决定支援给C市10吨和D市8吨.已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元;
从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元.
(1)设B粮仓运往C市粮食x吨,求总运费W(元)关于x的函数关系式.(写出自变量的取值范围)
(2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
参考答案
1.B
【详解】
解:
把点(1,m)代入y=3x,
可得:
m=3
故选B
2.A
【解析】
【分析】
利用函数的定义,对于给定的x的值,y都有唯一的值与其对应,进而判断得出.
在图象B,C,D中,每给x一个值,y都有2个值与它对应,所以B,C,D中y不是x的函数,
在A中,给x一个正值,y有一个值与之对应,所以y是x的函数.
故选A.
【点睛】
本题考查函数的定义.利用函数定义结合图象得出是解题关键.
3.D
根据正比例函数的定义,2m+1=0,1﹣2m≠0.从而求解.
根据题意得:
2m+1=0,
解得:
m=﹣.
故选D.
主要考查正比例函数的定义:
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
4.B
根据一次函数的定义解答即可.
①y=2x,②y=3+4x,④y=ax(a≠0,a是常数),⑥2x+3y-1=0是一次函数;
③y=π,⑤xy=3不是一次函数.
故选B.
本题考查了一次函数的定义,一般地,形如y=kx+b,(k为常数,k≠0)的函数叫做一次函数,根据定义判断即可.
5.C
根据被开方数是非负数,分母不能为零,可得不等式组,根据解不等式组,可得答案.
由题意,得,
解得x≤3且x≠2,
故选C.
本题考查了函数自变量的取值范围,利用被开方数是非负数,分母不能为零得出不等式组是解题关键.
6.D
因为一次函数y=(2-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,根据一次函数的性质,所以.
∵函数y=(2-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,
∴,
∴k>2
.故选D.
本题考查了一次函数图象与系数的关系:
对于y=kx+b(k为常数,k≠0),当k>0,b>0,y=kx+b的图象在一、二、三象限;
当k>0,b<0,y=kx+b的图象在一、三、四象限;
当k<0,b>0,y=kx+b的图象在一、二、四象限;
当k<0,b<0,y=kx+b的图象在二、三、四象限.
7.C
因为y随x的增大而减小,故m+2小于0,又因为函数与y轴交于正半轴,故1-m大于0,两个条件均要满足,列不等式可求出m的取值.
∵y随x的增大而减小
∴m+2<
又∵函数图象与y轴的交点在x轴的上方
∴1-m>
即解得
即m<
-2,
故选项C正确.
本题考查一次函数的图象与性质,解题关键是掌握一次函数的图象与性质.
8.C
分析:
对于各选项,先确定一条直线的位置得到a和b的符号,然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求.
详解:
A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b,则a>0,b>0,所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限,所以A选项错误;
B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b,则a<0,b>0,所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限,所以B选项错误;
C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b,则a>0,b<0,所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限,所以C选项正确;
D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b,则a>0,b>0,所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限,所以D选项错误;
点睛:
本题考查了一次函数图象:
一次函数y=kx+b经过两点(0,b)、(-,0).注意:
使用两点法画一次函数的图象,不一定就选择上面的两点,而要根据具体情况,所选取的点的横、纵坐标尽量取整数,以便于描点准确.
9.A
试题分析:
当时,直线都在直线的上方,即.故选A.
考点:
一次函数与一元一次不等式.
10.D
先根据两直线平行的条件求出k的值,然后用含k的代数式表示出于坐标轴的交点,再根据三角形的面积是1,由面积公式列出方程从而求出b值.
直线y=kx+b与直线y=2x平行,
因而k=2,
直线y=2x+b与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是(0,b),
∴||×
|b|=1,
b=±
2.
本题考查了两条直线相交或平行问题,一次函数与坐标轴的交点问答题,若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同..
11.A
试题解析:
一次函数y=kx+b-x即为y=(k-1)x+b,
∵函数值y随x的增大而增大,
∴k-1>0,解得k>1;
∵图象与x轴的正半轴相交,
∴图象与y轴的负半轴相交,
∴b<0.
12.A
根据甲步行720米,需要9分钟,进而得出甲的运动速度,利用图形得出乙的运动时间以及运动距离,进而分别判断得出答案.
由图象得出甲步行720米,需要9分钟,
所以甲的运动速度为:
720÷
9=80(m/分),
当第15分钟时,乙运动15-9=6(分钟),
运动距离为:
15×
80=1200(m),
∴乙的运动速度为:
1200÷
6=200(m/分),
∴200÷
80=2.5,(故②正确);
当第19分钟以后两人之间距离越来越近,说明乙已经到达终点,则乙先到达科技馆,(故①正确);
此时乙运动19-9=10(分钟),
运动总距离为:
10×
200=2000(m),
∴甲运动时间为:
2000÷
80=25(分钟),
故a的值为25,(故④错误);
∵甲19分钟运动距离为:
19×
80=1520(m),
∴b=2000-1520=480,(故③正确).
故正确的有:
①②③.
此题主要考查了一次函数的应用,利用数形结合得出乙的运动速度是解题关键.
13.
把方程变形,两边都减去2x,再除以-3则可.
2x-3y=1,
-3y=-2x+1,
两边都除以-3,得.
本题考查了在含有两个未知数的方程中,用一个未知数表示另外一个未知数.
14.-2三
根据一次函数的定义,令m2-3=1且m-2≠0即可求出m的值,再根据k、b的取值判断函数图象不经过的象限.
∵函数是一次函数,
∴m2-3=1且m-2≠0,
解得m=-2;
将m=-2代入函数,
可得y=-4x+3.
∵k=-4<0,b=3>0,
∴此函数图象经过第一、二、四象限,
∴此图象不经过第三象限.
故答案为-2;
三.
本题主要考查一次函数的定义和图象性质.一次函数y=kx+b的定义条件是:
k、b为常数,k
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- 级联 山东省 德州市 学年 年级 下学 第二次 月考 数学试题