广东省广州市越秀协作组中考一模数学试题及答案Word下载.docx
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平均数为5;
中位数为2;
众数为2;
极差为2正确的有(*)A1个B2个C3个D4个3.如图所示的几何体的主视图是(*)4如果代数式有意义,那么x的取值范围是(*)Ax0Bx1Cx0Dx0且x15.已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为(*)A30cm2B50cm2C60cm2D3cm26如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是(*)A25B30C35D407一次函数的大致图像为(*)ABCD8如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,O的半径为1,P是O上的点,且位于右上方的小正方形内,则APB等于(*)A30B45C60D909关于的二次函数,下列说法正确的是(*)A图象的开口向上B图象与轴的交点坐标为(0,2)C当时,随的增大而减小D图象的顶点坐标是(-1,2)10如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;
设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;
设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;
如此类推,则AP6的长为(*)ABCD第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11点A(0,3)向右平移2个单位长度后所得的点A的坐标为*12已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3,将0.00124用科学记数法表示为*13如图,与是位似图形,相似比为23,已知4,则的长为*14化简:
*15如图,防水堤坝的轴截面是等腰梯形,则斜坡的坡角为*_度16已知,是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足=1,则m的值是*三、解答题(本大题共9小题,满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分9分)解方程:
18(本小题满分9分)如图,已知ABCD.
(1)作图:
延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:
AFDEFC.19(本小题满分10分)已知且,求代数式的值20(本小题满分10分)小强对自己所在班级的48名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
(1)求m的值;
(2)从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率21(本小题满分12分)为支持失学儿童,某中学计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多能购买B型学习用品多少件?
22(本小题满分12分)如图,在菱形ABCD中,AB2,BAD60,AC交BD于点O,以点D为圆心的D与边AB相切于点E
(1)求AC的长;
(2)求证:
D与边BC也相切23(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,3),反比例函数的图象经过点C
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数图象上的一点,PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求点P的坐标24(本小题满分14分)如图1,在半径为2的扇形AOB中,AOB=90,点C是上的一个动点(不与点A、B重合)ODBC,OEAC,垂足分别为点D、点E
(1)当BC=1时,求线段OD的长;
(2)在点C的运动过程中,DOE中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角?
如果存在,请指出并求其长度或度数(只求一种即可);
如果不存在,请说明理由;
(3)作DFOE于点F(如图2),当DF2+EF取得最大值时,求sinBOD的值25(本小题满分14分)如图,已知直线l:
与y轴交于点A,抛物线经过点A,其顶点为B,另一抛物线(h1)的顶点为D,两抛物线相交于点C,
(1)求点B的坐标,并判断点D是否在直线l上,请说明理由;
(2)设交点C的横坐标为m请探究m关于h的函数关系式;
连结AC、CD,若ACD=90,求m的值九年级数学参考答案与评分标准说明:
(一)答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷满分150分。
(二)答案中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本答案不同,可参照本答案中的标准给分。
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案BCDDABCBCA二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11(2,3)121.2410313614a11560163(说明:
此题写出“3或-1”作为答案,给2分)三、解答题(本大题共9小题,满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分9分)解:
方程两边同乘以,得4分解得8分检验:
当x=9时,所以x=9是原方程的解9分18(本小题满分9分)解:
(1)如图所示,线段CE为所求;
3分
(2)证明:
在ABCD中,ADBC,AD=BC.DAF=CEF5分CE=BC,AD=CE,7分又DFA=CFE,8分AFDEFC.9分(说明:
第
(2)小题的解法较多,只要过程合理,同样给满分)19(本小题满分10分)解法一:
且3分6分8分10分解法二:
由且解得或4分当时,;
7分当时,10分(说明:
解法二只算出一种情况共给5分)20.(本小题满分10分)解:
(1)m=4862532=12;
3分
(2)记68小时的3名学生为A1、A2、A3,810小时的两名学生为B1、B2,8分(说明:
列表法的评分标准与画树状图法一样)P(至少1人时间在810小时)=10分21(本小题满分12分)解:
(1)解法一:
设购买A型学习用品x件,则B型学习用品为根据题意,得3分解方程,得x=4005分则答:
购买A型学习用品400件,购买B型学习用品600件6分解法二:
设购买A型学习用品x件,B型学习用品y件根据题意,得3分解方程组,得5分答:
购买A型学习用品400件,购买B型学习用品600件6分
(2)设最多购买B型学习用品z件,则购买A型学习用品为件根据题意,得9分解不等式,得11分答:
最多购买B型学习用品800件12分22(本小题满分12分)解:
(1)四边形ABCD是菱形,BAD60BAO30,AOB90,AC=2AO3分5分AC=6.6分(说明:
第
(1)小题的解法较多,只要过程合理、答案正确,同样给满分)
(2)证明:
连接DE,过点D作DFBC,垂足为点F7分四边形ABCD是菱形,BD平分ABC9分D与边AB相切于点E,DEABDFBCDF=DE11分D与边BC也相切.12分23(本小题满分12分)解:
(1)点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,3),AB=5,四边形ABCD为正方形,点C的坐标为(5,3)2分反比例函数的图象经过点C,解得k=15,反比例函数的解析式为;
4分
(2)设点P到AD的距离为hPAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积,解得h=106分1当点P在第二象限时,7分此时,点P的坐标为(,12)9分当点P在第四象限时,10分此时,点P的坐标为(,8)12分综上所述,点P的坐标为(,12)或(,8)24(本小题满分14分)解:
(1)点O是圆心,ODBC,BC=1,BD=BC=。
1分又OB=2,。
3分
(2)解法一:
存在,DE的长度是不变的。
4分如图,连结AB,则。
5分点D、点E分别是BC、AC的中点,DE=。
7分解法二:
存在,DOE的度数是不变的。
4分如图,连结OC,可得1=2,3=4,5分AOB=9002+3=45即DOE=45,7分(3)解法一:
如图,设BD=x,则OD2=4-x2由
(2)解法二,可知DOE=45,DOF是等腰直角三角形,8分9分在RtDFE中,由
(2)解法一,可知DE=10分DF2+EF=11分当,即BD时,DF2+EF取得最大值,12分此时,。
14分解法二:
如图,设EF=x,由
(2)解法一,可知DE=在RtDFE中,9分DF2+EF=10分当,即EF时,DF2+EF取得最大值,11分此时,DF由
(2)解法二,可知DOE=45,DOF是等腰直角三角形,OD在RtBOD中,13分。
14分25(本小题满分14分)解:
(1)由题意可知A(0,2),又因为抛物线经过点A,所以有,解得,1分所以抛物线解析式为,从而得出点B的坐标为(1,1);
2分因为点D是抛物线(h1)的顶点,所以点D的坐标为(h,2h),3分将(h,2h)代入中,左右两边相等,所以点D在直线l上4分
(2)交点C的纵坐标可以表示为:
或由题意知:
=,6分整理得:
,解得,或,h18分过点C作CMy轴,垂足为点M,过点D作DEy轴,垂足为点E,过点C作CNDE,垂足为点N,则四边形CMEN是矩形,9分MCN=90,又ACD=90MCA=DCNACMDCN10分由题意可知CM=m,AM=,CN=,DN=从而有,11分由得,整理,得12分解得,又点C在第一象限内,14分(说明:
第小问的解法较多,只要过程合理、答案正确,同样给满分)
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