高一下期三角函数向量数列不等式等专题训练二及答案Word文件下载.docx

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4ABC=cosC=14ABCabccoscoscoscosbCcBcAaC+5151（,）22+16.已知数列中，对任意的，都有

（1）证明：

数列成等比数列，成等比数列，其中；

（2）记数列的前项和为，求17.在中，角，的对边分别为，三边，成等比数列，且面积为，在等比数列中，公差为

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，设为数列的前项和，求18已知数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.19.在中，角，所对的边分别为，满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.19.选修4-5：

不等式选讲

（1）已知，且，求证：

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围高一（下期）三角函数、向量、数列不等式等专题训练

（二）答案1.已知集合，则（）DABCDna11a=2n111,21,.2nnnanaan=+是偶，是奇213ka2123ka*kNnannS2kSABCABCabc60B=abc43na14a=bnanc116nnncaa+=nTncnnTabR|1a|1b22221abab+x|1|2|2|xxm+m2|log

（1）0Axx=|3Bxx=AB=（,2）（1,3）（1,3（1,2）2.已知函数，在下列区间中包含零点的是（）CABCD3.已知圆的半径为1，为该圆上四个点，且，则面积的最大值为（）AA1BCD4.已知实数，满足给，中间插入5个数，这7个数构成以为首项，为末项的等差数列，则这7个数和的最大值为（）DABCD5.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】=cos3cos=2cos=sin（）=sin，tan=2则=，故选：

C6.已知点，点的坐标满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】试题分析:

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=|PQ|表示（2，0）到可行域的距离，只需求出Q（2，0），到可行域的距离的最小值即可32（）logfxxx=（）fx（0,1）（1,2）（2,3）（3,4）ABCDABACAD+=ABC232xy1,49,3,xyxyy+xyxy49634212492详解：

画出P（x，y）的坐标满足条件的可行域，如图所示：

易得Q到直线x+y=1的距离是最小值，|PQ|=7.设，则的最小值（）CA等于B等于C等于8D不存在8在直角中，为直线上的点，且，若，则的最大值是（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】解析：

因，故由可得，即，也即，解之得，由于点，所以，应选答案A。

9.已知是定义在上的偶函数，且满足，若当时，则函数在区间上零点的个数为（）A.2017B.2018C.4034D.4036【答案】D02133sincos+732033【解析】试题分析：

函数g（x）=f（x）e|x|在区间2018，2018上零点的个数函数的图象与y=e|x|的图象交点个数是定义在上的偶函数，由得f（x）是周期为2的偶函数，根据当x0，1时，作出y=f（x）与图象,结合图象即可详解：

函数g（x）=f（x）e|x|在区间2018，2018上零点的个数函数的图象与y=e|x|的图象交点个数由是定义在上的偶函数，且满足，即f（x）=f（x）又，f（x）是周期为2的偶函数当x0，1时，作出y=f（x）与图象如下图，可知每个周期内有两个交点，所以函数g（x）=f（x）e|x|在区间2018，2018上零点的个数为20182=4036故选：

D10.偶函数满足，当时，不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：

根据题意得到函数周期性，结合周期性将问题转化在一个周期内来研究，然后在结合函数图象的对称性将问题转化在内研究，最后结合函数在内整数解的个数及图象中的特殊点确定实数的取值范围详解：

由得函数图象的对称轴为，故；

又，函数的周期为作出函数在一个周期上的图象（如图所示）函数为偶函数，且不等式在上有且只有200个整数解,不等式在上有且只有100个整数解函数在内有25个周期，函数在一个周期内有4个整数解，即在内有4个整数解当时，由得或，由图象可得在一个周期内有7个整数解，不合题意当时，由得或，显然，在上无整数解，在上有4个整数解的图象在上关于对称，在上有2个整数解又，解得，故实数的取值范围是11.在中，已知，则12.已知函数，若，且，则的最小值为_【答案】9ABCsin:

4ABC=cosC=14【解析】试题分析：

已知函数的表达式，可求出再根据1的妙用，为乘以，最终应用均值不等式求得最值.详解：

已知函数，,所以，则+13.满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为_【答案】【解析】试题分析：

约束条件所表示的可行域为如图所示的三角形区域，又因为目标函数中的含义为直线在轴上的截距，当目标函数取得最大值时，直线在轴上的截距取得最大值，又取得最大值的最优解不唯一，所以直线与直线或平行，所以或考点：

线性规划14在中，角、所对的边分别分，若，且，则的面积的最大值是_【答案】【解析】试题分析：

由得，代入得，即，由余弦定理得，所以，则的面积，当且仅当取等号，此时，所以的面积的最大值为，故答案为：

15.在中，成等比数列，则的取值范围是已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前20项和.【答案】

（1）；

（2）420【解析】试题分析：

（1）由题意，根据数列前项和定义，以及等差数列通项公式，建立关于首项与公差的方程组，进行运算求解，从而问题可得解；

（2）由

（1）可得数列的通项公式，根据其通项公式的特点，可由等数列前项和公式，进行运算求解，从而问题可得解.试题解析：

（1）设数列的公差为，令，得，所以；

令，得，所以，解得，所以

（2）由题意知所以ABCabccoscoscoscosbCcBcAaC+5151（,）22+16.已知数列中，对任意的，都有

（1）证明：

（2）记数列的前项和为，求解：

（1），又，是以首项为，公比为的等比数列当时，又是以为首项，以为公比的等比数列

（2），17.在中，角，的对边分别为，三边，成等比数列，且面积为，在等比数列中，公差为na11a=2n111,21,.2nnnanaan=+是偶，是奇213ka2123ka*kNnannS2kS11=a212=a433=a=+=31413121213121312222122kkkkaaaa61312=a312ka61412k=+=+=+324132423221321212212kkkkaaaa=32413213aa+3212ka31321=a4112416131=kka12416131+=kka112413132=kka112413132+=kka（）（）kkkkaaaaaaaaaS24212312212+=+=+=1101104141416134141413132kkkkkkkk+=+=41323241141121ABCABCabc60B=abc43na14a=b

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，设为数列的前项和，求解：

（1）由，成等比数列得，因为，所以，所以是以4为首项，以4为公差的等差数列，解得

（2）由

（1）可得，18已知数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.【答案】

（1）.

（2）.【解析】分析：

（1）根据仿写可得到，两式相减整理得，从而可得数列为等比数列，于是可求得通项公式

（2）由

（1）可得，故可根据错位相减法求和详解：

（1）当时，所以；

当时，则，即.又因为，nanc116nnncaa+=nTncnnTabc2bac=143sin2ABCSacB=4b=na4nan=111

（1）1ncnnnn=+111111

（1）（）（）122311nTnnn=+=+所以数列是以1为首项，3为公比的等比数列，所以.

（2）由

（1）得，所以，得所以.点睛：

（1）用错位相减法求和时弄清错位相减法的适用条件及解题格式是关键解题时首先要抓住数列的特征，即数列的项是由一个等差数列和一个公比不为1的等比数列对应项相乘所得，另外所谓“错位”就是找“同类项”相减

（2）已知和的关系解题时，要注意关系式的运用，应用时一定要注意使用的条件是19.在中，角，所对的边分别为，满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.【答案】

（2）.【解析】试题分析：

（1）利用正弦定理边化角，求得，所以；

（2）利用余弦定理，得，所以。

试题解析：

（1）中，由条件及正弦定理得，.，.

（2），由余弦定理得，.19.选修4-5：

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围

（1）证明：

，又，且，即

（2）解：

有解等价于，由单调性知:

，所以abR|1a|1b22221abab+x|1|2|2|xxm+m2222222221

（1）

（1）

（1）

（1）abababbba+=+=abR|1a|1b210a210b22

（1）

（1）0ba22221abab+|1|2|2|xxm+min（|1|2|2|）mxx+53,1,|1|2|2|3,12,35,2,xxxxxxxx+=|1|2|2|1xx+1m