高一数学教案对数函数的图像与性质教案文档格式.docx
- 文档编号:14679657
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:20.52KB
高一数学教案对数函数的图像与性质教案文档格式.docx
《高一数学教案对数函数的图像与性质教案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学教案对数函数的图像与性质教案文档格式.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(学生):
是指数函数,它是存在反函数的.(师):
求反函数的步骤(由一个学生口答求反函数的过程):
由得.又的值域为,所求反函数为.(师):
那幺我们今天就是研究指数函数的反函数-对数函数.
(二)新课1.(板书)定义:
函数的反函数叫做对数函数.(师):
由于定义就是从反函数角度给出的,所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什幺性质吗?
最初步的认识是什幺?
(教师提示学生从反函数的三定与三反去认识,学生自主探究,合作交流)(学生)对数函数的定义域为,对数函数的值域为,且底数就是指数函数中的,故有着相同的限制条件.(在此基础上,我们将一起来研究对数函数的图像与性质.)2.研究对数函数的图像与性质(提问)用什幺方法来画函数图像?
(学生1)利用互为反函数的两个函数图像之间的关系,利用图像变换法画图.(学生2)用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种,大家最终确定用图像变换法画图.(师)由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型,故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和,并分别以和为例画图.具体操作时,要求学生做到:
(1)指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置,图像的变化趋势等).
(2)画出直线.(3)的图像在翻折时先将特殊点对称点找到,变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴,而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折,在左侧的先翻,然后再翻在右侧的部分.学生在笔记本完成具体操作,教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍,画出和的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图:
教师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内,如图:
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3.性质
(1)定义域:
(2)值域:
【摘要】欢迎来到高一数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。
“高一数学教案:
平面向量教案”希望能为您的提供到帮助。
平面向量教案教材:
5.3实数与向量的积综合练习目的:
通过练习使学生对实数与积,两个向量共线的充要条件,平面向量的基本定理有更深刻的理解,并能用来解决一些简单的几何问题。
过程:
一、复习:
1.实数与向量的积(强调:
“模”与“方向”两点)2.三个运算定律(结合律,第一分配律,第二分配律)3.向量共线的充要条件4.平面向量的基本定理(定理的本身及其实质)1.当&
lambda;
&
#61646;
Z时,验证:
(+)=&
+&
证:
当&
=0时,左边=0&
bull;
(+)=右边=0&
+0&
=分配律成立当&
为正整数时,令&
=n,则有:
n(+)=(+)+(+)+(+)=+=n+n即&
为正整数时,分配律成立当为负整数时,令&
=&
#61485;
n(n为正整数),有&
n(+)=n&
(+)=n(&
)+(&
)=n(&
)+n(&
)=&
n+(&
n)=&
n&
n分配律仍成立综上所述,当&
为整数时,&
恒成立。
2.如图,在ABC中,=,=AD为边BC的中线,G为ABC的重心,求向量解一:
=,=则=&
there4;
=+=+而=&
=+解二:
过G作BC的平行线,交AB、AC于E、FAEFABC=&
=+=+3.在ABCD中,设对角线=,=试用,表示,解一:
=+=&
=+=+=+解二:
设=,=则+=+=&
=(&
)&
=(+)即:
)=(+)4.设,是两个不共线向量,已知=2+k,=+3,=2&
若三点A,B,D共线,求k的值。
解:
=(2&
(+3)=&
4A,B,D共线&
共线&
存在&
使=&
即2+k=&
(&
4)&
k=&
85.如图,已知梯形ABCD中,ABCD且AB=2CD,M,N分别是DC,AB中点,设=,=,试以,为基底表示,解:
=连ND则DCND&
又:
+)&
6.1kg的重物在两根细绳的支持下,处于平衡状态(如图),已知两细绳与水平线分别成30&
#61616;
60&
角,问两细绳各受到多大的力?
将重力在两根细绳方向上分解,两细绳间夹角为90&
=1(kg)&
#61648;
P1OP=60&
P2OP=30&
=cos60&
=1&
=0.5(kg)=cos30&
=0.87(kg)即两根细绳上承受的拉力分别为0.5kg和0.87kg【总结】2013年为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案:
平面向量教案”,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在学习愉快!
更多精彩内容请点击:
高中高一高一数学高一数学教案由以上两条可说明图像位于轴的右侧.(3)图像恒过(1,0)(4)奇偶性:
既不是奇函数也不是偶函数,即它不关于原点对称,也不关于轴对称.(5)单调性:
与有关.当时,在上是增函数.即图像是上升的当时,在上是减函数,即图像是下降的.之后可以追问学生有没有最大值和最小值,当得到否定答案时,可以再问能否看待何时函数值为正?
学生看着图可以答出应有两种情况:
当时,有;
当时,有.学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法:
当底数与真数在1的同侧时函数值为正,当底数与真数在1的两侧时,函数值为负,并把它当作第(6)条性质板书记下来.最后教师在总结时,强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后,一起来看看它们的应用.(三).简单应用1.研究相关函数的性质例1.求下列函数的定义域:
(1)
(2)(3)先由学生依次列出相应的不等式,其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.2.利用单调性比较大小例2.比较下列各组数的大小
(1)与;
(2)与;
(3)与;
(4)与.让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同,故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程.三.拓展练习练习:
若,求的取值范围.四.小结及作业案例反思:
本节的教学重点是理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式,学生不易理解,而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上,通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质,这种方法是第一次使用,学生不适应,把握不住关键,因而在教学上采取教师逐步引导,学生自主合作的方式,从学生熟悉的指数问题出发,通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,而且画对数函数图象时,既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底,画在同一个坐标系内,便于观察图象的特征,找出共性,归纳性质.在教学中一定要让学生动手做,动脑想,大胆猜,要以学生的研究为主,教师只是不断地以反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法,获取知识的途径,使学生学有所思,思有所得,练有所获,从而提高学习兴趣.【总结】2013年为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案:
对数函数的图像与性质教案”,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在学习愉快!
高中高一高一数学高一数学教案
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学教案 对数 函数 图像 性质 教案