高三函数综合题大题解析教师Word下载.docx
- 文档编号:14679629
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:601.66KB
高三函数综合题大题解析教师Word下载.docx
《高三函数综合题大题解析教师Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三函数综合题大题解析教师Word下载.docx(30页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4、(2009广东东莞)已知函数,
(1)若的值.
(2)当求a的取值范围.(3)若当动点在的图象上运动时,点在函数的图象上运动,求的解析式.5、(2009广东东莞)已知函数()求的值;
()若数列,求列数的通项公式;
()若数列bn满足,则实数k为何值时,不等式恒成立.6、(2009广州海珠)已知()求函数的单调区间;
()求函数在上的最小值;
()对一切的,恒成立,求实数的取值范围.7、(2009广东湛江)已知函数(为实数),.
(1)若且函数的值域为,求的表达式;
(2)在
(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设,且为偶函数,判断能否大于零.8、(2009广州
(一)已知二次函数,其中t为常数);
若直线l1、l2与函数f(x)的图象以及l1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.()根据图象求a、b、c的值;
()求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;
()若问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?
若存在,求出m的值;
若不存在,说明理由9、(2009广东深圳)若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,。
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)若,解不等式10、(2009广东揭阳)已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,
(1)求函数式;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)若对,都有,求实数的取值范围11、(2009广东揭阳)已知函数,函数其中一个零点为5,数列满足,且
(1)求数列通项公式;
(2)试证明;
(3)设,试探究数列是否存在最大项和最小项?
若存在求出最大项和最小项,若不存在,说明理由12、(2009广东潮州)已知是的图象上任意两点,设点,且,若,其中,且。
(1)求的值;
(2)求;
(3)数列中,当时,设数列的前项和为,求的取值范围使对一切都成立。
13、(2009广东潮州)抛物线经过点、与点,其中,设函数在和处取到极值。
(1)用表示;
(2)比较的大小(要求按从小到大排列);
(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。
14、(2009珠海期末)已知是方程的两个实数根,函数的定义域为.
(1)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(2)设,求函数的最小值.15、(2009珠海期末)已知函数,不等式对恒成立,数列满足:
数列满足:
;
(1)求的值;
(2)设数列的前和为,前的积为,求的值.祥细答案:
1、解:
()不等式的解集为和是方程的两根-1分-2分-3分又方程有两个相等的实根-4分或(舍)-5分-6分-7分()由()知-9分,的最大值为-11分的最大值为正数解得或-13分所求实数的取值范围是-14分2、解:
f(x)4a0x33a1x22a2x+a3为偶函数,f(-x)=f(x),-4a0x3+3a1x2-2a2x+a3=4a0x3+3a1x2+2a2x+a3,4a0x3+2a2x=0对一切xR恒成立,a0a20,f(x)a1x3a3x又当x时,f(x)取得极大值解得f(x)x3x,f(x)2x214分解:
设所求两点的横坐标为x1、x2(x1x2),则(2x121)(2x221)1又x1,x21,1,2x1211,1,2x2211,12x121,2x221中有一个为1,一个为1,或,所求的两点为(0,0)与(1,)或(0,0)与(1,)。
证明:
易知sinx1,1,cosx1,1。
当0x时,f(x)0;
当x0。
f(x)在0,为减函数,在,1上为增函数,又f(0)0,f(),f
(1),而f(x)在1,1上为奇函数,f(x)在1,1上最大值为,最小值为,即|f(x)|,|f(sinx)|,|f(cosx)|,|f(sinx)f(cosx)|f(sinx)|f(cosx)|3、解:
()设这二次函数f(x)ax2+bx(a0),则f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3,b=2,所以f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上,所以3n22n.当n2时,anSnSn1(3n22n)6n5.当n1时,a1S13122615,所以,an6n5()()由()得知,故Tn
(1)因此,要使
(1)()成立的m,必须且仅须满足,即m10,所以满足要求的最小正整数m为10.4、解:
(1).5分
(2);
设;
即所求的取值范围为.9分(3);
11分即所求函数的解析式为14分5、解:
()令令4分()由(),知+,得8分()12分由条件,可知当恒成立时即可满足条件设当k0时,又二次函数的性质知不可能成立当k=0时,f(n)=n20恒成立;
当k0时,由于对称轴直线f(n)在上为单调递减函数只要f
(1)0,即可满足恒成立由,k0综上知,k0,不等式恒成立14分6、()2分4分()()0tt+2,t无解;
5分()0tt+2,即0t时,;
7分(),即时,9分10分()由题意:
在上恒成立即可得11分设,则12分令,得(舍)当时,;
当时,当时,取得最大值,=-213分.的取值范围是.14分7、解:
(1),(1分)又恒成立,-(2分),(3分).(4分)
(2)(5分),当或时,(7分)即或时,是单调函数.(8分)(3)是偶函数,(9分)(10分),设则.又,-(12分),能大于零.(14分)8、解:
(I)由图形知:
2分解之,得函数f(x)的解析式为4分()由得2分0t2,直线l1与f(x)的图象的交点坐标为3分由定积分的几何意义知:
4分.5分()令因为x0,要使函数f(x)与函数g(x)有且仅有2个不同的交点,则函数的图象与x轴的正半轴有且只有两个不同的交点.1分.当x(0,1)时,是增函数;
当x(1,3)时,是减函数;
当x(3,+)时,是增函数;
2分当x=1或x=3时,.又因为当x无限趋近于零时,当x无限大时,所以要使有且仅有两个不同的正根,必须且只须4分即m=7,或所以当m=7或时,函数与的图象有且只有两个不同交点.5分9、解:
(1)证明:
定义在R上的函数对任意的,都有成立令(1分)令(3分)为奇函数(4分)
(2)证明:
由
(1)知:
为奇函数,(5分)任取,且,则当时,(8分)是R上的增函数。
(9分)(3)解:
,且(10分)由不等式,得(11分)由
(2)知:
是R上的增函数(13分)不等式的解集为:
(14分)10、解:
(1)当时,由得,;
(且)-2分当时,由.得-4分-5分
(2)当且时,由0,解得,-6分当时,-8分函数的单调减区间为(1,)和(,1)-9分(3)对,都有即,也就是对恒成立,-11分由
(2)知当时,函数在和都单调递增-12分又,当时,当时,同理可得,当时,有,综上所述得,对,取得最大值2;
实数的取值范围为.-14分11
(1)解:
函数有一个零点为5,即方程,有一个根为5,将代入方程得,-1分由得或-3分由
(1)知,不合舍去由得-4分方法1:
由得-5分数列是首项为,公比为的等比数列,-6分方法2:
由-得当时-得()即数列是首项为,公比为的等比数列,-由得代入整理得
(2)由
(1)知-8分对有,即-10分(3)由得-11分令,则,函数在上为增函数,在上为减函数-12分当时,当时,当时,当时,且当时,有最小值,即数列有最小项,最小项为-13分当即时,有最大值,即数列有最大项,最大项为12、解:
由,得点是的中点,则,故,4分所以6分
(2)由
(1)知当时,。
8分又,10分,13分(,且)14分13、解:
(1)由抛物线经过点、设抛物线方程,又抛物线过点,则,得,所以。
3分
(2),函数在和处取到极值,5分故,7分又,故。
8分(3)设切点,则切线的斜率又,所以切线的方程是9分又切线过原点,故所以,解得,或。
10分两条切线的斜率为,由,得,12分所以,又两条切线垂直,故,所以上式等号成立,有,且。
所以。
14分14、解:
(1)在上为增函数.1分,.3分当时,.4分当时,当时,.5分,在上单增。
6分
(2)由题意及
(1)可知,7分.8分,.9分,.10分令则,11分.12分在单增,.13分当时,。
.14分15、解:
(1)方程有两实根或.1分由题意知:
当时,,又.3分是的一个零点,同理,也是的一个零点,.4分,即,显然,对恒成立。
,.6分
(2),.7分,.9分.10分又.12分.13分,为定值。
.14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数 综合 题解 教师