盘锦市实验中学届中考第二次模拟考试数学试题文档格式.docx
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7.如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是
(A)12πcm2(B)15πcm2(C)18πcm2(D)24πcm2
第7题图第10题图
8.已知二次函数(其中a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:
①图象的开口一定向上;
②图象的顶点一定在第四象限;
③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧;
④方程一定有两个不相等的实数根.以上说法正确的个数为
A.1B.2C.3D.4
9.解放军某部接到上级命令,乘车前往地震灾区抗震救灾.前进一段路程后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为(小时),离开驻地的距离为(千米),则能反映与之间函数关系的大致图象是
10.在四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°
,AD=3,BD=5,则CD的长为
A.B.C.4D.5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.使有意义的的取值范围是.
12.一个口袋中装有4个红球,x个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是,则袋里有个绿球
13.已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的中位数为.
14.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?
设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为.
15.如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则.
P3
(P2)
第15题第16题第18题
16.如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若,
,,则GF的长为.
17.已知,AB是⊙O直径,半径OC⊥AB,点D在⊙O上,且点D与点C在直径AB的两侧,连结CD,BD,若∠OCD=22°
,则∠ABD的度数是________.
18.如图,将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2015次,点依次落在点P1,P2,P3,……P2015的位置,则点P2015的横坐标为.
三、解答题(19、20每小题9分,共18分)
19.先化简,再求值:
,其中
20.由于某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度。
四、解答题(本题14分)
21.2014年开始辽宁足球队把盘锦辽滨锦绣体育场作为了自己的主场,小球迷“球球”对自己学校部分学生对去赛场为辽宁队加油助威进行了抽样调查,根据收集到的数据绘制了如下不完整的统计图表.
调查情况
(说明:
A:
特别愿意去;
B:
愿意去;
C:
去不去都行;
D:
不愿意去)
(1)求出不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数;
(3)若该校学生共有2000人,请你估计特别愿意去加油助威的学生共有多少人?
(4)大赛组委会为了鼓励大众到体育场为球队加油助威的热情,进行了“玩游戏,赠门票”的活动,一个被等分成4个扇形的圆形转盘,分别标有数字2,3,5,6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).若转两次的数字之和大于等于10则赠送一张门票,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出获赠门票的概率.
五、解答题(22小题12分、23小题12分,共24分)
22.如图,某货船以海里/时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处,在点处测得某岛在北偏东的方向上.该货船航行分钟后到达处,此时再测得该岛在北偏东的方向上,已知在岛周围海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?
试说明理由.
23.如图,直线经过⊙O上的点,并且,,⊙O交直线于,连接.
(1)求证:
直线是⊙O的切线;
(2)求证:
△BCD∽△BEC
(3)若,⊙O的半径为3,求的长.
六、解答题(本题12分)
24.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:
w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
七、解答题(本题14分)
25.已知∠MAN,AC平分∠MAN。
⑴在图1中,若∠MAN=120°
,∠ABC=∠ADC=90°
,求证:
AB+AD=AC;
⑵在图2中,若∠MAN=120°
,∠ABC+∠ADC=180°
,则⑴中的结论是否仍然成立?
若成立,请给出证明;
若不成立,请说明理由;
⑶在图3中:
①若∠MAN=60°
,则AB+AD=____AC;
②若∠MAN=α(0°
<α<180°
),∠ABC+∠ADC=180°
,则AB+AD=____AC(用含α的三角函数表示),并给出证明。
图1图2图3
八、解答题(本题14分)
26.已知抛物线经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若过点B的直线与抛物线相交于点C(2,m),请求出OBC的面积S的值.
(3)过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E.直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图),是否存在点P,使得OCD与CPE相似?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
2015年初中模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用.
2其它正确的证法(解法),可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.C
11.X>
212.313.114.15.16.317.23°
或67°
18.(2013,0)
三、解答题(19、20每小题9分,共18分)
19.解:
=…………………………2分
=…………………………4分
=……………………………6分
把代入得…………………………7分
原式=…………………………8分
=…………………………9分
20.解:
设抢修车的速度为xkm/h,则吉普车的速度为1.5xkm/h……1分
…………………………4分
解得x=20………………………6分
检验:
把x=3代入公分母不为零,所以x=3是原方程的解………………7分
所以1.5x=30…………………8分
答:
抢修车的速度为20xkm/h,吉普车的速度为30xkm/h………9分
21.解:
(1)(人)
………………………2分
不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比为4%…………3分
(2)°
…………5分
扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数为72°
……………………6分
(3)(人)……………………7分
∴估计特别愿意去加油助威的学生共有1000人…………8分
(4)解:
解法一:
画树形图如下:
2356
2356235623562356
……………12分
由树形图可知,所有可能出现的结果共有16个,且每种结果出现的可能性相等,其中两次的和大于等于10(记为事件A)的结果有4个,即55,56,65,66………13分
∴P(A)==………………………14分
解法二:
列表如下
第1次
第2次
2
3
5
6
(2,2)
(3,2)
(5,2)
(6,2)
(2,3)
(3,3)
(5,3)
(6,3)
(2,5)
(3,5)
(5,5)
(6,5)
(2,6)
(3,6)
(5,6)
(6,6)
由表可知,所有可能出现的结果共有16个,且每种结果出现的可能性相等,其中两次的和大于等于10(记为事件A)的结果有4个,即(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)………13分
∴P(A)==…………………14分
五、解答题(22小题12分,23小题12,共24分)
22.解:
过点C作CD⊥AB,垂足为D.……………1分
AB=24=12(海里)……………2分
D
∵∠CAB=30°
,∠CBD=60°
∴∠ACB=30°
∴BC=AC=12(海里)………6分
在Rt△BCD中,
∠CBD=
…………8分
∴CD=…………10分
∵所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险.…12分
23..
(1)证明:
如图3,连接.(1分)
,,.(3分)
是⊙O的切线.(4分)
(2)是直径,.
.
又,,
.(5分)
又,.(8分)
(3),.
,.(10分)
设,则.
又,.
解之,得,.,.(12分)
24.解:
(1)y=(x-20)(-2x+80)………………2分
…………………4分
(2)
……………………7分
∴当x=30时,y有最大值,最大值是200元.……………………8分
(3)…………9分
解得:
x1=40,x2=20……………………10分
∵40>
28∴x1=40舍去…………………11分
∴该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为20元……12分
25.解:
⑴证明:
∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°
,
∴∠CAB=∠CAD=60°
∵∠ABC=∠
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